Bài 11. Định lí và chứng minh định lí

Câu 1. Phát biểu định lí có giả thiết, kết luận sau bằng lời:

Có thể coi định lí “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau” được suy ra trực tiếp từ định lí về dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song không? Suy ra như thế nào?

Bài 2(3.25). Hãy chứng minh định lí ở ví dụ trang 56 Toán 7, tập một: “ Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng còn lại”. Trong chứng minh đó ta đã sử dụng những điều đúng đã biết nào?

Bài 3 (3.26). Cho góc xOy không phải là góc bẹt. Khẳng định nào sau đây đúng? (1) Nếu Ot là tia phân giác của góc xOy thì \(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) (2) Nếu tia Ot thỏa mãn\(\widehat {xOt} = \widehat {tOy}\) thì Ot là tia phân giác của góc xOy. Nếu có khẳng định không đúng, hãy nêu ví dụ cho thấy khẳng định đó không đúng.

Bài 4. Phát biểu và viết giả thiết kết luận của định lí được minh họa bởi hình vẽ dưới đây.