Giải 9. Bài 9: Đường trung trực của một đoạn thẳng Toán học Lớp 7

Đề bài

Câu 1

Cho d là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên d lấy 2 điểm M, N sao cho OM = ON. Tứ giác AMBN là hình gì? Chọn câu trả lời đúng nhất.

Hình chữ nhật
Hình vuông
Hình thoi
Hình bình hành

Câu 2

Cho tam giác ABC cân tại B. Kẻ đường trung trực của BA cắt AB tại H, trung trực của BC cắt AB tại H và trung trực của AC cắt AC tại L. 3 đường trung trực này cắt nhau tại I.

IH = IK
IH = IL
IH +IK = IL
IK = IL

Đáp án

Câu 1

Vì M nằm trên đường trung trực của AB nên MA = MB ( tính chất)

Vì N nằm trên đường trung trực của AB nên NA = NB ( tính chất)

Xét tam giác AOM và AON có:

OM = ON

\(\widehat {AOM} = \widehat {AON}( = 90^\circ )\)

AO chung

\( \Rightarrow \Delta AOM = \Delta AON\) ( c.g.c)

\( \Rightarrow \) AM = AN ( 2 cạnh tương ứng)

Mà MA = MB; NA = NB

\( \Rightarrow \) MA = MB = NB = NA

\( \Rightarrow \) Tứ giác AMBN là hình thoi ( Tứ giác có 4 cạnh bằng nhau)

Đáp án đúng là c