1. Trang chủ
  2. Lớp 7
  3. Toán học Lớp 7
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Kết nối tri thức
  5. Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến Kết nối tri thức
  6. 1. Bài 24: Biểu thức đại số

Đề bài

Câu 1

Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức đại số?

  1. 0

  2. \({x^2} - 5x + 1\)

  3. \({x^4} - 7y + 3{z^3} - 21\)

  4. Tất cả các đáp án trên đều đúng

Câu 2

Cho \(a,b\) là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\)

  1. \(a;b\)

  2. \(a;b;x;y\)

  3. \(x;y\)

  4. \(a;b;x\)

Câu 3

“Tổng các lập phương của hai số a và b” được biểu thị bởi biểu thức:

  1. \({a^3} + {b^3}\)

  2. \({\left( {a + b} \right)^3}\)

  3. \({a^2} + {b^2}\)

  4. \({\left( {a + b} \right)^2}\)

Câu 4

Viết biểu thức đại số biểu thị tổng quãng đường đi được của một người, biết rằng người đó đi bộ trong \(x\) giờ với vận tốc \(4\) km/giờ và sau đó đi bằng xe đạp trong \(y\) giờ với vận tốc \(18\) km/giờ

  1. \(4\left( {x + y} \right)\)

  2. \(22\left( {x + y} \right)\)

  3. \(4y + 18x\)

  4. \(4x + 18y\)

Câu 5

Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là \(a\) (cm), đáy nhỏ là \(b\) (cm), chiều cao là \(h\) (cm).

  1. \(\dfrac{{(a + h).b}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)

  2. \(\dfrac{{(a - b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)

  3. \(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)

  4. \(\dfrac{{a + b}}{{2h}}\,\,\,(c{m^2}).\)

Câu 6

Giá trị của biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\) tại x = - 2 là

  1. 11

  2. -7

  3. -21

  4. -5

Câu 7

Cho \(A = 4{x^2}y - 5\) và \(B = 3{x^3}y + 6{x^2}{y^2} + 3x{y^2}\). So sánh \(A\) và \(B\) khi \(x =  - 1;\,y = 3\)

  1. \(A > B\)

  2. \(A = B\)    

  3. \(A < B\)

  4. \(A \ge B\)

Câu 8

Một bể đang chứa \(480\) lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được \(x\) lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng \(\dfrac{1}{4}\) lượng nước chảy vào . Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau \(a\)  phút.

  1. \(480 - \dfrac{3}{4}ax\) (lít)

  2. \(\dfrac{3}{4}ax\) (lít)

  3. \(480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)

  4. \(480 + ax\) (lít)

Câu 9

Tính giá trị biểu thức \(B = 5{x^2} - 2x - 18\) tại \(\left| x \right| = 4\)

  1. \(B = 54\)  

  2. \(B = 70.\)     

  3. \(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)  

  4. \(B = 45\) hoặc \(B = 70.\)  

Câu 10

Biểu thức \(P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là

  1. \(2\)

  2. \(3\)

  3. \(1\)

  4. \( - 1\)

Đáp án

Câu 1

Các biểu thức ở câu A, B,C đều là các biểu thức đại số

Đáp án đúng là d

Câu 2

Biểu thức \(x\left( {{a^2} - ab + {b^2}} \right) + y\) có các biến là \(x;y.\)

Đáp án đúng là c

Câu 3

Tổng các lập phương của hai số a và b là \({a^3} + {b^3}.\)

Đáp án đúng là a

Câu 4

Quãng đường mà người đó đi bộ là : \(4.x = 4x\)

Quãng đường mà người đó đi bằng xe máy là: \(18.y = 18y\)

Tổng quãng đường đi được của người đó là: \(4x + 18y\)

Đáp án đúng là d

Câu 5

Biểu thức đại số cần tìm là \(\dfrac{{(a + b).h}}{2}\,\,\,(c{m^2}).\)

Đáp án đúng là c

Câu 6

Thay x = -2 vào biểu thức \( - {x^3} - 2{x^2} - 5\), ta được:

\( - {\left( { - 2} \right)^3} - 2.{\left( { - 2} \right)^2} - 5 =  - \left( { - 8} \right) - 2.4 - 5 = 8 - 8 - 5 =  - 5\)

Đáp án đúng là d

Câu 7

+ Thay \(x =  - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(A\)  ta được \(A = 4.{\left( { - 1} \right)^2}.3 - 5 = 7\)

+ Thay \(x =  - 1;\,y = 3\) vào biểu thức \(B\) ta được \(B = 3.{\left( { - 1} \right)^3}.3 + 6.{\left( { - 1} \right)^2}{.3^2} + 3.\left( { - 1} \right){.3^2}\) \( =  - 9 + 54 - 27 = 18.\)

Vậy\(A < B\) khi \(x =  - 1;\,y = 3.\)

Đáp án đúng là c

Câu 8

ong bể sau \(a\) phút = Lượng nước có sẵn + lượng nước chảy vào – lượng nước chảy ra.

Lời giải

Lượng nước chảy vào bể trong \(a\) phút là \(a.x\) (lít)

Lượng nước chảy ra trong \(a\) phút là \(\dfrac{1}{4}ax\) (lít)

Vì ban đầu bể đang chứa \(480\) lít nên lượng nước có trong bể sau \(a\) phút là

\(480 + ax - \dfrac{1}{4}ax = 480 + \dfrac{3}{4}ax\) (lít)

Đáp án đúng là c

Câu 9

Ta có \(\left| x \right| = 4 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 4\\x =  - 4\end{array} \right.\)

+ Trường hợp 1: x = 4 : Thay x = 4 vào biểu thức ta có:

\({5.4^2} - 2.4 - 18 = 5.16 - 8 - 18 = 80 - 8 - 18 = 54\)

Vậy \(B = 54\) tại \(x = 4.\)

+ Trường hợp 2: x = –4:  Thay x = –4 vào biểu thức ta có:

\(5.{( - 4)^2} - 2.( - 4) - 18 = 5.16 + 8 - 18 = 80 + 8 - 18 = 70\)

Vậy \(B = 70\) tại \(x = -4.\)

Với \(\left| x \right| = 4\) thì \(B = 54\) hoặc \(B = 70.\)

Đáp án đúng là c