Giải 5. Bài 5: Tỉ lệ thức Toán học Lớp 7 | Hướng Dẫn Giải Cánh diều Chi Tiết

Đề bài

Câu 1

Chọn câu đúng. Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì

$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$

Câu 2

Chỉ ra đáp án sai: Từ tỉ lệ thức $\dfrac{5}{9} = \dfrac{{35}}{{63}}$ ta có tỉ lệ thức sau :

$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $ - \dfrac{{125}}{{175}}$
$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Câu 3

Các tỉ số nào sau đây lập thành một tỉ lệ thức?

$\dfrac{2}{a} = \dfrac{5}{b}$
$\dfrac{b}{5} = \dfrac{2}{a}$
$\dfrac{2}{5} = \dfrac{a}{b}$
$\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}$

Câu 4

Các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức $5.\left( { - 27} \right) = \left( { - 9} \right).15$ là

$x = \dfrac{1}{5}$
$x = - \dfrac{5}{4}$
$x = \dfrac{5}{4}$
$x = \dfrac{4}{5}$

Câu 5

Cho bốn số $2;{\rm{ }}5;{\rm{ }}a;{\rm{ }}b$ với $a, b \ne 0$ và $2a = 5b$, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

$1$
$2$
$0$
$3$

Câu 6

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

$x = $$\dfrac{{ - 4}}{3}$
$x = 4$
$x = - 12$
$x = - 10$

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

180 kg
5 tạ
2 tạ
600 kg

Câu 8

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $2,5:7,5 = x:\dfrac{3}{5}$

x = 0
x = -1
$x = 2$
Không có giá trị nào của x thỏa mãn

Câu 9

Cho tỉ lệ thức $\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$ thì:

$x = 16$
$x = 128$
$x = 8$
$x = 256$

Câu 10

Biết rằng $\dfrac{{2x - y}}{{x + y}} = \dfrac{2}{3}.$ Khi đó tỉ số $\dfrac{x}{y}$ bằng

$a = c$
$a.c = b.d$
$a.d = b.c$
$b = d$

Câu 11

Biết $\dfrac{t}{x} = \dfrac{4}{3};$$\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2};$$\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6},$ hãy tìm tỉ số $\dfrac{t}{y}.$

$\dfrac{5}{{35}} = \dfrac{9}{{63}}$
$\dfrac{{63}}{9} = \dfrac{{35}}{5}$
$\dfrac{{35}}{9} = \dfrac{{63}}{5}$
$\dfrac{{63}}{{35}} = \dfrac{9}{5}$

Câu 12

Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $\dfrac{3}{{1 - 2x}} = \dfrac{{ - 5}}{{3x - 2}}$

$\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{9}{{81}}$
$\dfrac{{18}}{{81}} = \dfrac{2}{9}$
$\dfrac{{18}}{2} = \dfrac{{81}}{9}$
$\dfrac{2}{{18}} = \dfrac{{81}}{9}$

Câu 13

Tìm số hữu tỉ $x$ biết rằng $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ và $\dfrac{x}{y} = 16$$\left( {y \ne 0} \right).$

$\dfrac{7}{{12}}$ và $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3}$
$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9}$
$\dfrac{{15}}{{21}}$ và $-\dfrac{{125}}{{175}}$
$\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$

Đáp án

Câu 1

Xét đáp án C: $35.5 \ne 63.9$ do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$nên C sai

Đáp án đúng là c

Câu 2

Ta có : $\dfrac{5}{6}:\dfrac{4}{3} = \dfrac{5}{6}.\dfrac{3}{4} = \dfrac{5}{8} \ne \dfrac{7}{{12}}$ nên A sai.

$\dfrac{6}{7}:\dfrac{{14}}{5} = \dfrac{6}{7}.\dfrac{5}{{14}} = \dfrac{{15}}{{49}}$ và $\dfrac{7}{3}:\dfrac{2}{9} = \dfrac{7}{3}.\dfrac{9}{2} = \dfrac{{21}}{2} \ne \dfrac{{15}}{{49}}$ nên B sai.

$\dfrac{{15}}{{21}} = \dfrac{5}{7} \ne - \dfrac{{125}}{{175}}$ nên C sai.

Ta có $\dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{ - 19}}{{57}}$ vì $\left( { - 1} \right).{\rm{ }}57 = 3.\left( { - 19} \right) = - 57$.

Do đó $\dfrac{{ - 1}}{3}$ và $\dfrac{{ - 19}}{{57}}$ lập thành tỉ lệ thức nên D đúng.

Đáp án đúng là d

Câu 3

Ta thấy ở đáp án D: $\dfrac{2}{b} = \dfrac{5}{a}$ thì $2a = 5b$ nên D đúng.

Đáp án đúng là d

Câu 4

$\dfrac{{ - 1}}{2}:(2x - 1) = 0,2:\dfrac{{ - 3}}{5}$

$ \Leftrightarrow $$\dfrac{{\dfrac{{ - 1}}{2}}}{{2x - 1}} = \dfrac{{0,2}}{{\dfrac{{ - 3}}{5}}}$

$ \Leftrightarrow $$0,2.(2x - 1) = \dfrac{{ - 1}}{2}.\dfrac{{ - 3}}{5}$

$ \Leftrightarrow $$2x - 1 = \dfrac{3}{{10}}:0,2$

$ \Leftrightarrow $$2x - 1 = \dfrac{3}{2}$

$ \Leftrightarrow $$x = \dfrac{5}{4}$

Vậy $x = \dfrac{5}{4}$

Đáp án đúng là c

Câu 5

$\dfrac{{16}}{x} = \dfrac{x}{{25}}$

$ \Leftrightarrow $x² = 16 . 25

$ \Leftrightarrow $x² = 400

$ \Leftrightarrow $$x = 20$ hoặc $x = - 20$

Vậy $x = 20$ hoặc $x = - 20$.

Đáp án đúng là b

Câu 6

$\dfrac{x}{{15}} = \dfrac{{ - 4}}{5}$

$\Leftrightarrow x.5 = 15.(-4)$

$\Leftrightarrow 5x = -60$

$\Leftrightarrow x = -60 : 5$

$\Leftrightarrow x = -12$

Vậy x = -12.

Đáp án đúng là c

Câu 7

Gọi khối lượng thóc cần để xay được 3 tạ = 300 kg gạo là x (kg) (x > 0 )

Vì tỉ lệ thóc : gạo xay được là không đổi nên ta có:

$\dfrac{{100}}{{60}} = \dfrac{x}{{300}}$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 60x = 100.300\\ \Leftrightarrow x = 500\end{array}$

Vậy cần 500 kg = 5 tấn thóc để xay được 3 tạ gạo

Đáp án đúng là b

Câu 8

Ta có: $\dfrac{{ - 3}}{{x - 2}} = \dfrac{7}{{6 - 3x}}$ (Điều kiện: $x - 2 \ne 0;6 - 3x \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 2$)

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow - 3.(6 - 3x) = 7.(x - 2)\\ \Leftrightarrow - 18 + 9x = 7x - 14\\ \Leftrightarrow 9x - 7x = - 14 + 18\\ \Leftrightarrow 2x = 4\end{array}$

$ \Leftrightarrow $ x = 2 ( Loại vì không thỏa mãn điều kiện)

Vậy không tìm được x thỏa mãn điều kiện

Đáp án đúng là d

Câu 9

Ta có $\dfrac{x}{{{y^2}}} = 2$ nên $\dfrac{x}{y}.\dfrac{1}{y} = 2$, mà $\dfrac{x}{y} = 16$. Do đó:

$16.\dfrac{1}{y} = 2$

$\dfrac{1}{y} = \dfrac{1}{8}$

$y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\dfrac{x}{y} = 16$ ta được: $\dfrac{x}{8} = 16$ nên $x = 16.8 = 128$.

Đáp án đúng là b

Câu 10

Ta có Nếu $\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d}$ thì $a.d = b.c$

Đáp án đúng là c

Câu 11

Ta có ở đáp án C: $35.5 \ne 63.9$ do đó $\dfrac{{35}}{9} \ne \dfrac{{63}}{5}$

Đáp án đúng là c

Câu 12

Ở đáp án D: $2.9 \ne 18.81$ nên $\dfrac{2}{{18}} \ne \dfrac{{81}}{9}$ nên D sai

Đáp án đúng là d