Giải bài 4 (9.23) trang 78 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Kí hiệu I là điểm đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác ABC. Tính góc BIC khi biết góc BAC bằng 120^o.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chỉ ra \(\widehat {IBC} = \frac{{\widehat B}}{2},\widehat {ICB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2},\widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2}} \right)\), \(\frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = {30^o}\), nên tính được góc BIC.

Lời giải chi tiết

Ta có: \(\widehat {IBC} = \frac{{\widehat B}}{2},\widehat {ICB} = \frac{{\widehat {ACB}}}{2},\widehat {BIC} = {180^o} - \left( {\frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat {ACB}}}{2}} \right)\)

mà \(\frac{{\widehat B}}{2} + \frac{{\widehat C}}{2} = \frac{{\widehat B + \widehat C}}{2} = \frac{{{{180}^o} - \widehat {BAC}}}{2} = \frac{{{{180}^o} - {{120}^o}}}{2} = {30^o}\)

Do đó, \(\widehat {BIC} = {180^o} - {30^o} = {150^o}\).

Bài trước Bài sau