1. Trang chủ
  2. Lớp 7
  3. Toán học Lớp 7
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều
  5. Chương 1: Số hữu tỉ Cánh diều
  6. 2. Bài 2: Cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ

Đề bài

Câu 1

Kết quả của phép tính $\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5}$ là:

  1. $\dfrac{{22}}{{15}}$

  2. $\dfrac{6}{8}$

  3. $\dfrac{6}{{15}}$

  4. $\dfrac{8}{{15}}$

Câu 2

Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}}\)

  1. \(\dfrac{2}{3}\)

  2. \(\dfrac{1}{4}\)

  3. \(\dfrac{1}{6}\)

  4. \(\dfrac{1}{12}\)

Câu 3

\(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính:

  1. Là số nguyên âm        

  2. Là số nguyên dương

  3. Là số hữu tỉ âm

  4. Là số hữu tỉ dương

Câu 4

Số \(\dfrac{{ - 3}}{{14}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương nào dưới đây?

  1. Là số nguyên âm

  2. Là số nguyên dương

  3. Là số hữu tỉ âm

  4. Là số hữu tỉ dương

Câu 5

Tính  \(\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5},\) ta được kết quả là:

  1. \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}\)

  2. \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2}\)

  3. \(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2}\)          

  4. \(1 + \dfrac{{13}}{{12}}\)

Câu 6

Cho $x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$. Giá trị của x bằng:

  1. \(\dfrac{3}{4} - 1\)

  2. \(\dfrac{3}{4} + 1\)

  3. \(\dfrac{{ - 3}}{4} + 1\)

  4. \(\dfrac{{ - 3}}{4} - 1\)

Câu 7

Giá trị biểu thức \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\) là :

  1. \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7}\)

  2. \(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7}\)

  3. \(\dfrac{1}{2} - \dfrac{5}{7}\)

  4. \(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}}\)

Câu 8

Kết luận nào đúng khi nói về giá trị của biểu thức \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)

  1. \(\dfrac{7}{3} - \dfrac{{23}}{5}\)

  2. \(\dfrac{5}{3} - \dfrac{3}{5}\)

  3. \(\dfrac{3}{5} - \dfrac{5}{3}\)

  4. \(\dfrac{{18}}{5} - \dfrac{2}{3}\)

Câu 9

Số nào dưới đây là giá trị của biểu thức $B = \dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}}$

  1. \(\dfrac{{52}}{{35}}\)

  2. \(\dfrac{2}{7}\)

  3. \(\dfrac{{17}}{{35}}\)

  4. \(\dfrac{{13}}{{35}}\)

Câu 10

Cho các số hữu tỉ \(x = \dfrac{a}{b},y = \dfrac{c}{d}\,\,(a,b,c,d \in Z,b \ne 0,d \ne 0).\) Tổng  $x + y$  bằng:

  1. \(\dfrac{9}{{20}}\)

  2. \(\dfrac{{299}}{{220}}\)

  3. \(\dfrac{{199}}{{220}}\)

  4. \(\dfrac{9}{{42}}\)

Câu 11

Tính nhanh \(\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right),\)ta được kết quả là:

  1. $\dfrac{1}{4}$

  2. $\dfrac{{ - \,1}}{4}$

  3. $\dfrac{2}{5}$           

  4. $\dfrac{5}{4}$

Câu 12

Tính giá trị biểu thức \(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\).

  1. \(x = \dfrac{{ - 4}}{{15}}\)

  2. \(x = \dfrac{{ 4}}{{15}}\)
  3. \(x = \dfrac{{ 2}}{{3}}\)
  4. \(x = \dfrac{{ -2}}{{3}}\)

Câu 13

Giá trị nào dưới đây của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)

  1. \(\dfrac{{ - 33}}{{30}}\)

  2. \(\dfrac{{ - 31}}{{30}}\)

  3. \(\dfrac{{43}}{{30}}\)

  4. \(\dfrac{{ - 43}}{{30}}\)

Câu 14

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)

  1. \(\dfrac{{ 1}}{{60}}\)
  2. \(\dfrac{{ - 17}}{{60}}\)

  3. \(\dfrac{{ - 97}}{{60}}\)

  4. \(\dfrac{{ - 79}}{{60}}\)

Câu 15

Gọi \({x_0}\) là số thỏa mãn  \(x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}.\) Khi đó

  1. $A < 0$

  2. $A < 1$

  3. $A > 2$

  4. $A < 2$

Câu 16

Giá trị của biểu thức $\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$ là

  1. \(M = 0\)

  2. \(M > 1\)

  3. \(M < 1\)

  4. \(M =1\)

Câu 17

Kết quả của phép tính: \(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3}\) là:

  1. $2$

  2. $ - 1$

  3. $1$

  4. $0$

Câu 18

Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0} \right)\) thì tích \(x.y\) bằng

  1. \(0\)
  2. \(3\)
  3. \(-1\)
  4. \(1\)

Câu 19

Kết quả của phép tính \( - \dfrac{6}{7}.\dfrac{{21}}{{12}}\) là

  1. \(\dfrac{{ac - bd}}{{bd}}\)

  2. \(\dfrac{{ac + bd}}{{bd}}\)

  3. \(\dfrac{{ad + bc}}{{bd}}\)

  4. \(\dfrac{{ad - bc}}{{bd}}\)

Câu 20

Thực hiện phép tính $\dfrac{5}{{11}}:\dfrac{{15}}{{22}}$ ta được kết quả là:

  1. \(\dfrac{{b + 2a}}{{c}}\)
  2. \(\dfrac{{bc + 2a}}{{c}}\)
  3. \(\dfrac{{bc + 2a}}{{bc}}\)
  4. \(\dfrac{{b+ 2a}}{{2c}}\)

Câu 21

Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{2}.\dfrac{4}{7}$ là

  1. \( - 2\)

  2. \( - \dfrac{{13}}{{15}}\)

  3. \(\dfrac{{11}}{{15}}\)

  4. \( - 1\)

Câu 22

Số nào sau đây là kết quả của phép tính  \(1\dfrac{4}{5}:\left( { - \dfrac{3}{4}} \right)\)

  1. \(2021\)
  2. \(2020\)
  3. \(2019\)
  4. \(1\)

Câu 23

Cho \(A = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{{12}}{{ - 7}}.\left( {\dfrac{{ - 21}}{{15}}} \right);\,B = \dfrac{1}{6}.\dfrac{9}{{ - 8}}.\left( {\dfrac{{ - 12}}{{11}}} \right)\) . So sánh \(A\) và \(B\).

  1. \(\dfrac{1}{3}\)

  2. \(\dfrac{1}{2}\)

  3. \(\dfrac{3}{2}\)

  4. \(\dfrac{2}{3}\)

Câu 24

Tìm \(x\) biết \(\dfrac{2}{3}x =  - \dfrac{1}{{8}}.\)

  1. \(-3\)
  2. \(\dfrac{-5}{2}\)
  3. \(\dfrac{5}{2}\)
  4. \(\dfrac{-2}{5}\)

Câu 25

Tìm số $x$  thoả mãn: \(x:\left( {\dfrac{2}{5} - 1\dfrac{2}{5}} \right) = 1.\)

  1. \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)

  2. \(x = \dfrac{{59}}{{140}}\)

  3. \(x = \dfrac{{ - 9}}{{140}}\)

  4. \(x = \dfrac{{ - 49}}{{140}}\)

Câu 26

Gọi ${x_0}$ là giá trị thỏa mãn  \(\dfrac{5}{7}:x - \dfrac{2}{5} = \dfrac{1}{3}\). Chọn câu đúng.

  1. \(x = \dfrac{{ - 19}}{{14}}\)

  2. \(x = \dfrac{{19}}{{14}}\)

  3. \(x = \dfrac{{ - 33}}{{14}}\)

  4. \(x = \dfrac{{33}}{{14}}\)

Câu 27

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{1}{3}x + \dfrac{2}{5}\left( {x - 1} \right) = 0\)?

  1. \(\dfrac{1}{3}\)

  2. \(\dfrac{{ - 3}}{{20}}\)

  3. \(\dfrac{1}{2}\)

  4. \(\dfrac{{ - 2}}{{30}}\)

Câu 28

Biểu thức \(P = \left( {\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{2}{5}} \right):\dfrac{3}{7} + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{4}} \right):\dfrac{3}{7}\) có giá trị là

  1. \(x = \dfrac{{ - 101}}{{70}}\)

  2. \(x = \dfrac{{59}}{{70}}\)

  3. \(x = \dfrac{{73}}{{70}}\)

  4. \(x = \dfrac{{101}}{{70}}\)

Câu 29

Cho \({x_1}\) là giá trị thỏa mãn \(\dfrac{3}{7} + \dfrac{1}{7}:x = \dfrac{3}{{14}}\) và \({x_2}\) là giá trị thỏa mãn  \(\dfrac{5}{7} + \dfrac{2}{7}:x = 1.\) Khi đó, chọn câu đúng.

  1. \({x_0} > 0\)

  2. \({x_0} < 0\)

  3. \({x_0} = 0\)

  4. \({x_0} = 1\)

Câu 30

Tìm $x$ , biết: $\left[ {\left( {{\rm{8}}{\kern 1pt} \, + {\kern 1pt} {\kern 1pt} \,\dfrac{{\rm{x}}}{{1000}}} \right)\,\,:\,\,2} \right]:\,\,3\,\, = \,\,2.$

  1. \({x_0} < 0\)
  2. \({x_0} > 0\)
  3. \({x_0} = 1\)
  4. \({x_0} = 0\)

Câu 31

Tính giá trị biểu thức: $A = \dfrac{{\dfrac{2}{3} - \dfrac{2}{5} + \dfrac{2}{{10}}}}{{\dfrac{8}{3} - \dfrac{8}{5} + \dfrac{8}{{10}}}} + \dfrac{1}{2}.$

  1. \(\dfrac{{2018}}{{2019}}\)

  2. \(\dfrac{{2019}}{{2018}}\)

  3. \(1\)

  4. \(\dfrac{1}{{2019}}\)

Câu 32

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{4}{9}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{{ - 3}}{7}:x} \right) = 0\,?\)

  1. \(\dfrac{{1011}}{{2023}}\)

  2. \(\dfrac{{2022}}{{2023}}\)

  3. \(\dfrac{1}{{2023}}\)

  4. \(\dfrac{{2021}}{{2023}}\)

Câu 33

Thực hiện phép tính \(\dfrac{2}{9}.\left[ {\dfrac{{ - 4}}{{45}}:\left( {\dfrac{1}{5} - \dfrac{2}{{15}}} \right) + 1\dfrac{2}{3}} \right] - \left( {\dfrac{{ - 5}}{{27}}} \right)\) ta được kết quả là


  1. \(2\)

  2. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\)

  3. \(\dfrac{2}{3}\)

  4. \(\dfrac{2}{6}\)

Câu 34

Nếu \(x = \dfrac{a}{b};\,y = \dfrac{c}{d}\,\left( {b,d \ne 0}, y\ne 0 \right)\) thì \(x:y\) bằng:

 

  1. \( - 1\)

  2. \(  1\)

  3. \(\dfrac{1}{2}\)

  4. \(\dfrac{{ - 6}}{{12}}\)

Đáp án

Câu 1

\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{4}{5} = \dfrac{{10}}{{15}} + \dfrac{{12}}{{15}} = \dfrac{{22}}{{15}}.\)

Đáp án đúng là a

Câu 2

\(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{{1.3}}{{2.3}} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{3}{6} + \dfrac{1}{6} = \dfrac{{3 + 1}}{6} = \dfrac{4}{6} = \dfrac{2}{3}\).

Đáp án đúng là a

Câu 3

Ta có \(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 4}}{{26}} + \dfrac{{ - 11}}{{26}} = \dfrac{{ - 15}}{{26}}\)

Do đó kết quả là số hữu tỉ âm.

Đáp án đúng là c

Câu 4

Ta có: \(\dfrac{5}{{12}} + \dfrac{{ - 7}}{{24}} = \dfrac{{5.2}}{{12.2}} + \dfrac{{ - 7}}{{24}} = \dfrac{{10}}{{24}} + \dfrac{{ - 7}}{{24}} = \dfrac{{10 + ( - 7)}}{{24}} = \dfrac{3}{{24}} = \dfrac{1}{8} > 0\).

Do đó kết quả là số hữu tỉ dương.

Đáp án đúng là d

Câu 5

Ta có:

\(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4} = \dfrac{8}{{12}} + \dfrac{{15}}{{12}} = \dfrac{{23}}{{12}}.\)

\(\dfrac{1}{6} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{1}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{10}}{6} = \dfrac{5}{3}.\)

\(\dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{10}}{6} + \dfrac{9}{6} = \dfrac{{19}}{6}.\)

\(1 + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{12}}{{12}} + \dfrac{{13}}{{12}} = \dfrac{{25}}{{12}}.\)

Do đó \(\dfrac{{23}}{{12}}\) là kết quả của phép tính: \(\dfrac{2}{3} + \dfrac{5}{4}.\)

Đáp án đúng là a

Câu 6

 \(\dfrac{3}{4} - 1 = \dfrac{3}{4} - \dfrac{4}{4} = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

\(\dfrac{3}{4} + 1 = \dfrac{3}{4} + \dfrac{4}{4} = \dfrac{7}{4}\)

\(\dfrac{{ - 3}}{4} + 1 = \dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{4}{4} = \dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{{ - 3}}{4} - 1 = \dfrac{{ - 3}}{4} - \dfrac{4}{4} = \dfrac{{ - 7}}{4}\)

Vậy \(\dfrac{3}{4} - 1\) có kết quả là \(\dfrac{{ - 1}}{4}\).

Đáp án đúng là a

Câu 7

\(\dfrac{{ - 3}}{{14}} = \dfrac{{7 - 10}}{{14}} = \dfrac{7}{{14}} - \dfrac{{10}}{{14}} \)\(= \dfrac{1}{2}-\dfrac{5}{7}\) nên C đúng

+) Đáp án B: \(\dfrac{1}{{14}} - \dfrac{1}{7} = \dfrac{1}{{14}} - \dfrac{2}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại B.

+) Đáp án A: \(\dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{7} = \dfrac{{14}}{{21}} - \dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{{ - 1}}{{21}}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại A.

+) Đáp án D: \(\dfrac{3}{{14}} - \dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{ - 2}}{{14}} = \dfrac{{ - 1}}{7}\ne \dfrac{{ - 3}}{{14}}\) nên loại D.

Đáp án đúng là c

Câu 8

Ta có: \(\dfrac{7}{3} - \dfrac{{23}}{5} = \dfrac{{35}}{{15}} - \dfrac{{69}}{{15}} = \dfrac{{35 - 69}}{{15}} = \dfrac{{ - 34}}{{15}}\);

\(\dfrac{5}{3} - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{25}}{{15}} - \dfrac{9}{{15}} = \dfrac{{25 - 9}}{{15}} = \dfrac{{16}}{{15}}\);

\(\dfrac{3}{5} - \dfrac{5}{3} = \dfrac{9}{{15}} - \dfrac{{25}}{{15}} = \dfrac{{9 - 25}}{{15}} = \dfrac{{ - 16}}{{15}}\);

\(\dfrac{{18}}{5} - \dfrac{2}{3} = \dfrac{{54}}{{15}} - \dfrac{{10}}{{15}} = \dfrac{{54 - 10}}{{15}} = \dfrac{{44}}{{15}}\).   

Vậy số \(\dfrac{{16}}{{15}}\) viết thành hiệu của hai số hữu tỉ dương  \(\dfrac{5}{3} - \dfrac{3}{5}\).

Đáp án đúng là b

Câu 9

$\dfrac{2}{7} + \left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5} = \dfrac{2}{7} + \left[ {\left( {\dfrac{{ - 3}}{5}} \right) + \dfrac{3}{5}} \right]$$ = \dfrac{2}{7} + 0\, = \dfrac{2}{7}.$

Đáp án đúng là b

Câu 10

\(\dfrac{5}{{11}} + \dfrac{9}{{20}} + \left( { - \dfrac{5}{{11}}} \right) = \left[ {\dfrac{5}{{11}} + \left( { - \dfrac{5}{{11}}} \right)} \right] + \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{5 + ( - 5)}}{{11}} + \dfrac{9}{{20}} = 0 + \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{9}{{20}}\).

Đáp án đúng là a

Câu 11

$x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{3}{4}$

$x\,\, = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}$

\(x = \dfrac{3}{4} - \dfrac{2}{4}\)

\(x = \dfrac{1}{4}\)

Đáp án đúng là a

Câu 12

\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{5}} - x = \dfrac{7}{{15}}\\x = \dfrac{1}{{5}} - \dfrac{7}{{15}}\\x = \dfrac{{ - 4}}{{15}}\end{array}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 4}}{{15}}\).

Đáp án đúng là a

Câu 13

Ta có \(\dfrac{2}{5} + \left( { - \dfrac{4}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\)\( = \dfrac{{12}}{{30}} + \left( {\dfrac{{ - 40}}{{30}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 15}}{{30}}} \right) = \dfrac{{12 - 40 - 15}}{{30}} = \dfrac{{ - 43}}{{30}}\)

Đáp án đúng là d

Câu 14

\(\begin{array}{l}N = \dfrac{{ - 2}}{3} - \dfrac{4}{5} - \left( { - \dfrac{3}{{20}}} \right)\\N = \dfrac{{ - 2}}{3} - \dfrac{4}{5} + \dfrac{3}{{20}}\\N = \dfrac{{ - 40}}{{60}} - \dfrac{{48}}{{60}} + \dfrac{9}{{60}}\\N = \dfrac{{ - 79}}{{60}}\end{array}\)

Đáp án đúng là d

Câu 15

Ta có \(A = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)

\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \left( {\dfrac{2}{8} + \dfrac{3}{8}} \right)} \right]\)

\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{5}{4}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)

\( = \dfrac{1}{3} - \left[ {\left( { - \dfrac{{10}}{8}} \right) - \dfrac{5}{8}} \right]\)

\( = \dfrac{1}{3} - \left( { - \dfrac{{15}}{8}} \right)\)

\( = \dfrac{1}{3} + \dfrac{{15}}{8}\)

\( = \dfrac{8}{{24}} + \dfrac{{45}}{{24}}\)

\( = \dfrac{{53}}{{24}}\)

Vậy  $A = \dfrac{{53}}{{24}} > \dfrac{{48}}{{24}} = 2$  hay \(A > 2\) .

Đáp án đúng là c

Câu 16

\(\begin{array}{l}M = 2021 - \left[ {\left( {\dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{5}{6}} \right) + 2020} \right]\\M = 2021 - \left[ {\left( {\dfrac{4}{12} + \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{{10}}{{12}}} \right) + 2020} \right]\\M = 2021 - \left( { - \dfrac{5}{{12}} + 2020} \right)\\M = 2021 + \dfrac{5}{{12}} - 2020\\M = \dfrac{5}{{12}}+1=\dfrac{17}{{12}}\end{array}\)

Ta thấy: \(M = \dfrac{17}{{12}} > \dfrac{{12}}{{12}} = 1\) nên \(M > 1\)

Đáp án đúng là b

Câu 17

\(\dfrac{2}{{11}} - \dfrac{5}{{13}} + \dfrac{9}{{11}} - \dfrac{8}{{13}} = \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{9}{{11}}} \right) - \left( {\dfrac{5}{{13}} + \dfrac{8}{{13}}} \right) = \dfrac{{11}}{{11}} - \dfrac{{13}}{{13}} = 1 - 1 = 0.\)

Đáp án đúng là d

Câu 18

\(D = \dfrac{{2019}}{{2022}} - \dfrac{2}{{2021}} + \dfrac{3}{{2022}} - \dfrac{{4040}}{{2021}}\)

\(D = \left( {\dfrac{{2019}}{{2022}} + \dfrac{3}{{2022}}} \right) - \left( {\dfrac{2}{{2021}} + \dfrac{{4040}}{{2021}}} \right)\)

\(D = \dfrac{{2022}}{{2022}} - \dfrac{{4042}}{{2021}}\)

\(D = 1 - 2= -1\).

Đáp án đúng là c

Câu 19

\(x + y = \dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{{ad}}{{bd}} + \dfrac{{cb}}{{bd}} = \dfrac{{ad + cb}}{{bd}}.\)

Đáp án đúng là c

Câu 20

\(x + y = b + \dfrac{2a}{{c}} = \dfrac{{b.c}}{{c}} + \dfrac{2a}{{c}} = \dfrac{{bc + 2a}}{{c}}\).

Đáp án đúng là b

Câu 21

$\left( { - 2 - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5}} \right) - \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{6}{5}} \right) = ( - 2) + \left( { - \dfrac{1}{3} - \dfrac{2}{3}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{5} + \dfrac{6}{5}} \right)$$ = ( - 2) + ( - 1) + 1 =  - 2$

Đáp án đúng là a

Câu 22

\(\begin{array}{l}\left( {2021 - \dfrac{1}{{2020}} - \dfrac{1}{3}} \right) - \left( {1 - \dfrac{1}{{2020}} - \dfrac{2}{3}} \right) - 1\dfrac{1}{3}\\ = 2021 - \dfrac{1}{{2020}} - \dfrac{1}{3} - 1 + \dfrac{1}{{2020}} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{4}{3}\\ = (2021 - 1) + \left( { - \dfrac{1}{{2020}} + \dfrac{1}{{2020}}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{3} + \dfrac{2}{3} - \dfrac{4}{3}} \right)\\ = 2020 + 0 + ( - 1)\\ = 2019\end{array}\)

Đáp án đúng là c

Câu 23

\(M = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2} \right) - \left( {2 - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{4}} \right) - \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{3}} \right)\)

\( = \dfrac{2}{3} - \dfrac{1}{4} + 2 - 2 + \dfrac{5}{2} - \dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{2} + \dfrac{1}{3}\)

\( = \left( {\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3}} \right) + \left( {2 - 2} \right) + \left( {\dfrac{5}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{4}} \right)\)

\( = 1 + 0 + 0 - \dfrac{1}{2}\)

\( = \dfrac{1}{2}\)

Vậy \(M = \dfrac{1}{2}\) .

Đáp án đúng là b

Câu 24

\(E = \left( {6 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2}} \right) - \left( {5 + \dfrac{5}{3} - \dfrac{3}{2}} \right) - \left( {3 - \dfrac{7}{3} + \dfrac{5}{2}} \right)\)

\(E = 6 - \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{2} - 5 - \dfrac{5}{3} + \dfrac{3}{2} - 3 + \dfrac{7}{3} - \dfrac{5}{2}\)

\(E = \left( {6 - 5 - 3} \right) + \left( {\dfrac{1}{2} + \dfrac{3}{2} - \dfrac{5}{2}} \right) + \left( { - \dfrac{2}{3} - \dfrac{5}{3} + \dfrac{7}{3}} \right)\)
\(E = - 2 + \left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right) + 0\)

\(E = - \dfrac{5}{2}\).

Đáp án đúng là b

Câu 25

Ta có

\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{1}{4} - \left( { - \dfrac{3}{5}} \right)\)

\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{5}{{20}} + \dfrac{{12}}{{20}}\)

\(\dfrac{3}{7} - x = \dfrac{{17}}{{20}}\)

\(x = \dfrac{3}{7} - \dfrac{{17}}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{60}}{{140}} - \dfrac{{119}}{{140}}\)

\(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 59}}{{140}}\).

Đáp án đúng là a

Câu 26

Ta có: \( - x + \dfrac{1}{7} = 3 - 1\dfrac{1}{2}\)

\( - x + \dfrac{1}{7} = 3 - \dfrac{3}{2}\)

\( - x + \dfrac{1}{7} = \dfrac{6}{2} - \dfrac{3}{2}\)

\( - x + \dfrac{1}{7} = \dfrac{3}{2}\)

\(x = \dfrac{1}{7} - \dfrac{3}{2}\)

\(x = \dfrac{2}{{14}} - \dfrac{{21}}{{14}}\)

\(x = \dfrac{{ - 19}}{{14}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 19}}{{14}}\).

Đáp án đúng là a

Câu 27

Ta có \(\dfrac{{11}}{{12}} - \left( {\dfrac{2}{5} + x} \right) = \dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{2}{3}\)

\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{{11}}{{12}} - \dfrac{8}{{12}}\)

\(\dfrac{2}{5} + x = \dfrac{3}{{12}}\)

\(x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{2}{5}\)

\(x = \dfrac{5}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 3}}{{20}}\).

Đáp án đúng là b

Câu 28

Ta có:

\(1 - \left( {\dfrac{8}{7} - x} \right) = \dfrac{4}{5} + \left( { - \dfrac{1}{{10}}} \right)\)

\(1 - \left( {\dfrac{8}{7} - x} \right) = \dfrac{8}{{10}} + \dfrac{{ - 1}}{{10}}\)

\(1 - \left( {\dfrac{8}{7} - x} \right) = \dfrac{7}{{10}}\)

\(\dfrac{8}{7} - x = 1 - \dfrac{7}{{10}}\)

\(\dfrac{8}{7} - x = \dfrac{{10}}{{10}} - \dfrac{7}{{10}}\)

\(\dfrac{8}{7} - x = \dfrac{3}{{10}}\)

\(x = \dfrac{8}{7} - \dfrac{3}{{10}}\)

\(x = \dfrac{{80}}{{70}} - \dfrac{{21}}{{70}}\)

\(x = \dfrac{{59}}{{70}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{59}}{{70}}\).

Đáp án đúng là b

Câu 29

$\begin{array}{l}x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6} - \dfrac{1}{2}\\x.\left( {2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}}} \right) = 0.\end{array}$

Mà  $2018 + \dfrac{1}{{2018}} - 2019 - \dfrac{1}{{2019}} =  - 1 + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}} < 0$ nên $x = 0$ .

Đáp án đúng là c

Câu 30

\(\begin{array}{l}\left( {2022 + \dfrac{1}{{2022}} - 2021 - \dfrac{1}{{2021}}} \right).x = \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{1}{3}\\\left( {1 + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}}} \right).x = \dfrac{3}{{12}} + \dfrac{1}{{12}} - \dfrac{4}{{12}}\\\left( {1 + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}}} \right).x = 0\end{array}\)

Mà \(1 + \dfrac{1}{{2022}} - \dfrac{1}{{2021}} > 0\) nên \(x = 0\).

Đáp án đúng là d

Câu 31

$\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \dfrac{1}{{4.5}} + ... + \dfrac{1}{{2018.2019}}$

$ = 1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{5} + ... - \dfrac{1}{{2018}} + \dfrac{1}{{2018}} - \dfrac{1}{{2019}}$

$ = 1 - \dfrac{1}{{2019}}$

$ = \dfrac{{2018}}{{2019}}$ .

Đáp án đúng là a

Câu 32

\(\dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + \dfrac{1}{{7.9}} + ... + \dfrac{1}{{2021.2023}}\)

\( = \dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{2}{{1.3}} + \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{2}{{5.7}} + \dfrac{2}{{7.9}} + ... + \dfrac{2}{{2021.2023}}} \right)\)

\( = \dfrac{1}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{7} - \dfrac{1}{9} + ... - \dfrac{1}{{2021}} + \dfrac{1}{{2021}} - \dfrac{1}{{2023}}} \right)\)

\(\begin{array}{l} = \dfrac{1}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{{2023}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}.\left( {\dfrac{{2023}}{{2023}} - \dfrac{1}{{2023}}} \right)\\ = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{2022}}{{2023}}\\ = \dfrac{{1011}}{{2023}}\end{array}\).

Đáp án đúng là a

Câu 33

\(\dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{4}{3} = \dfrac{{ - 2 + 4}}{3} = \dfrac{2}{3}\)

Đáp án đúng là c