1. Trang chủ
  2. Lớp 7
  3. Toán học Lớp 7
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều
  5. Chương 2: Số thực Cánh diều
  6. 2. Bài 2: Tập hợp R các số thực

Đề bài

Câu 1

Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. Số nguyên không phải số thực

  2. Phân số không phải số thực

  3. Số vô tỉ không phải số thực

  4. Cả ba loại số trên đều là số thực.

Câu 2

Chọn chữ số thích hợp điền vào chỗ trống $ - 5,07 <  - 5,...4$

  1. \(R = I \cup Q\)

  2. \(I \subset R\)

  3. \(I \cap Q = \emptyset \)

  4. Cả A, B, C đều đúng

Câu 3

Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: \( - \dfrac{1}{2};0,5; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4};\dfrac{4}{5}\)

  1. $1;2;...9$

  2. $0;1;2;...9$

  3. $0$

  4. $0;1$

Câu 4

Nếu ${x^2} = 7$ thì $x$ bằng:

  1. \(1;2;...9\)

  2. \(3\)

  3. \(\emptyset \)

  4. \(0;1\)

Câu 5

Kết quả của phép tính \(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}}  - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\) là:

  1. \( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};\dfrac{4}{5};0,5\)

  2. \( - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)

  3. \( - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2}; - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4};0,5;\dfrac{4}{5}\)

  4. \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\)

Câu 6

Cho \(A = \) \(\left[ { - \sqrt {2,25}  + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}}  - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right] .\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}}\) và $B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right].$ So sánh \(A\) và \(B\).

  1. \(\dfrac{{ - 1}}{5} < \dfrac{{ - 1}}{4} < \dfrac{1}{3} < 0,5 < 2 < \sqrt 5 \)

  2. \(\dfrac{{ - 1}}{4} < \dfrac{{ - 1}}{5} < 0,5 < \dfrac{1}{3} < 2 < \sqrt 5 \)

  3. \(\dfrac{{ - 1}}{4} < \dfrac{{ - 1}}{5} < \dfrac{1}{3} < 0,5 < \sqrt 5  < 2\)

  4. \(\dfrac{{ - 1}}{4} < \dfrac{{ - 1}}{5} < \dfrac{1}{3} < 0,5 < 2 < \sqrt 5 \)

Câu 7

Giá trị nào sau đây là kết quả của phép tính \(\left( { - 45,7} \right) + \left[ {\left( { + 5,7} \right) + \left( { + 5,75} \right) + \left( { - 0,75} \right)} \right].\)

  1. $49$ hoặc $ - 49$

  2. \(\sqrt 7 \) hoặc \( - \sqrt 7 \)

  3. \(\dfrac{7}{2}\)

  4. \( \pm 14\)

Câu 8

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{3}x = \dfrac{5}{7}\)

  1. \(121\) hoặc \( - 121\)

  2. \(\sqrt {11} \) hoặc \( - \sqrt {11} \)

  3. \(\dfrac{{11}}{2}\)

  4. \(22\) hoặc \( - 22\)

Câu 9

Gọi \(x\) là giá trị thỏa mãn \(\sqrt {1,69} .\left( {2\sqrt x  + \sqrt {\dfrac{{81}}{{121}}} } \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\). Chọn câu đúng.

  1. \(\dfrac{{87}}{5}\)            

  2. \(\dfrac{{ - 87}}{5}\)

  3. \(\dfrac{{ - 5}}{{87}}\)

  4. \(\dfrac{5}{{87}}\)

Câu 10

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {\dfrac{3}{5}\sqrt x  - \dfrac{1}{{20}}} \right| - \dfrac{3}{4} = \dfrac{1}{5}\).

  1. \(\dfrac{3}{8}\)

  2. \(\dfrac{8}{3}\)

  3. \(\dfrac{{31}}{6}\)

  4. \(\dfrac{7}{2}\)

Câu 11

Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn  \(\left[ {\left( {7 + 0,004x} \right):0,9} \right]:24,7 - 12,3 = 77,7.\)

  1. \(A > B\)

  2. \(A < B\)       

  3. \(A = B\)       

  4. \(A \ge B\)

Câu 12

Tìm số tự nhiên $x$ để \(D = \dfrac{{\sqrt x  - 3}}{{\sqrt x  + 2}}\) có giá trị là một số nguyên.

  1. \(\dfrac{{2021}}{{2020}}\)

  2. \(\dfrac{{2273}}{{1010}}\)

  3. \(\dfrac{{2237}}{{1010}}\)

  4. \(\dfrac{{4645}}{{2020}}\)

Đáp án

Câu 1

Ta thấy số nguyên, phân số hay số vô tỉ đều là số thực

Đáp án đúng là d

Câu 2

Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ nên \(R = I \cup Q\) từ đó suy ra \(I \subset R\).

Ta có:

- Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn tuần hoàn hoặc vô hạn tuần hoàn.

- Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Suy ra \(I \cap Q = \emptyset \).

Do đó cả A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là d

Câu 3

Áp dụng so sánh hai số nguyên âm ta thấy chỉ có $ - 5,07 <  - 5,04$ . Do đó ô trống cần điền là số $0$

Đáp án đúng là c

Câu 4

Áp dụng so sánh hai số nguyên âm ta thấy \( - 11,29 <  - 11,09\) và \( - 11,29 <  - 11,19\). Do đó ô trống cần điền có thể là số \(0\) hoặc \(1.\)

Đáp án đúng là d

Câu 5

Ta chia các số đã cho thành hai nhóm: \( - \dfrac{1}{2}; - \dfrac{3}{4}; - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4}\)  và \(0,5;\dfrac{4}{5}\).

Nhóm 1: Vì \(\dfrac{3}{4} < \sqrt 2  + \dfrac{3}{4}\) nên \( - \dfrac{3}{4} >  - \left( {\sqrt 2  + \dfrac{3}{4}} \right) =  - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4}\).

Lại có \(\dfrac{1}{2} = \dfrac{2}{4} < \dfrac{3}{4}\) nên \( - \dfrac{1}{2} >  - \dfrac{3}{4}\) suy ra \( - \sqrt 2  - \dfrac{3}{4} <  - \dfrac{3}{4} <  - \dfrac{1}{2}\).

Nhóm 2: \(0,5 = \dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{{10}} < \dfrac{8}{{10}} = \dfrac{4}{5} \) suy ra \( 0,5 < \dfrac{4}{5}\).

Vậy ta có dãy số tăng dần là  \( - \sqrt 2 - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{3}{4}; - \dfrac{1}{2};0,5;\dfrac{4}{5}\).

Đáp án đúng là d

Câu 6

Ta chia các số đã cho thành hai nhóm: \(\dfrac{{ - 1}}{5};\dfrac{{ - 1}}{4}\)  và \(\dfrac{1}{3};\,0,5;\sqrt 5 ;2\).

Nhóm 1: vì \(5 > 4\) nên \(\dfrac{1}{5} < \dfrac{1}{4}\) suy ra \(\dfrac{{ - 1}}{5} > \dfrac{{ - 1}}{4}.\)

Nhóm 2: Ta có \(0,5 = \dfrac{1}{2}\)

Vì \(3 > 2\) nên \(\dfrac{1}{3} < \dfrac{1}{2}\)

Vì \(4 < 5\) nên \(\sqrt 4  = 2 < \sqrt 5 \)

Vì \(\dfrac{1}{2} < 1\)  và \(2 > 1\) nên \(\dfrac{1}{3} < \dfrac{1}{2} < 2 < \sqrt 5 .\)

Vậy ta có dãy số tăng dần là: \(\dfrac{{ - 1}}{4} < \dfrac{{ - 1}}{5} < \dfrac{1}{3} < 0,5 < 2 < \sqrt 5 \).

Đáp án đúng là d

Câu 7

Ta có \({x^2} = 7 \Leftrightarrow {x^2} = {\left( { \pm \sqrt 7 } \right)^2}\).

Suy ra \(x = \sqrt 7 \) hoặc \(x =  - \sqrt 7 \)

Đáp án đúng là b

Câu 8

Ta có: \({x^2} = 11 \Leftrightarrow {x^2} = {\left( { \pm \sqrt {11} } \right)^2}\). Suy ra \(x = \sqrt {11} \) hoặc \(x =  - \sqrt {11} \).

Đáp án đúng là b

Câu 9

\(\left( {\sqrt {\dfrac{9}{{25}}}  - 2.9} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + 0,2} \right)\)

\( = \left( {\dfrac{3}{5} - 18} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}} \right)\)

\( = \left( {\dfrac{3}{5} - 18} \right):\left( {\dfrac{4}{5} + \dfrac{1}{5}} \right) \)

\(= \left( {\dfrac{3}{5} - \dfrac{{90}}{5}} \right):\dfrac{5}{5} \)

\(= \dfrac{{ - 87}}{5}:1 = \dfrac{{ - 87}}{5}\)

Đáp án đúng là b

Câu 10

\(\begin{array}{l}{\left( { - 2} \right)^2} + {\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3}.9 - \left| { - 1,25} \right| + \sqrt {\dfrac{{25}}{{81}}} :\left( { - 1\dfrac{1}{3}} \right)\\ = 4 + \dfrac{1}{{27}}.9 - 1,25 + \dfrac{5}{9}:\dfrac{{ - 4}}{3}\\ = 4 + \dfrac{1}{3} - \dfrac{5}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{12}}\\ = \dfrac{{48}}{{12}} + \dfrac{4}{{12}} - \dfrac{{15}}{{12}} + \dfrac{{ - 5}}{{12}} = \dfrac{{32}}{{12}} = \dfrac{8}{3}\end{array}\)

Đáp án đúng là b

Câu 11

Ta có

\(A = \left[ { - \sqrt {2,25}  + 4\sqrt {{{\left( { - 2,15} \right)}^2}}  - {{\left( {3\sqrt {\dfrac{7}{6}} } \right)}^2}} \right].\sqrt {1\dfrac{9}{{16}}} \)

\(A = \left[ { - 1,5 + 4.2,15 - 9.\dfrac{7}{6}} \right].\sqrt {\dfrac{{25}}{{16}}} \)

\(A = \left[ { - 1,5 + 8,6 - \dfrac{{21}}{2}} \right].\dfrac{5}{4}\)

\(A = \left[ {7,1 - 10,5} \right].1,25\)

\(A =  - 3,4.1,25\)

\(A =  - 4,25\)

Và

$B = 1,68 + \left[ {\dfrac{4}{5} - 1,2\left( {\dfrac{5}{2} - 1\dfrac{3}{4}} \right)} \right]:\left[ {{{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)}^2} + \dfrac{1}{9}} \right]$

$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{6}{5}\left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{7}{4}} \right)} \right]:\left[ {\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{9}} \right]$

$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{6}{5}.\dfrac{3}{4}} \right]:\dfrac{5}{9}$

$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \left[ {\dfrac{4}{5} - \dfrac{9}{{10}}} \right]:\dfrac{5}{9}$

$B = \dfrac{{42}}{{25}} + \dfrac{{ - 1}}{{10}}:\dfrac{5}{9} = \dfrac{{42}}{{25}} + \dfrac{{ - 9}}{{50}}$

$B = \dfrac{{84}}{{50}} + \dfrac{{ - 9}}{{50}} = \dfrac{{75}}{{50}} = \dfrac{3}{2}$

Từ đó \(A < B\).

Đáp án đúng là b