Giải 11. Các dạng toán về phép nhân, phép chia các số nguyên Toán học Lớp 6

Đề bài

Câu 1

Tính $\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)$ được kết quả là:

$ - 210$
$210$
$ - 47$
$37$

Câu 2

Chọn câu trả lời đúng:

$ - 108$
$108$
$ - 98$
$372$

Câu 3

Chọn câu sai.

$ - 365.366 < 1$
$ - 365.366 = 1$
$ - 365.366 = - 1$
$ - 365.366 > 1$

Câu 4

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)$ ta có

$\left( { - 2019} \right). 2020 < 0$
$\left( { - 2019} \right). 2018 < 1$
$2018\, .\left( { - 2019} \right) > 0$
$\left( { - 2019} \right). 2020 < - 1$

Câu 5

Tính giá trị biểu thức $P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x$ khi $x = 5.$

$\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0$
$3.\left( { - 121} \right) < 0$
$45.\left( { - 11} \right) < - 500$
$46.\left( { - 11} \right) < - 500$

Câu 6

Cho $B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}$ và $C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)$ . Chọn câu đúng.

$( - 32).( - 12) > 0$
$\left( { - 2021} \right).2021 > 0$
$0.a = 0$
$( - 5).2021 < 0$

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị $x$ nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:

$117$
$ - 117$
$1521$
$ - 1521$

Câu 8

Tìm $x$ biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$

$ - 3000$
$3000$
$5400$
$ - 5400$

Câu 9

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$

$ - 94$
$100$
$ - 96$
$ - 104$

Câu 10

Số giá trị $x \in \mathbb{Z}$ để $\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0$ là:

$9$
$ - 9$
$ -6$
$6$

Câu 11

Tìm $x \in Z$ biết ${\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.$

$3.B = 50.C$
$B.50 = C.\left( { - 3} \right)$
$B.60 = - C$
$C = - B$

Câu 12

Số cặp số nguyên $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $x.y = - 28$ là:

$M < N$
$M = N$
$M > N$
$M \ne N$

Câu 13

Có bao nhiêu cặp số $x;y \in Z$ thỏa mãn $xy + 3x - 7y = 23?$

$3$
$2$
$0$
$1$

Câu 14

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0$?

$3$
$2$
$0$
$1$

Câu 15

Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?

$x = 13$
$x = 5$
$x = 7$
$x = 6$

Câu 16

Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?

$x = - 20$
$x = 15$
$x = 20$
$x = 65$

Câu 17

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..

Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:

$0$
$2$
$3$
$1$

Câu 18

Xét tích của $100$ số nguyên âm và $100$ số nguyên dương, khẳng định nào sau đây đúng:

$0$
$2$
$3$
$1$

Câu 19

Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là $ - 28^\circ C$. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên $4^\circ C$. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?

$8$
$2$
$0$
Một kết quả khác

Câu 20

Nhiệt độ đầu tuần tại một trạm nghiên cứu ở Nam Cực là $ - 25^\circ C$. Sau 7 ngày nhiệt độ tại đây là $ - 39^\circ C$. Hỏi trung bình mỗi ngày nhiệt độ thay đổi bao nhiêu độ C?

$8$
$2$
$0$
$6$

Đáp án

Câu 1

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

$\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210$

Đáp án đúng là b

Câu 2

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

$\left( { - 12} \right).\left( { - 9} \right) = 12.9 = 108$

Đáp án đúng là b

Câu 3

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

$ - 365.366 < 0 < 1$ và $ - 365.366 \ne - 1$

Đáp án đúng là a

Câu 4

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

$\left( { - 2019} \right). 2020 < 0$ nên A đúng

$\left( { - 2019} \right). 2018 < 0 < 1$ nên B đúng

$\left( {2018} \right).( - 2019) < 0$ nên C sai

$\left( { - 2019} \right). 2020 < - 1$ nên D đúng

Đáp án đúng là c

Câu 5

Đáp án A: $\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0$ đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: $3.\left( { - 121} \right) < 0$ đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: $45.\left( { - 11} \right) = - 495 > - 500$ nên C sai.

Đáp án D: $46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500$ nên D đúng.

Đáp án đúng là c

Câu 6

- Tích của hai số nguyên cùng dấu là một số dương => A đúng

- Tích của hai số nguyên trái dấu mang dấu âm => B sai, D đúng

- Tích của $0$ với một số nguyên bất kì đều bằng 0 => C đúng.

Đáp án đúng là b

Câu 7

$P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) = - 1521$

Đáp án đúng là d

Câu 8

$P = {\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3} = 25.\left( { - 27} \right).8 $$=200.(-27)= - 5400$

Đáp án đúng là d

Câu 9

Thay $x = 5$ vào $P$ ta được:

$\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 = - 94\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 10

Thay $a = - 5,b = - 8$ vào $P$ ta được:

$\begin{array}{l}P = {( - 5)^2} - 2.( - 5).( - 8) + {( - 8)^2}\\ = 25 - 80 + 64 = 9\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 11

$B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} = - 200.9 = - 1800$

$\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}$

Khi đó $B.50 = - 1800.50 = - 90000;$ $C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) = - 90000$

Vậy $B.50 = C.\left( { - 3} \right)$

Đáp án đúng là b

Câu 12

$M = {\left( { - 4} \right)^3} + {( - 2)^3} = ( - 64) + ( - 8) = - 72$

$\begin{array}{l}N = \left[ { - 4 + ( - 2)} \right].\left[ {{{( - 4)}^2} - ( - 4).( - 2) + {{( - 2)}^2}} \right]\\ = ( - 6).(16 - 8 + 4)\\ = ( - 6).12 = - 72\end{array}$

Khi đó $M = N = - 72$.

Đáp án đúng là b

Câu 13

$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$

$\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x = - 2\left( L \right)\end{array}$

Vậy có duy nhất $1$ giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn là $x = 3$

Đáp án đúng là d

Câu 14

$\left( {x + 12} \right).\left( {19 - x} \right) = 0$

$\begin{array}{l}TH1:{\rm{x}} + 12 = 0\\x = 0 - 12\\x = - 12\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:19 - x = 0\\x = 19 - 0\\x = 19\end{array}$

Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn là $x = - 12, x = 19$.

Đáp án đúng là b

Câu 15

$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 = - 2\\2x - 10 - 3x + 21 = - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) = - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 = - 2\\ - x + 11 = - 2\\ - x = - 2 - 11\\ - x = - 13\\x = 13\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 16

$\begin{array}{l}4x - 5(7 + x) = - 15\\4{\rm{x}} - 35 - 5{\rm{x}} = - 15\\(4{\rm{x}} - 5{\rm{x}}) - 35 = - 15\\ - x - 35 = - 15\\ - x = - 15 + 35\\ - x = 20\\x = - 20\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 17

$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi $x$ nên ${x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2$ hay ${x^2} + 2 > 0$ với mọi $x$

Suy ra

$\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}$

Vậy chỉ có $1$ giá trị của $x$ thỏa mãn là $x = 6$

Đáp án đúng là d

Câu 18

$\left( {6 - 2x} \right)\left| {7 + x} \right|.\left( {2{x^2} + 1} \right) = 0$

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi $x$ nên $2{x^2} + 1 \ge 0 + 1 = 1$ hay $2{x^2} + 1 > 0$ với mọi $x$

Suy ra:

$\begin{array}{l}(6 - 2{\rm{x}})\left| {7 + x} \right| = 0\\Th1:6 - 2{\rm{x}} = 0\\2{\rm{x}} = 6\\x = 3\\Th2:\left| {7 + x} \right| = 0\\7 + x = 0\\x = - 7\end{array}$

Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn.

Đáp án đúng là b

Câu 19

$\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0$ nên ${x^2} - 5$ và ${x^2} - 25$ khác dấu

Mà ${x^2} - 5 > {x^2} - 25$ nên ${x^2} - 5 > 0$ và ${x^2} - 25 < 0$

Suy ra ${x^2} > 5$ và ${x^2} < 25$

Do đó ${x^2} = 9$ hoặc ${x^2} = 16$

Từ đó $x \in \left\{ { \pm 3; \pm 4} \right\}$

Vậy có $4$ giá trị nguyên của $x$ thỏa mãn bài toán.

Đáp án đúng là d