Giải bài 4 (8.11) trang 62 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên một số trong bốn số 11; 12; 13 và 14. Tìm xác suất để

a) Chọn được số chia hết cho 5.

b) Chọn được số có hai chữ số.

c) Chọn được số nguyên tố.

d) Chọn được số chia hết cho 6.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

+ Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

+ Nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của k biến cố bằng nhau và bằng \(\frac{1}{k}\).

Lời giải chi tiết

a) Xác suất bằng 0 vì đây là biến cố không thể.

b) Xác suất bằng 1 vì đây là biến cố chắc chắn.

c) Vì chọn ngẫu nhiên một số nên mỗi số đều có khả năng chọn được như nhau.

Mặt khác, có 2 số nguyên tố là 11, 13 và có 2 hợp số là 12, 14 nên khả năng chọn số nguyên tố và khả năng chọn được hợp số là như nhau.

Hoặc chọn được số nguyên tố hoặc chọn được hợp số.

Vậy xác suất để chọn được số nguyên tố bằng \(\frac{1}{2}\).

d) Trong bốn số đã cho, có duy nhất số 12 chia hết cho 6. Vậy biến cố “Chọn được số chia hết cho 6” chính là biến cố “Chọn được số 12”. Vậy xác suất cần tìm là \(\frac{1}{4}\).

Giải bài 5 trang 62 vở thực hành Toán 7 tập 2

Bài trước Bài sau