- Trang chủ
- Lớp 7
- Toán học Lớp 7
- Vở thực hành Lớp 7
- Vở thực hành Toán 7 - Tập 2
- Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
-
Vở thực hành Toán 7 - Tập 1
-
Chương I. Số hữu tỉ
-
Chương II. Số thực
-
Chương III. Góc và đường thẳng song song
-
Chương IV. Tam giác bằng nhau
- Bài 12. Tổng các góc trong một tam giác
- Bài 13. Hai tam giác bằng nhau. Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
- Luyện tập chung trang 60, 61, 62
- Bài 14. Trường hợp bằng nhau thứ hai và thứ ba của tam giác
- Luyện tập chung trang 66, 67, 68
- Bài 15. Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuôn
- Bài 16. Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng
- Luyện tập chung trang 76
- Bài tập cuối chương 4
-
Chương V. Thu thập và biểu diễn dữ liệu
-
-
Vở thực hành Toán 7 - Tập 2
-
Chương VI. Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ
-
Chương VII. Biểu thức đại số và đa thức một biến
-
Chương VIII. Làm quen với biến cố và xác suất của biến cố
-
Chương IX. Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác
- Bài 31. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác trang 66, 67, 68
- Bài 32. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên trang 69, 70, 71
- Bài 33. Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác trang 71, 72, 73, 74
- Luyện tập chung trang 74, 75
- Bài 34. Sự đồng quy của ba đường trung tuyến, ba đường phân giác trong một tam giác trang 76, 77, 78, 79
- Bài 35. Sự đồng quy của ba đường trung trực, ba đường cao trong một tam giác trang 81, 82, 83
- Luyện tập chung trang 84, 85
- Bài tập cuối chương 9 trang 86, 87, 88, 89
-
Chương X. Một số hình khối trong thực tiễn
-
Bài tập ôn tập cuối năm
-
Giải bài 2 (9.28) trang 82 vở thực hành Toán 7 tập 2
Đề bài
Xét điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu O nằm trên một cạnh của tam giác ABC thì ABC là một tam giác vuông.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Giả sử O là trung điểm của BC.
+ Chứng minh tam giác OAB cân tại O, tam giác OAC cân tại O, suy ra \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat B + \widehat C\), mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\), từ đó tính được \(\widehat A = {90^o}\).
Lời giải chi tiết
Giả sử điểm O nằm trên cạnh BC thì theo giả thiết, \(OB = OC\) nên O là trung điểm của BC. Từ giả thiết \(OA = OB = OC\) nên tam giác OAB cân tại O, tam giác OAC cân tại O. Vậy \(\widehat A = \widehat {{A_1}} + \widehat {{A_2}} = \widehat B + \widehat C\), mà \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^o}\), hay \(2\widehat A = {180^o}\), suy ra \(\widehat A = {90^o}\) hay tam giác ABC vuông tại A.