Giải bài tập 4.4 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 3 và \(\sqrt 3 .\) Tính góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn của hình chữ nhật (sử dụng bảng giá trị lượng giác trang 69) .

Lời giải chi tiết

Xét hình chữ nhật EFHG có \(EG = FH = 3;EF = GH = \sqrt 3 \)

Góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là góc FEH

Ta có: \(\tan \widehat {FEH} = \frac{{FH}}{{EF}} = \frac{3}{{\sqrt 3 }} = \sqrt 3 \) nên \(\widehat {FEH} = {60^0}\)

Vậy góc giữa đường chéo và cạnh ngắn hơn là \({60^0}.\)