-
Chương 1: Số hữu tỉ
-
Chương 2: Số thực
-
Chương 3: Hình học trực quan
-
Chương 4: Góc. Đường thẳng song song
-
Chương 5: Một số yếu tố thống kê và xác suất
-
Chương 6: Biểu thức đại số
-
Chương 7: Tam giác
-
1. Bài 1: Tổng ba góc của một tam giác
-
2. Bài 2: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện. Bất đẳng thức tam giác
-
3. Bài 3: Hai tam giác bằng nhau
-
4. Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác cạnh - cạnh - cạnh
-
5. Bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh - góc - cạnh
-
6. Bài 6: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc - cạnh - góc
-
7. Bài 7: Tam giác cân
-
8. Bài 8: Đường vuông góc và đường xiên
-
9. Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng
-
10. Bài 10: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
-
11. Bài 11: Tính chất ba đường phân giác của tam giác
-
12. Bài 12: Tính chất ba đường trung trực của tam giác
-
13. Bài 13: Tính chất ba đường cao của tam giác
-
Đề bài
Câu 1
Biểu thức \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là
\(2\)
\(3\)
\(1\)
\( - 1\)
Câu 2
Tính giá trị biểu thức \(B = 5{x^2} - 2x - 18\) tại \(\left| x \right| = 4\)
\(B = 54\)
\(B = 70.\)
\(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)
\(B = 45\) hoặc \(B = 70.\)
Câu 3
Một bể đang chứa \(480\) lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được \(x\) lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng nước chảy vào . Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau \(a\) phút.
\(480 - \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
\(\dfrac{3}{4}ax\) (lít)
\(480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
\(480 + ax\) (lít)
Câu 4
Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}\). So sánh \(A\) và \(B\) khi \(x = - 1;\,y = 3\)
\(A > B\)
\(A = B\)
\(A < B\)
\(A \ge B\)
Câu 5
Giá trị của biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\) tại x = - 2 là
11
-7
-21
-5
Câu 6
Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là \(a\) (cm), đáy nhỏ là \(b\) (cm), chiều cao là \(h\) (cm).
\(\dfrac{{(a + h).b}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
\(\dfrac{{(a - b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
\(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
\(\dfrac{{a + b}}{{2h}}\,\,\,(c{m^2}).\)
Câu 7
Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong \(x\) giờ với vận tốc \(4\) km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong \(y\) giờ với vận tốc \(18\) km/giờ
\(4\left( {x + y} \right)\)
\(22\left( {x + y} \right)\)
\(4y + 18x\)
\(4x + 18y\)
Câu 8
“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:
\({a^3} + {b^3}\)
\({\left( {a + b} \right)^3}\)
\({a^2} + {b^2}\)
\({\left( {a + b} \right)^2}\)
Câu 9
Cho \(a,b\) là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\)
\(a;b\)
\(a;b;x;y\)
\(x;y\)
\(a;b;x\)
Câu 10
Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?
0
\({x^2} - 5x + 1\)
\({x^4} - 7y + 3{z^3} - 21\)
Tất cả các đáp án trên đều đúng
Đáp án
Câu 1
Ta có \({\left( {{x^2} - 4} \right)^2} \ge 0;\,\,\left| {y - 5} \right| \ge 0\)với mọi \(x \in R,\,y \in R\)nên \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1 \ge - 1\) với mọi \(x \in R,\,y \in R\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} - 4 = 0\\y - 5 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = 4\\y = 5\end{array} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.\)
Giá trị nhỏ nhất của \(P\) là \( - 1\) khi \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 5\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = 5\end{array} \right.\)
Đáp án đúng là d
Câu 2
Ta có \(\left| x \right| = 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x = - 4\end{array} \right.\)
+ Trường hợp 1: x = 4 : Thay x = 4 vào biểu thức ta có:
\({5.4^2} - 2.4 - 18 = 5.16 - 8 - 18 = 80 - 8 - 18 = 54\)
Vậy \(B = 54\) tại \(x = 4.\)
+ Trường hợp 2: x = –4: Thay x = –4 vào biểu thức ta có:
\(5.{( - 4)^2} - 2.( - 4) - 18 = 5.16 + 8 - 18 = 80 + 8 - 18 = 70\)
Vậy \(B = 70\) tại \(x = -4.\)
Với \(\left| x \right| = 4\) thì \(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)
Đáp án đúng là c
Câu 3
ong bể sau \(a\) phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.
Lời giải
Lượng nước chảy vào bể trong \(a\) phút là \(a.x\) (lít)
Lượng nước chảy ra trong \(a\) phút là \(\dfrac{1}{4}ax\) (lít)
Vì ban đầu bể đang chứa \(480\) lít nên lượng nước có trong bể sau \(a\) phút là
\(480 + ax - \dfrac{1}{4}ax = 480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)
Đáp án đúng là c
Câu 4
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(A\) ta được \(A = 4.{\left( { - 1} \right)^2}.3 - 5 = 7\)
+ Thay \(x = - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(B\) ta được \(B = 3.{\left( { - 1} \right)^3}.3 + 6.{\left( { - 1} \right)^2}{.3^2} + 3.\left( { - 1} \right){.3^2}\) \( = - 9 + 54 - 27 = 18.\)
Vậy\(A < B\) khi \(x = - 1;\,y = 3.\)
Đáp án đúng là c
Câu 5
Thay x = -2 vào biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\), ta được:
\( - {\left( { - 2} \right)^3} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} - 5 = - \left( { - 8} \right) - 2.4 - 5 = 8 - 8 - 5 = - 5\)
Đáp án đúng là d
Câu 6
Biểu thức đại số cần tìm là \(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)
Đáp án đúng là c
Câu 7
Quãng đường mà người đó đi bộ là : \(4.x = 4x\)
Quãng đường mà người đó đi bằng xe máy là: \(18.y = 18y\)
Tổng quãng đường đi được của người đó là: \(4x + 18y\)
Đáp án đúng là d
Câu 8
Tổng các lập phương của hai số a và b là \({a^3} + {b^3}.\)
Đáp án đúng là a
Câu 9
Biểu thức \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\) có các biến là \(x;y.\)
Đáp án đúng là c