Giải bài tập 6.44 trang 30 SGK Toán 9 tập 2 - Kết nối tri thức

Đề bài

Chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật có chu vi 20cm và diện tích \(24c{m^2}\) là

A. 5cm và 4cm.

B. 6cm và 4cm.

C. 8cm và 3cm.

D. 10cm và 2cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình \({x^2} - 10x + 24 = 0\).

+ Sử dụng công thức nghiệm thu gọn để tìm x, từ đó kết luận.

Lời giải chi tiết

Nửa chu vi hình chữ nhật là: \(20:2 = 10\left( {cm} \right)\)

Chiều dài và chiều rộng là nghiệm của phương trình: \({x^2} - 10x + 24 = 0\)

Vì \(\Delta ' = {\left( { - 5} \right)^2} - 24 = 1 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm phân biệt: \({x_1} = 5 + 1 = 6;{x_2} = 5 - 1 = 4\).

Do đó, chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là 6cm và 4cm (do chiều dài > chiều rộng).

Chọn B

Chú ý khi giải: Trong hình chữ nhật, chiều dài > chiều rộng.

Bài trước Bài sau