Luyện tập chung trang 49

Rút gọn biểu thức sau: (left( {5{x^3} - 4{x^2}} right):2{x^2} + left( {3{x^4} + 6x} right):3x - xleft( {{x^2} - 1} right)).

Rút gọn các biểu thức sau: a) (2xleft( {x + 3} right) - 3{x^2}left( {x + 2} right) + xleft( {3{x^2} + 4x - 6} right)); b) (3xleft( {2{x^2} - x} right) - 2{x^2}left( {3x + 1} right) + 5left( {{x^2} - 1} right)).

Tìm giá trị của x, biết rằng: a) (3{x^2} - 3xleft( {x - 2} right) = 36). b) (5xleft( {4{x^2} - 2x + 1} right) - 2xleft( {10{x^2} - 5x + 2} right) = - 36).

Thực hiện các phép tính sau: a) (left( {{x^3} - 8} right):left( {x - 2} right)); b) (left( {x - 1} right)left( {x + 1} right)left( {{x^2} + 1} right)).

Trong một trò chơi ở câu lạc bộ Toán học, chủ trò viết lên bảng biểu thức: (Pleft( x right) = {x^2}left( {7x - 5} right) - left( {28{x^5} - 20{x^4} - 12{x^3}} right):4{x^2}). Luật chơi là sau khi chủ trò đọc một số a nào đó, các đội chơi phải tính giá trị của P(x) tại (x = a). Đội nào tính đúng và tính nhanh nhất thì thắng cuộc. Khi chủ trò vừa đọc (a = 5), Vuông đã tính ngay được (Pleft( a right) = 15) và thắng cuộc. Em có biết Vuông làm cách nào không?

Tìm số b sao cho đa thức ({x^3} - 3{x^2} + 2x - b) chia hết cho đa thức (x - 3).

Sau khi thực hiện phép nhân hai đa thức bằng cách đặt tính nhân, Toàn tinh nghịch xóa đi một số hạng tử (đơn thức) và đánh dấu các hạng tử bị xóa bởi các chữ cái a, b, c… như sau (bao gồm cả dấu của hạng tử đó): Toàn đố Thắng tìm lại các hạng tử bị xóa để khôi phục lại phép tính ban đầu. Biết rằng quá trình tính toán Toàn đều làm đúng và hai chữ cái khác nhau có thể thay thế cho hai hạng tử giống nhau hay khác nhau. Em hãy giúp Thắng giải bài đố này nhé.