Giải 3. Bài 2: Hình chữ nhật. Hình thoi Toán học Lớp 6 | Hướng Dẫn Giải Cánh diều Chi Tiết

Đề bài

Câu 1

Cho hình chữ nhật ABCD, phát biểu nào đúng?

\(AB = AC\)
\(AC = DO\)
\(AC = BD\)
\(OB = AC\)

Câu 2

Cho hình chữ nhật ABCD, \(AB = 5cm\), chọn khẳng định đúng:

Câu 3

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau?

\(BC\, = 5\,cm\)
\(AC = 5\,cm\)
\(AD = \,5\,cm\)
\(DC = 5\,cm\)

Câu 4

Trong các hình sau, các hình là hình thoi là:

\(BC\, = 3\,cm\)
\(AC = 3\,cm\)
\(AD = \,3\,cm\)
\(DC = 3\,cm\)

Câu 5

Cho hình thoi \(ABCD\) có \(BC = 4\,\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng:

Hình thoi có bốn đỉnh
Hình thoi có hai cặp cạnh đối bằng nhau
Hình thoi có hai cặp cạnh đối song song
Hình có bốn đỉnh là hình thoi

Câu 6

Cho hình thoi \(ABCD\) (\(AC > BD\)) có \(AC = 10\,\,\,cm\), khẳng định nào sau đây đúng:

Hình thoi có bốn cạnh
Hình thoi có hai cặp cạnh đối bằng nhau
Hình có bốn cạnh là hình thoi
Hình thoi có hai cặp cạnh đối song song

Câu 7

Trong các hình dưới đây, hình nào là hình thang cân:

Hình 1, Hình 2
Hình 3, Hình 4
Hình 1, Hình 3
Hình 3, Hình 5

Câu 8

Chọn phát biểu sai?

Câu 9

Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:

\(AB = 2\,\,cm\)
\(AD = 8\,\,cm\)
\(DC = 4\,\,cm\)
\(AB = 8\,\,cm\)

Câu 10

Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:

\(BC = 3\,\,cm\)
\(AD = 4\,\,cm\)
\(DC = 12\,\,cm\)
\(AD = 6\,\,cm\)

Câu 11

Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:

\(OB = 5\,cm\)
\(AO = 5\,cm\)
\(OD = 5\,cm\)
\(OC = \,20\,cm\)

Câu 12

Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

\(BD = 6\,cm\)
\(AC = 6\,cm\)
\(BD = 1,5\,cm\)
\(OC = \,3\,cm\)

Câu 13

Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?

Hình a
Hình b
Hình c
Hình d

Câu 14

Một hình thoi có diện tích 12dm², độ dài một đường chéo là 3dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.

Câu 15

Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 12 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,5m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?

Hình có bốn đỉnh là hình chữ nhật
Hình chữ nhật có bốn đỉnh
Hình chữ nhật có hai cặp cạnh đối song song.
Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau

Câu 16

Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

Câu 17

Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:

90 cm²
45 dm²
45 cm²
50 cm²

Câu 18

Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

30 cm
60 cm²
120 cm²
30 cm²

Câu 19

Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:

Chu vi của hình thoi là 4a
Chu vi của hình thoi là 6a
Chu vi của hình thoi là a²
Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.

Câu 20

Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.

Câu 21

Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

576 m²
144 m²
1152 m²
288 m²

Câu 22

Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:

588 m²
294 m²
196 m²
147 m²

Câu 23

Chọn đáp án đúng hoặc sai cho mỗi khẳng định bên dưới:

Trong hình thoi MNPQ:

110 cm²
112 cm²
111 cm²
114 cm²

Câu 24

Trong các hình sau, hình nào là hình thoi?

110 cm²
112 cm²
111 cm²
114 cm²

Đáp án

Câu 1

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên \(AC = BD\) => Đáp án C đúng

Đáp án A sai do AB là cạnh, AC là đường chéo nên chúng không bằng nhau.

Đáp án B sai do AC là đường chéo, DO là một nửa đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Đáp án D sai do OB là một nửa đường chéo, AC là đường chéo còn lại nên chúng không bằng nhau.

Đáp án đúng là c

Câu 2

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau nên 1) đúng.

Hai đường chéo của hình chữ nhật cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên 3) đúng

Hai cạnh đối của hình chữ nhật song song với nhau nên 5) đúng

Cạnh của hình chữ nhật không thể bằng đường chéo nên 2) và 4) sai

Vậy có tất cả 3 phát biểu đúng.

Đáp án đúng là c

Câu 3

Trong hình chữ nhật ABCD, cạnh đối của cạnh AB là DC nên \(AB = DC = 5\,cm\)

Đáp án đúng là d

Câu 4

Trong hình chữ nhật ABCD, cạnh đối của cạnh AD là DC nên \(AD = BC = 3\,cm\).

Đáp án đúng là a

Câu 5

Hình có bốn đỉnh chưa chắc là hình thoi, ví dụ:

=> D sai

Đáp án đúng là d

Câu 6

Hình thoi có bốn cạnh và hai cặp cạnh đối song song => A và D đúng

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên hai cạnh đối bằng nhau => B đúng

Hình có 4 cạnh chưa chắc là hình thoi, ví dụ:

=> C sai

Đáp án đúng là c

Câu 7

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

=> Hình 1 và Hình 3 là hình thoi

Đáp án đúng là c

Câu 8

Hình thoi là hình tứ giác có hai cặp cạnh đối diện song song và bốn cạnh bằng nhau.

=> Hình a và Hình d là hình thoi.

Vậy có 2 hình thoi.

Đáp án đúng là b

Câu 9

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên \(AB = BC = DC = AD = 4\,cm\).

=> \(DC = 4\,\,cm\).

Đáp án đúng là c

Câu 10

Hình thoi có bốn cạnh bằng nhau nên \(AB = BC = CD = AD = 6\,cm\).

=> \(AD = 6\,cm\)

Đáp án đúng là d

Câu 11

Do hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên \(AO = OC = 10:2 = 5\,cm\)

=> B đúng, C sai

Vì \(BD < AC\) nên \(OB = OD < \frac{{10}}{2} = 5\,cm\).

=> A và C sai.

Đáp án đúng là b

Câu 12

Do hai đường chéo của hình thoi cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên \(BD = 2.BO = 2.3 = 6\,cm\)

=> A đúng, C sai

Do \(AC > BD\)mà \(BD = 6\,cm\) nên \(AC > 6\,cm\) => B sai.

Do \(OC = \frac{{AC}}{2}\) mà \(AC > BD\) nên \(OC > \frac{{BD}}{2} = \frac{6}{2} = 3\,cm\) => \(OC > 3cm\)

=> D sai

Đáp án đúng là a

Câu 13

Quan sát hình ta thấy Hình b là hình thang cân.

Đáp án đúng là b

Câu 14

Quan sát hình ta thấy Hình b là hình thang cân.

Vậy có 1 hình thang cân.

Đáp án đúng là a

Câu 15

Hình chữ nhật có bốn đỉnh, hai cặp cạnh đối song song, hai đường chéo bằng nhau.

=> Đáp án B, C, D đúng.

Hình có 4 đỉnh chưa chắc là hình chữ nhật ví dụ:

Đáp án đúng là a

Câu 16

Hình có bốn đỉnh và bốn cạnh chưa chắc đã là hình chữ nhật, ví dụ:

=> Phát biểu a, b sai

Hình chữ nhật có bốn đỉnh và bốn cạnh => Phát biểu c, d đúng.

Vậy có hai phát biểu đúng.

Đáp án đúng là b

Câu 17

Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{{15.6}}{2} = 45\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Đáp án đúng là c

Câu 18

Diện tích hình thoi là: \(S = \frac{{12.5}}{2} = 30\,\,\left( {c{m^2}} \right)\).

Đáp án đúng là d

Câu 19

Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.

Đáp án đúng là a

Câu 20

Nếu hình thoi có chu vi của hình thoi là 8a thì độ dài 1 cạnh là: 8a : 4 = 2a

Đáp án đúng là d

Câu 21

- Độ dài đường chéo lớn là: \(24.2 = 48\,\,\left( m \right)\)

=> Diện tích hình thoi là: \(\frac{{24.48}}{2} = 576\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án đúng là a

Câu 22

- Độ dài đường chéo lớn là: \(14.3 = 42\,\,\left( m \right)\)

=> Diện tích hình thoi là: \(\frac{{14.42}}{2} = 294\,\left( {{m^2}} \right)\)

Đáp án đúng là b

Câu 23

Độ dài đường chéo lớn là: \(\left( {30 + 2} \right):2 = 16\,\left( {cm} \right)\)

Độ dài đường chéo bé là: \(30 - 16 = 14\left( {cm} \right)\)

Diện tích hình thoi là: \(\frac{{16.14}}{2} = 112\left( {c{m^2}} \right)\)

Đáp án đúng là b