Giải bài 1 (4.23) trang 73 vở thực hành Toán 7

Đề bài

Bài 1 (4.23). Cho tam giác ABC cân tại A. Chứng minh rằng hai đường cao BE và CF bằng nhau.

Lời giải chi tiết

GT	\(\Delta ABC\)cân tại A \(E \in AC,BE \bot AC,CF \bot AB,F \in AB.\)
KL	BE = CF

Ta thấy \(\Delta BEC\) và \(\Delta CFB\) lần lượt vuông tại đỉnh E, F và có:

BC là cạnh chung

\(\widehat {ECB} = \widehat {FBC}\)(do \(\Delta ABC\) cân tại A)

Vậy \(\Delta BEC = \Delta CFB\)(cạnh huyền – góc nhọn). Do đó BE = CF.