Giải bài 8 trang 24 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Ba đội công nhân làm đường được giao ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Tính số công nhân của mỗi đội, biết đội thứ nhất nhiều hơn đội thứ hai là 3 người và năng suất của các công nhân là như nhau trong suốt quá trình làm việc.

Lời giải chi tiết

Gọi x, y, z (người) lần lượt là số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba.

Vì năng suất của các công nhân là như nhau và ba đội được giao ba khối lượng công việc như nhau nên số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có:\(4x = 5y = 6z\) suy ra \(\frac{{4x}}{{60}} = \frac{{5y}}{{60}} = \frac{{6z}}{{60}}\) hay \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}}\).

Ngoài ra, theo đề bài, ta có \(x - y = 3\).

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x - y}}{{15 - 12}} = \frac{3}{3} = 1\)

Suy ra \(x = 1.15 = 15,y = 1.12 = 12,z = 1.10 = 10\).

Vậy số công nhân của đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba lần lượt là 15 người, 12 người và 10 người.