Giải bài 6 trang 60, 61 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Một chiếc hộp đựng 8 quả cầu được ghi số 5; 6; 7; 8; 9; 11; 12; 13. Rút ngẫu nhiên một quả cầu trong hộp. Tính xác suất của các biến cố sau:

a) A: “Lấy được quả cầu ghi số nhỏ hơn 14”; B: “Lấy được quả cầu ghi số 10”.

b) C: “Lấy được quả cầu ghi số nguyên tố”; D: “Lấy được quả cầu ghi hợp số”.

c) E: “Lấy được quả cầu ghi số 9”.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Khả năng xảy ra của biến cố chắc chắn là 100%. Vậy biến cố chắc chắn có xác suất bằng 1.

+ Khả năng xảy ra của biến cố không thể là 0%. Vậy biến cố không thể có xác suất bằng 0.

+ Nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của k biến cố bằng nhau và bằng \(\frac{1}{k}\).

Lời giải chi tiết

a) A là biến cố chắc chắn nên xác suất của A bằng 1; B là biến cố không thể nên xác suất của B bằng 0.

b) Do có 4 số nguyên tố là 5, 7, 11, 13; có 4 hợp số là 6, 8, 9, 12 và lấy quả cầu ngẫu nhiên nên hai biến cố C và D là đồng khả năng. Mặt khác, luôn xảy ra hoặc biến cố C hoặc biến cố D nên xác suất của biến cố C, D bằng \(\frac{1}{2}\).

c) Trong hộp có 8 quả cầu, mỗi quả cầu có khả năng lấy được như nhau với kết quả là số ghi trên quả cầu. Luôn xảy ra một và chỉ một trong tám kết quả nên xác suất của biến cố E bằng \(\frac{1}{8}\).

Bài trước Bài sau