Giải bài 1 (7.42) trang 52 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Một hãng taxi quy định giá cước như sau: 0,5km đầu tiên giá 8 000 đồng; tiếp theo cứ mỗi kilômét giá 11 000 đồng. Giả sử một người thuê xe đi x (kilômét).

a) Chứng tỏ rằng biểu thức biểu thị số tiền mà người đó phải trả là một đa thức với biến x. Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức đó.

b) Giá trị của đa thức tại \(x = 9\) nói lên điều gì?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) - Số tiền người đó phải trả= số tiền đi 0,5km đầu tiên+ số tiền đi \(x - 0,5\left( {km} \right)\) tiếp theo.

- Cho một đa thức. Khi đó:

+ Bậc của hạng tử có bậc cao nhất gọi là bậc của đa thức.

+ Hệ số của hạng tử có bậc cao nhất gọi là hệ số cao nhất.

+ Hệ số của hạng tử bậc 0 (hạng tử không chứa biến) gọi là hệ số tự do.

b) Thay \(x = 9\) vào đa thức tìm được ở phần a, tìm giá trị của đa thức. Giá trị của biểu thức tại \(x = 9\) chính là số tiền phải trả khi đi 9km.

Lời giải chi tiết

a) Số tiền phải trả cho 0,5km đầu tiên là 8 000 đồng. Số tiền phải trả cho \(x - 0,5\left( {km} \right)\) tiếp theo là \(11\;000\left( {x - 0,5} \right)\) (đồng).

Do đó số tiền thuê xe đi x km là: \(8{\rm{ }}000 + 11\;000\left( {x - 0,5} \right)\) (đồng).

Thu gọn biểu thức này ta được: \(11\;000x + 2\;500\).

Vậy đa thức biểu thị số tiền phải trả để đi x km là \(T\left( x \right) = 11\;000x + 2\;500\).

b) Giá trị của biểu thức tại \(x = 9\) chính là số tiền phải trả khi đi 9km: \(T\left( 9 \right) = 11\;000.9 + 2\;500 = 101\;500\) (đồng).

Bài trước Bài sau