Giải 3. Bài 3: Hai tam giác bằng nhau Toán học Lớp 7 | Hướng Dẫn Giải Cánh diều Chi Tiết

Đề bài

Câu 1

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP$ trong đó $\widehat A = 30^\circ ;\widehat P = 60^\circ .$ So sánh các góc $N;\,M;\,P.$

$\widehat N = \widehat P > \widehat M$
$\widehat N > \widehat P = \widehat M$
$\widehat N > \widehat P > \widehat M$
$\widehat N < \widehat P < \widehat M$

Câu 2

Cho tam giác $ABC$ (không có hai góc nào bằng nhau, không có hai cạnh nào bằng nhau) bằng một tam giác có ba đỉnh là $O,H,K.$ Viết kí hiệu về sự bằng nhau của hai tam giác, biết rằng: $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K.$

$\widehat A < \widehat C < \widehat B$
$\widehat A > \widehat B = \widehat C$
$\widehat A > \widehat B > \widehat C$
$\widehat A > \widehat C > \widehat B$

Câu 3

Cho $\Delta DEF = \Delta MNP.$ Biết $EF + FD = 10cm,$ $NP - MP = 2cm,$ $DE = 3cm.$ Tính độ dài cạnh $FD.$

$\Delta ABC = \Delta KOH$
$\Delta ABC = \Delta HOK$
$\Delta ABC = \Delta OHK$
$\Delta ABC = \Delta OKH$

Câu 4

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A + \widehat B = {130^0},\widehat E = {55^0}.$ Tính các góc $\widehat A,\widehat C,\widehat D,\widehat F.$

$4\,cm$
$6\,cm$
$8\,cm$
$10\,cm$

Câu 5

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết rằng $AB = 6cm,$ $AC = 8cm$ và $EF = 10cm.$ Chu vi tam giác $DEF$ là

$\widehat A = \widehat D = 65^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 65^\circ .$
$\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$
$\widehat A = \widehat D = 50^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 75^\circ .$

Câu 6

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Biết $AB = 5cm,$ $MP = 7cm$ và chu vi của tam giác $ABC$ bằng $22cm.$ Tính các cạnh còn lại của mỗi tam giác.

$\widehat A = \widehat D = {105^0};\,\widehat C\, = \widehat F = {40^0}.$
$\widehat A = \widehat D = {90^0};\,\widehat C\, = \widehat F = {50^0}.$
$\widehat A = \widehat D = {95^0};\,\widehat C\, = \widehat F = {40^0}.$
$\widehat A = \widehat D = {40^0};\,\widehat C\, = \widehat F = {95^0}.$

Câu 7

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {32^0},\widehat F = {78^0}$. Tính $\widehat B;\widehat E.$

$24\,cm$
$20\,cm$
$18\,cm$
$30\,cm$

Câu 8

Cho hai tam giác $ABC$ và $DEF$ có $AB = EF;\,BC = FD;AC = ED;$ $\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C$. Khi đó

$30\,cm$
$22\,cm$
$18\,cm$
$20\,cm$

Câu 9

Cho $\Delta ABC = \Delta DEF.$ Biết $\widehat A = {33^0}$. Khi đó

$NP = BC = 9\,cm.$
$NP = BC = 11\,cm.$
$NP = BC = 10\,cm.$
$NP = 9cm;\,BC = 10\,cm.$

Câu 10

Cho $\Delta ABC = \Delta MNP.$ Chọn câu sai.

$MN = 7\,cm;\,AC = 7\,cm;\,BC = NP = 10cm$
$MN = AC = 10\,\,cm;\,BC = NP = 7cm$
$MN = 7\,cm;\,AC = 10\,\,cm;\,BC = NP = 7cm$
$MN = 10\,cm;\,AC = 7\,cm;\,BC = NP = 7cm$

Đáp án

Câu 1

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat A = \widehat M = 30^\circ ;\,\widehat C = \widehat P = 60^\circ ;\,\widehat B = \widehat N.$

Xét tam giác $MNP$ có $\widehat M + \widehat N + \widehat P = 180^\circ $$ \Rightarrow \widehat N = 180^\circ - \widehat M - \widehat P$$ = 180^\circ - 30^\circ - 60^\circ = 90^\circ .$

Vậy $\widehat N > \widehat P > \widehat M.$

Đáp án đúng là c

Câu 2

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $\widehat C = \widehat P = {30^0}$ (hai góc tương ứng bằng nhau).

Xét tam giác $ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (định lí tổng ba góc của một tam giác)

$ \Rightarrow \widehat B = {180^0} - \widehat A - \widehat C$$ = {180^0} - {110^0} - {30^0} = {40^0}.$

Vì $\widehat A = {110^0};\widehat B = {40^0};\widehat C = {30^0}$ nên $\widehat A > \widehat B > \widehat C.$

Đáp án đúng là c

Câu 3

Vì $\widehat A = \widehat O,\widehat B = \widehat K$ nên hai góc còn lại bằng nhau là $\widehat C = \widehat H.$

Suy ra $\Delta ABC = \Delta OKH.$

Đáp án đúng là d

Câu 4

Vì $\Delta DEF = \Delta MNP$ nên $DE = MN = 3cm;\,EF = NP;\,DF = MP$ (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

Mà theo bài ra ta có $NP - MP = 2\,cm$ suy ra $EF - FD = 2cm$. Lại có $EF + FD = 10cm$ nên $EF = \dfrac{{10 + 2}}{2} = 6\,cm;\,FD = 10 - 6 = 4\,cm.$

Vậy $FD = 4\,cm.$

Đáp án đúng là a

Câu 5

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = 55^\circ ;\widehat C\, = \widehat F.$

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat A + \widehat B = 130^\circ \Rightarrow \widehat A = 130^\circ - \widehat B$$ = 130^\circ - 55^\circ = 75^\circ $

Lại có $\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \Rightarrow \widehat C = 180^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$$ = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ .$

Vậy $\widehat A = \widehat D = 75^\circ ;\,\widehat C\, = \widehat F = 50^\circ .$

Đáp án đúng là c

Câu 6

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $\widehat A = \widehat D;\,\widehat B = \widehat E = {45^0};\widehat C\, = \widehat F$ (các góc tương ứng bằng nhau)

Ta có: $\widehat A + \widehat B = {140^0} \Rightarrow \widehat A = {140^0} - \widehat B$ $ = {140^0} - {45^0} = {95^0}$ $ \Rightarrow \widehat D = \widehat A = {95^0}$

Xét tam giác $\Delta ABC$ có: $\widehat A + \widehat B + \widehat C = {180^0}$ (định lí tổng ba góc của một tam giác)

$ \Rightarrow \widehat C = {180^0} - \left( {\widehat A + \widehat B} \right)$ $ = {180^0} - {140^0} = {40^0}$

$ \Rightarrow \widehat F = \widehat C = {40^0}$

Vậy $\widehat A = \widehat D = {95^0};\,\widehat C\, = \widehat F = {40^0}.$

Đáp án đúng là c

Câu 7

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 6cm;\,AC = DF = 8cm;\,BC = EF = 10\,cm$ (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 6 + 10 + 8 = 24\,cm.$

Chu vi tam giác $DEF$ là $DE + DF + EF = 6 + 8 + 10 = 24\,cm.$

Đáp án đúng là a

Câu 8

Vì $\Delta ABC = \Delta DEF$ nên $AB = DE = 5cm;\,AC = DF = 12cm$ (các cạnh tương ứng bằng nhau).

Chu vi tam giác $DEF$ là: $DE + DF + EF = 5 + 12 + 13 = 30\,cm.$

Đáp án đúng là a

Câu 9

Vì $\Delta ABC = \Delta MNP$ nên $AB = MN = 5\,cm;\,AC = MP = 7\,cm;\,BC = NP$ (các cạnh tương ứng bằng nhau)

Chu vi tam giác $ABC$ là $AB + BC + AC = 22\,cm \Rightarrow BC = 22 - AB - AC$$ = 22 - 5 - 7 = 10\,cm.$

Vậy $NP = BC = 10\,cm.$

Đáp án đúng là c