Giải bài 1 (9.31) trang 84 vở thực hành Toán 7 tập 2

Đề bài

Chứng minh rằng tam giác có đường trung tuyến và đường cao xuất phát từ cùng một đỉnh trùng nhau là một tam giác cân.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Gọi AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao của tam giác ABC.

+ Chứng minh $\Delta ABM=\Delta ACM$ (cgv - cgv), suy ra $AB = AC$.

Lời giải chi tiết

Ta có AM vừa là đường trung tuyến vừa là đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC.

Xét hai tam giác vuông ABM và ACM, ta có: $BM = MC$, AM chung nên $\Delta ABM = \Delta ACM$ (cgv- cgv), suy ra $AB = AC$.

Bài trước Bài sau