1. Trang chủ
  2. Lớp 7
  3. Toán học Lớp 7
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Kết nối tri thức
  5. Chương 7: Biểu thức đại số và đa thức một biến Kết nối tri thức
  6. 3. Bài 26: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến

Đề bài

Câu 1

2 đa thức nào sau đây có tổng bằng đa thức K(x) = x3 – 8

  1. A(x) = x4 + 2x2 + x – 4 và B(x) = x4 + x3 + 2x – 4

  2. A(x) = x5 – 3x3 -2 và B(x) = - x5 - 4x3 + 6

  3. A(x) = 3. x3 -2 và B(x) = –2. x3 - 6

  4. A(x) = 2 và B(x) = x3 – 4x2 – 10

Câu 2

Cho 2 đa thức A(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1

B(x) = -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x

Tìm giá trị của đa thức A(x) – B(x) tại x = -1

  1. 2024

  2. -2024

  3. 0

  4. 1

Câu 3

Cho 2 đa thức một ẩn có bậc lần lượt là 5 và 3. Đa thức tổng có bậc là

  1. 8

  2. 2

  3. 5

  4. Không xác định được

Câu 4

Tìm đa thức D(x) thỏa mãn D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1

  1. - x4 - 2x2 - x - 5

  2. -x4 - 6x2 + 3x + 3

  3. x4 - 6x3 + 6x2 – 3x – 5

  4. x4 + 6x2 – 3x + 3

Câu 5

Cho mảnh đất có kích thước như sau:

Biết phần đất trồng khoai có dạng hình chữ nhật có kích thước 28 m x 6 m. Biểu diễn diện tích phần đất trồng cà chua theo x

  1. 20.x (m2)

  2. 392  - 14.x  (m2)

  3. 560  - 14.x  (m2)

  4. 14.x  (m2)

Câu 6

Biết đa thức A(x) + B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6

A(x) – B(x) = 4x3 + 2x  - 2x2 + 8 – 2x4

Tìm đa thức A(x)

  1. 2x4 + 7x3 – 2x2 – 2x + 2

  2. 3,5 . x3 – x2 – x + 1

  3. x4 + \(\frac{7}{2}\)x3 – x2 – x + 1

  4. - x4 – 0,5 .x3 + x2 + x - 1

Câu 7

Cho 3 đa thức:

A( x) = 6x2 – 3x + x3 – 4x2 – 5

B(x) = -2x2 – 3x + 7 +2x2 + x3

\(C(x) = 6{x^2} - 3x + 4 - 2{x^3} - 2x\)

Đáp án

Câu 1

A. A(x) = x4 + 2x2 + x – 4 và B(x) = x4 + x3 + 2x – 4

A(x) + B(x) = x4 + 2x2 + x – 4 + x4 + x3 + 2x – 4

= (x4 + x4) + x3 + 2x2 + (x + 2x) + (-4 – 4 )

= 2x4 + x3 + 2x2 + 3x – 8 ≠ x3 - 8

B. A(x) = x5 – 3x3 – 2 và B(x) = - x5 - 4x3 + 6

A(x) + B(x) = x5 – 3x3 – 2 - x5 - 4x3 + 6

= (x5 - x5) + (– 3x3 - 4x3) + (-2 + 6)

= - 7x3 + 4 ≠ x3 – 8

C. A(x) = 3x3 -2 và B(x) = –2x3 - 6

A(x) + B(x) = 3x3 - 2 + (–2x3 – 6)

= 3x3 – 2x3 + (-2 – 6) = x3 - 8

D. A(x) = 2 và B(x) = x3 – 4x2 – 10

A(x) + B(x) = 2 + x3 – 4x2 – 10

= x3 – 4x2 – 8 ≠ x3 – 8

 

Đáp án đúng là c

Câu 2

Ta có: P(x) = A(x) – B(x) = x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 – ( -x2023 + x2021 – x2019 + x2017 - ... – x3 + x)

= x2022 – x2020 + x2018 – x2016 + ... + x2 – 1 + x2023 – x2021 + x2019 – x2017 + ....+ x3 – x

= ( x2023 + x2022) – (x2021 + x2020) + ....- (x + 1)

Tại x = -1, ta có:

P(-1) = [(-1)2023 + (-1)2022 ] – [ (-1)2021 + (-1)2020] + ....- [(-1) + 1]

=[ (-1)  + 1] – [ (-1) + 1) + ... – [(-1) + 1]

= 0 – 0 +....- 0

= 0

Đáp án đúng là c

Câu 3

Ta có: Đa thức biến x bậc 5 có dạng: a0 + a1. x + a2 . x2 + a3 . x3 + a4 . x4 + a5 . x5 (a5 khác 0)

Đa thức biến x bậc 3 có dạng: b0 + b1. x + b2 . x2 + b3 . x3 (b3 khác 0)

Đa thức tổng của chúng là:

a0 + a1. x + a2 . x2 + a3 . x3 + a4 . x4 + a5 . x5 + b0 + b1. x + b2 . x2 + b3 . x3

= (a0 + b0) + (a1 + b1) . x + (a2 + b2) . x2 + (a3 + b3). x3 + a4 . x4 + a5 . x5

Đa thức này có bậc là 5

Đáp án đúng là c

Câu 4

Ta có:

D(x) – (4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4) = x4 – 2x + 2x2 – 1 nên

D(x) = 4x2 + 3x3 – x – 3x3 + 4 + x4 – 2x + 2x2 – 1

= x4 + (3x3 – 3x3 ) + (4x2 + 2x2 ) + (-x – 2x) + (4 – 1)

= x4 + 6x2 – 3x + 3

Đáp án đúng là d

Câu 5

Tổng diện tích ngô và cà chua bằng diện tích của hình chữ nhật có kích thước 28 m x 14 m nên bằng:

28 . 14 = 392 (m2)

Diện tích trồng ngô là: 14 . x (m2)

Diện tích trồng cà chua là:

392  - 14.x  (m2)

Đáp án đúng là b

Câu 6

Ta có:

A(x) +B(x) + A(x) – B(x) = 3x3 – 4x + 4x4 – 6 + 4x3 + 2x  - 2x2 + 8 – 2x4

\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = (4x4 – 2x4) + (3x3 + 4x3) – 2x2 + (-4x + 2x) + (-6  + 8)

\( \Leftrightarrow \)2. A(x) = 2x4 + 7x3 – 2x2 – 2x + 2

\( \Leftrightarrow \)A(x) = x4 + \(\frac{7}{2}\)x3 – x2 – x + 1

Đáp án đúng là c