1. Trang chủ
  2. Lớp 7
  3. Toán học Lớp 7
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Kết nối tri thức
  5. Chương 10: Một số hình khối trong thực tiễn Kết nối tri thức
  6. 1. Bài 36: Hình hộp chữ nhật và hình lập phương

Đề bài

Câu 1

Hình hộp chữ nhật có

  1. \(4\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh

  2. \(6\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh

  3. \(6\) mặt, \(12\) đỉnh, \(8\) cạnh

  4. \(8\) mặt, \(6\) đỉnh, \(12\) cạnh

Câu 2

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây đúng?

  1. \(AB = CD\)

  2. \(B'C' = CC'\)

  3. \(CD = AD\)

  4. \(BC = B'B'\)

Câu 3

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\). Phát biểu nào sau đây là đúng?

  1. 6 mặt là hình chữ nhật

  2. 6 mặt là hình vuông

  3. 6 mặt là hình thoi

  4. 8 mặt là hình vuông

Câu 4

Một căn phòng dài 4,5 m, rộng 3,8 m và cao 3,2 m. Người ta muốn quét vôi trần nhà và bốn bức tường. Biết rằng tổng diện tích các cửa là \(5,8{m^2}\). Diện tích cần quét vôi là:

  1. 64,42 m2

  2. 47,32 m2

  3. 48,92 m2

  4. 53,12 m2

Câu 5

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\). Diện tích các mặt \(ABCD,\,\,BCC'B'\)và \(DCC'D'\)lần lượt là \(108c{m^2},72c{m^2}\)và \(96c{m^2}\). Tính thể tích của hình hộp

  1. 276 cm3

  2. 864 cm3

  3. 864 cm2

  4. 276 cm2

Câu 6

Hình hộp chữ nhật với ba kích thước lần lượt là a, 2a, 4a thì có thể tích là

  1. a3 ( đvtt)

  2. 2a3 ( đvtt)

  3. 8a3 ( đvtt)

  4. 8a2 ( đvdt)

Câu 7

Cho hình hộp chữ nhật có chiều dài bằng \(6cm\), chiều rộng bằng \(\frac{1}{3}\)chiều dài và chiều cao gấp 4 lần chiều rộng. Thể tích của hình hộp chữ nhật đó là

  1. \(216c{m^3}\)

  2. \(81c{m^3}\)

  3. 288 cm3

  4. 96 cm3

Câu 8

Cho hình lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'D'\) có độ dài cạnh hình lập phương là 4 cm. Hỏi thể tích hình lập phương là bao nhiêu?

  1. 16 cm3

  2. 4 cm3  

  3. 32 cm3

  4. 64 cm3

Câu 9

 Một bể cá dạng hình hộp chữ nhật bằng kính (không nắp) có chiều dài 80 cm, chiều rộng 50 cm, chiều cao 50 cm. Mực nước trong bể cao 25 cm. Người ta cho vào bể một hòn đá có thể tích tăng 20000 cm3. Hỏi mực nước trong bể lúc này cao bao nhiêu?

  1. 40 cm 

  2. 30 cm

  3. 60 cm 

  4. 50 cm

Câu 10

Một người thuê sơn mặt trong và mặt ngoài của 1 cái thùng sắt không nắp dạng hình lập phương có cạnh 0,8 m. Biết giá tiền mỗi mét vuông là 16000 đồng. Hỏi người ấy phải trả bao nhiêu tiền?

  1. 96 000 đồng

  2. 61 440 đồng

  3. 102 400 đồng

  4. 122 880 đồng

Đáp án

Câu 1

Quan sát hình vẽ, hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\)có:

+ \(6\) mặt: \(ABCD,\,\,A'B'C'D',\,\,ADD'A',\)\(BCC'B',\,\,ABB'A',\,\,DCD'C'\)

+ \(8\) đỉnh: \(A,\,\,B,\,\,C,\,\,D,\,\,A',\,\,B',\,\,C',\,\,D'\)

+ \(12\) cạnh: \(AB,\,\,A'B',\,\,BC,\,\,B'C',\,\,CD,\,\,C'D',\,\,DA,\)\(D'A',\,\,AA',\,\,BB',\,\,CC',\,\,DD'\)

Vậy hình hộp chữ nhật có \(6\) mặt, \(8\) đỉnh, \(12\) cạnh.

Đáp án đúng là b

Câu 2

Quan sát hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\), ta thấy:

+ \(AB = CD = A'B' = C'D'\)

+ \(B'C' = BC = A'D' = AD\)

\( \Rightarrow \) Đáp án A đúng và đáp án B, C, D sai.

Đáp án đúng là a

Câu 3

Hình lập phương có 6 mặt là hình vuông bằng nhau.

Đáp án đúng là b

Câu 4

Diện tích trần nhà là: S1 = 4,5 . 3,8 = 17,1 (m2)

Diện tích của bốn bức tường là:  S2 = 2. (4,5 + 3,8) . 3,2 = 53,12 (m2)

Từ đó, diện tích cần quét vôi là: \(S = \left( {{S_1} + {S_2}} \right) - 5,80\)= 17,1 + 53,12 – 5,8 = 64,42 (m2)

Vậy diện tích cần quét vôi là 64,42 (m2)

Đáp án đúng là a

Câu 5

Gọi độ dài các cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CC'\) lần lượt là \(a,\,\,b,{\rm{ }}c\,\,\left( {a,\,\,b,{\rm{ }}c > 0;\,\,cm} \right)\)

  1. a) Theo đề bài, ta có:

 \(\left. \begin{array}{l}ab = 108\,\,\left( {c{m^2}} \right)\\bc = 72\,\,\left( {c{m^2}} \right)\\ca = 96\,\,\left( {c{m^2}} \right)\end{array} \right\} \Rightarrow ab.bc.ca = 108.72.96\)

\( \Rightarrow {\left( {abc} \right)^2} = 746496\)\( \Rightarrow abc = 864\,\left( {c{m^3}} \right)\)\( \Rightarrow V = abc = 864\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Đáp án đúng là b

Câu 6

V = a. 2a. 4a = 8a3 ( đvtt)

Đáp án đúng là c

Câu 7

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: \(6.\frac{1}{3} = 2\,\left( {cm} \right)\)

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 4 . 2 = 8 ( cm)

Thể tích của hình hộp chữ nhật là: 6 . 2 . 8 = 96 ( cm3)

Đáp án đúng là d

Câu 8

Thể tích hình lập phương đó là:

V = 43 = 64 (cm3)

Đáp án đúng là d

Câu 9

Thể tích phần bể chứa nước ban đầu là:

\(V = 80.50.25 = 100000\;c{m^3}\)

Sau khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 20000 cm3. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc sau là:

\({V_1} = V + 20000 = 100000 + 20000 = 120000\;c{m^3}\)

Vì chiều dài và chiều rộng bể nước không thay đổi nên sự thay đổi là do chiều cao mực nước thay đổi.

Gọi chiều cao mực nước lúc sau là h cm. Ta có:

\(V = 80.50.h = 120000 \Rightarrow h = \frac{V}{{80.50}} = \frac{{120000}}{{80.50}} = 30\;cm\)      

Đáp án đúng là b