Giải bài tập 6.2 trang 8 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm.

a) Viết công thức tính thể tích V của lăng trụ theo a và tính giá trị của V khi \(a = 2cm\).

b) Nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ thay đổi thế nào?

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng: \(V = B.h\), trong đó V là thể tích của hình lăng trụ, B là diện tích đáy và h là chiều cao của lăng trụ.

b) Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{V}\), từ đó rút ra kết luận.

Lời giải chi tiết

a) Công thức tính thể tích lăng trụ đứng có đáy là hình vuông cạnh a (cm) và chiều cao 10cm là: \(V = 10.{a^2}\) \(\left( {c{m^3}} \right)\)

Với \(a = 2cm\) thì ta có: \(V = {10.2^2} = 40\left( {c{m^3}} \right)\)

b) Nếu tăng độ dài cạnh đáy lên hai lần thì độ dài mới của cạnh đáy là 2a.

Thể tích lăng trụ đứng mới là: \({V_1} = 10.{\left( {2a} \right)^2} = 40{a^2}\left( {c{m^3}} \right)\)

Ta có: \(\frac{{{V_1}}}{V} = \frac{{40{a^2}}}{{10{a^2}}} = 4\), suy ra \({V_1} = 4V\).

Vậy nếu độ dài cạnh đáy tăng lên hai lần thì thể tích của lăng trụ tăng lên 4 lần.

Bài trước Bài sau