Giải bài 3 trang 53 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Tìm giá trị của m sao cho đa thức \(G\left( x \right) = {x^2} + mx - 3\) có nghiệm \(x = 1\).

Lời giải chi tiết

Đa thức \(G\left( x \right) = {x^2} + mx - 3\) có nghiệm \(x = 1\) có nghĩa là \(G\left( 1 \right) = 1 + m - 3 = 0\). Từ đó suy ra \(m = 2\).

Ngược lại, nếu \(m = 2\) thì ta có \(G\left( x \right) = {x^2} + 2x - 3\). Lúc này \(G\left( 1 \right) = 1 + 2 - 3 = 0\). Do đó, \(x = 1\) là một nghiệm của G(x).

Vậy giá trị cần tìm của m là \(m = 2\).