1. Trang chủ
  2. Lớp 7
  3. Toán học Lớp 7
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Cánh diều
  5. Chương 2: Số thực Cánh diều
  6. 3. Bài 3: Giá trị tuyệt đối của một số thực

Đề bài

Câu 1

Chọn câu đúng. Nếu \(x < 0\) thì

  1. $\left| x \right| = x$

  2. $\left| x \right| =  - x$

  3. $\left| x \right| < 0$

  4. $\left| x \right| = 0$

Câu 2

Giá trị tuyệt đối của \( - 1,5\) là

  1. \(\left| x \right| = x\)

  2. \(\left| x \right| =  - x\)

  3. \(\left| x \right| < 0\)

  4. \(\left| x \right| = 0\)

Câu 3

Ta tìm được bao nhiêu số $x > 0$ thoả mãn $\left| x \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}2?$

  1. $1,5$

  2. $ - 1,5$

  3. $2$

  4. $ - 2$

Câu 4

Chọn khẳng định đúng:

  1. \(-12,1\)
  2. \(12,1\)
  3. \(1,21\)
  4. \(-1,21\)

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị $x$  thoả mãn : $\left| x \right| = \dfrac{1}{2}$.

  1. $1$ số

  2. $2$ số

  3. $0$ số

  4. $3$ số

Câu 6

Tính $M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {-2,8} \right|{\rm{ }}:\left( {-0,7} \right).$

  1. 1 số
  2. 2 số
  3. 3 số
  4. Không có số nào thỏa mãn

Câu 7

Tổng các giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 =  - \dfrac{1}{4}\) là

  1. $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = {\rm{ }}0,4$

  2. $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} = -{\rm{ }}0,4$

  3. $\left| {-\,0,4} \right| =  \pm {\rm{ }}0,4$

  4. $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right| = 0$

Câu 8

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| =  - 4,5\,?\)

  1. \(\left| {-{\rm{ 1}},5} \right|{\rm{ }} = {\rm{ 1}},5\)

  2. \(\left| 0 \right|{\rm{ }} = 0\)

  3. \(\left| {1,8} \right| =  \pm {\rm{ 1}},8\)

  4. \(\left| {-{\rm{ }}0,2} \right| > 0\)

Câu 9

Tính nhanh: $21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3$ , ta được kết quả là :

  1. \(x = 0\)

  2. $x =  \pm \;\dfrac{1}{2}$

  3. $x = \;\dfrac{1}{2}$

  4. \(x =  - \dfrac{1}{2}\)

Câu 10

Với mọi \(x \in Q.\)  Khẳng định nào dưới đây là sai?

  1. \(x=0\)
  2. $x = \;\dfrac{3}{8}$
  3. $x =  \pm \;\dfrac{3}{8}$
  4. $x = \;\dfrac{-3}{8}$

Câu 11

Cho biểu thức $A = \left| {x + 2,3} \right| - \left| { - 1,5} \right|$ . Khi $x =  - 1$ thì giá trị của $A$ là:

  1. \(M = 4\)         

  2. $M =  - 4$

  3. $M = 0,4$

  4. \(M =  - 0,4\)

Câu 12

Thực hiện phép tính \(\left( { - 4,1} \right) + \left( { - 13,7} \right) + \left( { + 31} \right) + \left( { - 5,9} \right) + \left( { - 6,3} \right)\) ta được kết quả là

  1. \(-6\)
  2. \(6\)
  3. \(-0,6\)
  4. \(0,6\)

Câu 13

Kết quả của phép tính  \(\left( { - 0,5} \right).5.\left( { - 50} \right).0,02.\left( { - 0,2} \right).2\) là

  1. \(\dfrac{{ - 14}}{5}\)

  2. \(\dfrac{4}{5}\)

  3. \(\dfrac{{ - 4}}{5}\)

  4. \(\dfrac{{14}}{5}\)

Câu 14

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(A = 5 + \left| {\dfrac{1}{5} - x} \right|\) là

  1. \(1\)
  2. \(3\)
  3. \(\dfrac{{23}}{{12}}\)
  4. \(\dfrac{{-11}}{{12}}\)

Câu 15

Biểu thức \(F = 2 - \left| {x + \dfrac{2}{3}} \right|\) đạt giá trị lớn nhất khi  \(x\) bằng

  1. \(0\)

  2. $1$

  3. $3$

  4. \(2\)

Câu 16

Với giá trị nào của \(x,\,y\) thì biểu thức \(C = 4 - \left| {5x - 5} \right| - \left| {3y + 12} \right|\) đạt giá trị lớn nhất?

  1. \(1\)
  2. \(2\)
  3. \(3\)
  4. Không có giá trị thỏa mãn

Câu 17

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\left| {x - 3,5} \right| + \left| {x - 1,3} \right| = 0\,?\)

  1. \(100\)

  2. $200$

  3. $300$

  4. \(400\)

Câu 18

Cho biểu thức \(P = \dfrac{5}{9} - \left| { - \dfrac{3}{5}} \right| + \left| {\dfrac{4}{9}} \right| + \left| {\dfrac{8}{5}} \right|\). Chọn câu đúng.

  1. \(-50\)
  2. \(50\)
  3. \(-10\)
  4. \(10\)

Câu 19

Rút gọn biểu thức \(A = \left| {x + 0,8} \right| - \left| {x - 2,5} \right| + 1,9\) khi \(x <  - 0,8.\)

  1. \(|x|\, = \,| - x|\)

  2. \(|x| <  - x\)

  3. \(|x|\, \ge 0\)

  4. \(|x|\, \ge x\)

Đáp án

Câu 1

Vì \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,{\rm{khi}}\,\,\,x \ge 0\\ - x\,{\rm{khi}}\,\,\,x < 0\end{array} \right.\)

nên nếu \(x < 0\) thì  $\left| x \right| =  - x$

Đáp án đúng là b

Câu 2

Vì \(\left| x \right| = \left\{ \begin{array}{l}x\,\,\,\,\,\,khi\,\,\,x \ge 0\\ - x\,\,\,khi\,\,\,x < 0\end{array} \right.\) nên nếu \(x \ge 0\) thì  \(\left| x \right| = x\).

Đáp án đúng là a

Câu 3

Ta có \(\left| { - 1,5} \right| =  - \left( { - 1,5} \right) = 1,5\)

Đáp án đúng là a

Câu 4

Ta có \(12,1>0\) nên \(\left| {12,1} \right| =12,1\)

Đáp án đúng là b

Câu 5

Ta có \(\left| x \right| = 2\) suy ra \(x = 2\) hoặc \(x =  - 2\).

Mà \(x > 0\)(gt) nên \(x = 2\) (TM).

Có một số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là a

Câu 6

Ta có \(\left| x \right| = 13\) suy ra \(x = 13\) hoặc \(x =  - 13\).

Mà \(x \ge 0\) (gt) nên \(x = 13\) (TM).

Có 1 số thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Đáp án đúng là a

Câu 7

Ta có $\left| {-{\rm{ }}0,4} \right|{\rm{ }} =  - {\rm{ }}\left( { - 0,4} \right) = 0,4$

Đáp án đúng là a

Câu 8

Ta có: \(\left| {-{\rm{ 1}},5} \right|{\rm{ }} =  - ( - 1,5) = 1,5\) nên A đúng

\(\left| 0 \right|{\rm{ }} = 0\) nên B đúng

\(\left| {1,8} \right| = {\rm{1}},8\) nên C sai

\(\left| {-{\rm{ }}0,2} \right| =  - ( - 0,2) = 0,2 > 0\) nên D đúng

Đáp án đúng là c

Câu 9

Ta có $\left| x \right| = \dfrac{1}{2}$ suy ra \(x = \dfrac{1}{2}\) hoặc \(x =  - \dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là b

Câu 10

Ta có $\left| x \right| = \dfrac{3}{8}$ suy ra \(x = \dfrac{3}{8}\) hoặc \(x =  - \dfrac{3}{8}\).

Vậy $x =  \pm \;\dfrac{3}{8}$.

Đáp án đúng là c

Câu 11

Ta có $M{\rm{ }} = {\rm{ }}\left| {-2,8} \right|{\rm{ }}:\left( {-0,7} \right)$\( = 2,8:\left( { - 0,7} \right) =  - 4\)

Đáp án đúng là b

Câu 12

Ta có:

\( - \left| { - 8,4} \right|:\left( { - 1,4} \right) = - 8,4:\left( { - 1,4} \right) = 6\).

Đáp án đúng là b

Câu 13

Ta có \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 =  - \dfrac{1}{4}\)

$\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| =  - \dfrac{1}{4} + 2$

\(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| =  - \dfrac{1}{4} + \dfrac{8}{4}\)

\(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{7}{4}\)

TH1: \(x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{4}\)

\(x = \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}\)

\(x = \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{27}}{{20}}\)

TH2: \(x + \dfrac{2}{5} =  - \dfrac{7}{4}\)

\(x =  - \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}\)

\(x =  - \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{ - 43}}{{20}}\)

Tổng các giá trị của \(x\)  là \(\dfrac{{27}}{{20}} + \dfrac{{\left( { - 43} \right)}}{{20}} = \dfrac{{ - 16}}{{20}} = \dfrac{{ - 4}}{5}\) .

Đáp án đúng là c

Câu 14

\(\begin{array}{l}1\frac{4}{3} - \left| {2x - 1} \right| = \frac{{ - 1}}{2}\\\frac{7}{3} - \left| {2x - 1} \right| = \frac{{ - 1}}{2}\\\left| {2x - 1} \right| = \frac{7}{3} - \left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)\\\left| {2x - 1} \right| = \frac{7}{3} + \frac{1}{2}\\\left| {2x - 1} \right| = \frac{{14}}{6} + \frac{3}{6}\\\left| {2x - 1} \right| = \frac{{17}}{6}\end{array}\)

TH1:

\(\begin{array}{l}2x - 1 = \frac{{17}}{6}\\2x = \frac{{17}}{6} + 1\\2x = \frac{{23}}{6}\\x = \frac{{23}}{{12}}\end{array}\)

TH2:

\(\begin{array}{l}2x - 1 = \frac{{ - 17}}{6}\\2x = \frac{{ - 17}}{6} + 1\\2x = \frac{{ - 11}}{6}\\x = \frac{{ - 11}}{{12}}\end{array}\)

Vậy tổng các giá trị của \(x\) là: \(\frac{{23}}{{12}} + \left( {\frac{{ - 11}}{{12}}} \right) = \frac{{12}}{{12}} = 1\)

Đáp án đúng là a

Câu 15

Ta có \(7,5 - 3\left| {5 - 2x} \right| =  - 4,5\,\)

\(3\left| {5 - 2x} \right| = 7,5 - \left( { - 4,5} \right)\)

\(3\left| {5 - 2x} \right| = 12\)

\(\left| {5 - 2x} \right| = 12:3\)

\(\left| {5 - 2x} \right| = 4\)

TH1: \(5 - 2x = 4\)

\(2x = 5 - 4\)

\(2x = 1\)

\(x = \dfrac{1}{2}\)

TH2: \(5 - 2x =  - 4\)

\(2x = 5 - \left( { - 4} \right)\)

\(2x = 9\)

\(x = \dfrac{9}{2}\)

Vậy có hai giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = \dfrac{1}{2};\,x = \dfrac{9}{2}\) .

Đáp án đúng là d

Câu 16

\(\begin{array}{l}6,5 + 4.\left| {5 - 9x} \right| = 2,5\\4.\left| {5 - 9x} \right| = 2,5 - 6,5\\4.\left| {5 - 9x} \right| = - 4\\\left| {5 - 9x} \right| = - 1\end{array}\)

Vô lý do \(\left| {5 - 9x} \right| \ge 0\)

Vậy không có giá trị nào của \(x\) thỏa mãn.

Đáp án đúng là d

Câu 17

Ta có $21,6 + 34,7 + 78,4 + 65,3$\( = \left( {21,6 + 78,4} \right) + \left( {34,7 + 65,3} \right)\)\( = 100 + 100 = 200.\)

Đáp án đúng là b

Câu 18

\(\begin{array}{l}13,75 + \left( { - 5,9} \right) + 16,25 + \left( { - 14,1} \right)\\ = \left( {13,75 + 16,25} \right) + \left[ {\left( { - 5,9} \right) + \left( { - 14,1} \right)} \right]\\ = 30 + \left( { - 20} \right)\\ =  10\end{array}\).

Đáp án đúng là d