Giải bài 6 trang 65 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Một chuyến xe khách có 23 hành khách nam và 35 hành khách nữ. Đến một địa điểm có n hành khách nam và \(2n + 4\) hành khách nữ xuống xe. Chọn ngẫu nhiên một hành khách còn lại trên xe. Biết rằng xác suất chọn được hành khách nữ là \(\frac{1}{2}\). Hỏi có bao nhiêu hành khách nam và hành khác nữ xuống xe?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu có k biến cố đồng khả năng và luôn xảy ra một và chỉ một biến cố trong k biến cố này thì xác suất của k biến cố bằng nhau và bằng \(\frac{1}{k}\).

Lời giải chi tiết

Trên xe còn lại \(23 - n\) hành khách nam và \(31 - 2n\) hành khách nữ.

Vì xác suất chọn được hành khách nữ là \(\frac{1}{2}\) nên số hành khách nam bằng số hành khách nữ.

Do đó \(23 - n = 31 - 2n\) hay \( - n + 2n = 31 - 23\)

Suy ra \(n = 8\).

Số hành khách nam đã xuống xe là 8 hành khách.

Số hành khách nữ đã xuống xe là:

\(2n + 4 = 2.8 + 4 = 20\) (hành khách).

Bài trước Bài sau