1. Trang chủ
  2. Lớp 7
  3. Toán học Lớp 7
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Kết nối tri thức
  5. Chương 3: Góc và đường thẳng song song Kết nối tri thức
  6. 4. Bài 11: Định lí và chứng minh định lí

Đề bài

Câu 1

Chứng minh định lý là

  1. Dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

  2. Dùng hình vẽ và các khẳng định đã biết để từ giả thiết suy ra kết luận

  3. Dùng đo đạc thực tế để từ giả thiết suy ra kết luận.

  4. Cả A, B, C đều sai.

Câu 2

Trong các câu sau, câu nào không cho một định lí:

  1. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia

  2. Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.

  3. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

  4. Hai góc kề nhau thì có tổng số đo là 180 độ

Câu 3

Cho định lý: “Nếu hai đường thẳng song cắt đường thẳng thứ ba thì hai góc đồng vị bằng nhau” (xem hình vẽ dưới đây). Giả thiết của định lý là

  1. \(a//b;\,a \bot c\)

  2. \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)

  3. \(a//b;\,a//c\)

  4. \(a//b,\) \(c\) bất kì.

Câu 4

Cho định lý: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù tạo thành một góc vuông” (hình vẽ). Giả thiết, kết luận của định lý là:

  1. Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

    Kết luận: \(OE \bot OF\)

  2. Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOF\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

    Kết luận: \(OE \bot OA\)

  3. Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOE\).

    Kết luận: \(OE \bot OF\)

  4. Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

    Kết luận: \(OB \bot OF\)

Câu 5

Phần giả thiết:  \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\), \(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\) (tham khảo hình vẽ) là của định lý nào dưới đây?

  1. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bù nhau thì hai đường thẳng đó song song

  2. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

  3. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song.

  4. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng đó song song.

Câu 6

Phát biểu định lý sau bằng lời:

GT

\(a \bot c;b \bot c\)

KL

\(a//c\)

 

  1. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng phân biệt thì chúng song song với nhau.

  2. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

  3. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

  4. Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng cắt nhau.

Câu 7

Định lý sau được phát biểu thành lời là:

GT

\(a//b;c \bot a\)

KL

\(c \bot b\)

  1. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

  2. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.

  3. Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc \(60^\circ .\)

  4. Cả A, B, C đều sai.

Câu 8

Chọn câu đúng.

  1. Giả thiết của định lý là điều cho biết.

  2. Kết luận của định lý là điều được suy ra.

  3. Giả thiết của định lý là điều được suy ra.

  4. Cả A, B đều đúng.

Câu 9

Chọn khẳng định đúng:

  1. Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh trùng nhau

  2. 2 tia phân giác của 2 góc phụ nhau thì vuông góc với nhau

  3. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

  4. 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 cạnh của 1 góc bẹt.

Câu 10

Chọn câu sai:

  1. Định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Vì … nên….”

  2. Giả thiết được viết tắt là GT, kết luận được viết tắt là KL

  3. Để chỉ ra một khẳng định không đúng, ta có thể chỉ ra 1 phản ví dụ

  4. Để chỉ ra một khẳng định là đúng, ta đi chứng minh.

Câu 11

Trong các câu sau, câu nào cho một định lí

  1. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.

  2. Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng cắt nhau thì song song với đường thẳng kia.

  3. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

  4. Nếu hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì hai đường thẳng đó song song.

Đáp án

Câu 1

Chứng minh định lý là dùng lập luận để từ giả thiết và các khẳng định đúng đã biết suy ra kết luận.

Đáp án đúng là a

Câu 2

+ “Đường thẳng nào vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng kia.”

+ “Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì tạo ra các cặp góc so le trong, cặp góc đồng vị bằng nhau.”

+ “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”

Câu D không là định lí vì khẳng định D sai

Đáp án đúng là d

Câu 3

Giả thiết của định lý trên là \(a//b,\) \(c \cap a = \left\{ A \right\};c \cap b = \left\{ B \right\}\)

Đáp án đúng là b

Câu 4

Giả thiết: Cho góc bẹt \(AOB\) và tia \(OD.\) \(OE\) là phân giác góc \(BOD\); \(OF\) là phân giác góc \(AOD\).

Kết luận: \(OE \bot OF\)

Đáp án đúng là a

Câu 5

Đường thẳng c cắt đường thẳng a và b, tạo thành cặp góc so le trong bằng nhau (\(\widehat {{A_1}} = \widehat {{B_1}}\)) thì a // b

Vậy định lý là: “Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song”

Đáp án đúng là b

Câu 6

Định lý: Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.

Đáp án đúng là c

Câu 7

Định lý: Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.

Đáp án đúng là a

Câu 8

Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra

Đáp án đúng là d

Câu 9

+ Tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là đối nhau nên A sai

+ 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau nên B sai

+ 2 góc đối đỉnh thì bằng nhau nhưng hai góc bằng nhau chưa chắc đã đối đỉnh nên C sai

+ 2 tia phân giác của 2 góc đối đỉnh là 2 tia đối nhau nên là 2 cạnh của 1 góc bẹt. Do đó D đúng.

Đáp án đúng là d

Câu 10

Khẳng định A sai vì định lí thường được phát biểu ở dạng: “ Nếu … thì …”

Các khẳng định B,C,D đúng .

Đáp án đúng là a