1. Trang chủ
  2. Lớp 7
  3. Toán học Lớp 7
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 7 Kết nối tri thức
  5. Chương 2: Số thực Kết nối tri thức
  6. 2. Bài 6: Số vô tỉ. Căn bậc hai số học

Đề bài

Câu 1

Số vô tỉ là số:

  1. Số thập phân vô hạn tuần hoàn

  2. Số thập phân hữu hạn

  3. Số thập phân vô hạn không tuần hoàn

  4. Số hữu tỉ

Câu 2

Số nào sau đây là 1 số vô tỉ?

  1. 0

  2. Căn bậc hai số học của 15

  3. Căn bậc hai số học của 16

  4. Căn bậc hai số học của 0,25

Câu 3

Tính độ dài cạnh của hình vuông có diện tích là 0,49 ha.

  2. 49 m

  3. 0,7 km

  4. 70 m

  5. 24,01 m

Câu 4

Số a có căn bậc hai số học là \(\dfrac{4}{9}\)

Tìm số a.

  1. \(\dfrac{{16}}{{81}}\)

  2. \(\dfrac{2}{3}\)

  3. \(\dfrac{9}{4}\)

  4. \(\dfrac{{ - 2}}{3}\)

Câu 5

Bác Long cần lát nền 1 căn phòng có diện tích là 64 m2. Mỗi viên gạch bác định dùng để lát phòng có dạng hình vuông cạnh 40 cm. Biết mỗi viên gạch có giá 13 000 đồng. Tính số tiền bác cần dùng để mua gạch lát phòng?

  1. 5,2 triệu đồng

  2. 52 triệu đồng

  3. 1,3312 triệu đồng

  4. 3,328 triệu đồng

Câu 6

Tính: \(\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\)

  1. 7

  2. \(\dfrac{1}{4}\)

  3. \(\dfrac{{17}}{4}\)

  4. 11

Câu 7

Người ta dự định trồng hoa xung quanh mảnh đất hình vuông có diện tích là 196 m2. Biết hai cây liên tiếp cách nhau 50 cm. Tính số cây hoa trồng được.

  1. 112 cây

  2. 108 cây

  3. 116 cây

  4. 128 cây

Câu 8

Tính giá trị của \(\sqrt {20}  - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) rồi làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

  1. 2,5

  2. 2,47

  3. 0,47

  4. 0,58

Câu 9

So sánh: \(\sqrt {14}  + \sqrt 8 \) với \(\sqrt {50} \)

  1. \(\sqrt {14}  + \sqrt 8 \) > \(\sqrt {50} \)

  2. \(\sqrt {14}  + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)

  3. \(\sqrt {14}  + \sqrt 8 \) = \(\sqrt {50} \)

  4. \(\sqrt {14}  + \sqrt 8 \) \( \ge \) \(\sqrt {50} \)

Câu 10

Có bao nhiêu số thực x thỏa mãn \(\sqrt { - 3x + 2}  = 4\)

  1. 0

  2. 1

  3. 2

  4. 4

Câu 11

So sánh \(A = \sqrt 7  + \sqrt {15} \) và \(7.\)

  1. \(A > 7\)

  2. $A < 7$

  3. \(A = 7\)  

  4. \(A \ge 7\)

Câu 12

Có bao nhiêu giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x + 3}  = 25\)

  1. \(A > 6\)

  2. \(A < 6\)

  3. \(A = 6\)

  4. \(A \ge 6\)

Câu 13

Tìm \(x\) thỏa mãn \(\sqrt {2x}  = 6\).

  1. \(0\)

  2. $1$

  3. \(2\)  

  4. \(311\)

Câu 14

Tìm \(x \in \mathbb{Q}\) biết \({x^2} = 225\).

  1. \(0\)

  2. \(1\)

  3. \(2\)

  4. \(3\)

Câu 15

Một bạn học sinh làm như sau $5\mathop  = \limits_{\left( 1 \right)} \sqrt {25} \mathop  = \limits_{\left( 2 \right)} \sqrt {16 + 9} \mathop  = \limits_{\left( 3 \right)} \sqrt {16}  + \sqrt 9 \mathop  = \limits_{\left( 4 \right)} 4 + 3\mathop  = \limits_{\left( 5 \right)} 7$ . Chọn kết luận đúng.

  1. \(x =  \pm 18\)

  2. $x = 19$

  3. \(x = 18\)  

  4. \(x = 36\)

Câu 16

So sánh hai số \(\sqrt {9.16} \) và \(\sqrt 9 .\sqrt {16} \)

  1. \(x =  \pm 48\)

  2. \(x = 8\)

  3. \(x = 48\)

  4. \(x = 84\)

Câu 17

Chọn câu đúng.

  1. \(x = 15\)

  2. $x =  - 15$

  3. \(x = 15\) hoặc \(x =  - 15\)

  4. \(x = 25\)

Câu 18

Tính \(\sqrt {49} \)

  1. \(x = 13\)

  2. \(x = - 13\)

  3. \(x = 13\) hoặc \(x =  - 13\)

  4. \(x = 14\)

Đáp án

Câu 1

Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

Đáp án đúng là c

Câu 2

Số 0 không là số vô tỉ

Ta có: 16 = 42 nên 4 là căn bậc hai số học của 16.

0,25 = (0,5)2 nên 0,5 là căn bậc hai số học của 0,25.

Căn bậc hai số học của 15 là \(\sqrt {15} \) là 1 số thập phân vô hạn không tuần hoàn nên là số vô tỉ.

Đáp án đúng là b

Câu 3

Đổi 0,49 ha  = 4900 m2

Độ dài các cạnh của hình vuông là: \(\sqrt {4900}  = 70(m)\)

Đáp án đúng là c

Câu 4

Số a có căn bậc hai số học là \(\dfrac{4}{9}\) nên \(a = {\left( {\dfrac{4}{9}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{{81}}\)

Đáp án đúng là a

Câu 5

Đổi 40 cm = 0,4 m

Diện tích 1 viên gạch là: 0,4 . 0,4 = 0,16 (m2)

Số viên gạch cần dùng là: 64 : 0,16 = 400 ( viên)

Số tiền cần dùng để mua gạch là:

400 . 13 000 = 5 200 000 ( đồng)

Đáp án đúng là a

Câu 6

\(\begin{array}{l}\sqrt {{{( - 3)}^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{4^4}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = \sqrt {{3^2}} .\dfrac{2}{3} + \sqrt {{{16}^2}} .{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2}\\ = 3.\dfrac{2}{3} + 16.\dfrac{9}{{16}}\\ = 2 + 9\\ = 11\end{array}\)

Đáp án đúng là d

Câu 7

Cạnh mảnh đất hình vuông là:

\(\sqrt {196}  = 14\) ( cm)

Đổi 50 cm = 0,5 m

Số cây hoa trồng được trên 1 cạnh là: 14 : 0,5 + 1 = 29 ( cây)

Do trồng cây trên 4 cạnh hình vuông và 4 cây trồng trên 4 đỉnh của hình vuông đã được tính 2 lần nên

Số cây hoa trồng được là:

29 . 4 – 4 = 112 ( cây)

Đáp án đúng là a

Câu 8

Ta có: \(\sqrt {20}  - \sqrt {12} :\sqrt 3 \) = 2,472…\( \approx \)2,47

Đáp án đúng là b

Câu 9

Ta có:

\(\sqrt {14}  < \sqrt {16}  = 4;\sqrt 8  < \sqrt 9  = 3\) nên \(\sqrt {14}  + \sqrt 8 \) < 4 + 3 = 7

\(\sqrt {50} \) > \(\sqrt {49}  = 7\)

Như vậy, \(\sqrt {14}  + \sqrt 8 \) < \(\sqrt {50} \)

Đáp án đúng là b

Câu 10

\(\sqrt{-3x + 2} = 4 \) (ĐK: \(-3x + 2 \geq 0 \) hay \(x \leq \frac{2}{3}\))
\(\left( \sqrt{-3x + 2} \right)^2 = 4^2\)
\( -3x + 2 = 16\)
\(-3x = 14\)
\(x = -\frac{14}{3} \quad \text{(TM)}\)
Vậy \(x = -\frac{14}{3}\)

Vậy có 1 số thực x thỏa mãn.

Đáp án đúng là b

Câu 11

Vì \(7 < 9\) nên \(\sqrt 7  < \sqrt 9 \) hay \(\sqrt 7  < 3\) (1)

Vì \(15 < 16\) nên \(\sqrt {15}  < \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {15}  < 4\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(A = \sqrt 7  + \sqrt {15}  < 3 + 4\) hay \(A < 7.\)

Đáp án đúng là b

Câu 12

Vì \(15 < 16\) nên \(\sqrt {15}  < \sqrt {16} \) hay \(\sqrt {15}  < 4\) (1)

Vì \(3 < 4\) nên \(\sqrt 3  < \sqrt 4 \) hay \(\sqrt 3  < 2\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: \(A = \sqrt {15}  + \sqrt 3  < 4 + 2\) hay \(A < 6.\)

Đáp án đúng là b

Câu 13

Ta có \(\sqrt {2x + 3}  = 25\)

Suy ra \(2x + 3 = {25^2}\)

\(2x + 3 = 625\)

\(2x = 625 - 3\)

\(2x = 622\)

\(x = 311\)

Vậy có một giá trị của \(x\) thỏa mãn là \(x = 311.\)

Đáp án đúng là b

Câu 14

Với \(x \ge \dfrac{1}{3}\) thì \(\sqrt {3x - 1} \) xác định và \(\sqrt {3x - 1}  \ge 0\). Do đó không có giá trị \(x\) nào thỏa mãn \(\sqrt {3x - 1}  =  - 15\). 

Đáp án đúng là a

Câu 15

Ta có \(\sqrt {2x}  = 6\)

\(2x = {6^2}\)

\(2x = 36\)

\(x = 18.\)

Vậy \(x = 18.\)

Đáp án đúng là c

Câu 16

\(\sqrt {3x}  = 12\)

\(  3x = {12^2}\)

\(  3x = 144 \)

\( x = 144:3 = 48\).

Vậy \(x = 48.\)

Đáp án đúng là c

Câu 17

Ta có \({x^2} = 225\)\( \Rightarrow {x^2} = {15^2}\)

Suy ra \(x = 15\) hoặc \(x =  - 15.\)

Đáp án đúng là c