Giải 7. Bài 3: Phép cộng, phép trừ phân số Toán học Lớp 6

Đề bài

Câu 1

Chọn câu đúng. Với $a;b;m \in Z;\,m \ne 0$ ta có

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$
$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$

Câu 2

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta giữ nguyên tử số và cộng mẫu số
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta lấy tử số trừ cho nhau và giữ nguyên mẫu
Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng tử với tử, mẫu với mẫu

Câu 3

Tổng $\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}$ có kết quả là

Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất cộng với 0
Cả A, B, C đều đúng

Câu 4

Tính tổng hai phân số $\dfrac{{35}}{{36}}$ và $\dfrac{{ - 125}}{{36}}.$

$\dfrac{a}{b} + 0 = \dfrac{a}{b}$
$\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}$
$\dfrac{a}{b} + \left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{f}} \right) = \left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}} \right) + \dfrac{e}{f}$
Cả A, B, C đều đúng

Câu 5

Chọn câu đúng.

$\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{4}{3}$
$\dfrac{3}{4}$
$1$

Câu 6

Tìm $x$ biết $x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}$

$\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{8}{{13}}$
$\dfrac{{ - 8}}{{13}}$
$1$

Câu 7

Tính hợp lý biểu thức $\dfrac{{ - 9}}{7} + \dfrac{{13}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{5} + \dfrac{{ - 5}}{7} + \dfrac{3}{4}$ ta được kết quả là

$\dfrac{{ - 5}}{2}$
$ - \dfrac{{29}}{5}$
$\dfrac{{ - 40}}{9}$
$\dfrac{{40}}{9}$

Câu 8

Cho $A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)$. Chọn câu đúng.

$ - 3$
$3$
$\dfrac{{ - 4}}{9}$
$\dfrac{4}{9}$

Câu 9

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\dfrac{{15}}{{41}} + \dfrac{{ - 138}}{{41}} \le x < \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{6}?$

$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$
$\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$
$\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} > - 1$

Câu 10

Số đối của phân số $\dfrac{{13}}{7}$ là:

$\dfrac{7}{{13}} + \dfrac{5}{{13}} > 1$
$\dfrac{{ - 7}}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} < - 1$
$\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{4} > 2$
$\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{{ - 5}}{4} < - 2$

Câu 11

Kết quả của phép tính $\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}$ là

$x = \dfrac{{21}}{{20}}$
$x = \dfrac{{29}}{{20}}$
$x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}$
$x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}$

Câu 12

Số đối của $ - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)$ là

$x = \dfrac{1}{{20}}$
$x = \dfrac{5}{4}$
$x = \dfrac{3}{{10}}$
$x = \dfrac{{19}}{{10}}$

Câu 13

Tính: $\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}$

$\dfrac{9}{5}$
$\dfrac{{11}}{5}$
$\dfrac{{ - 11}}{5}$
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 14

Giá trị của $x$ thỏa mãn $\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}$ là

$ - 1$
$\dfrac{{ - 11}}{5}$
$ - 9$
$\dfrac{1}{5}$

Câu 15

Điền số thích hợp vào chỗ chấm $\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}$

$A > 1$
$A = \dfrac{2}{{11}}$
$A = 1$
$A = 0$

Câu 16

Giá trị nào của $x$ dưới đây thỏa mãn $\dfrac{{29}}{{30}} - \left( {\dfrac{{13}}{{23}} + x} \right) = \dfrac{7}{{69}}$ ?

$E > 0$
$E = \dfrac{{ - 54}}{{25}}$
$E = \dfrac{{ 54}}{{25}}$
$E = 0$

Câu 17

Phép tính $\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}$ là

$6$
$3$
$5$
$4$

Đáp án

Câu 1

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Đáp án đúng là c

Câu 2

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Đáp án đúng là a

Câu 3

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Đáp án đúng là d

Câu 4

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi nên B đúng.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại nên C đúng.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó nên A đúng.

Đáp án đúng là d

Câu 5

$\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1$

Đáp án đúng là d

Câu 6

$\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 12}}{{26}} = \dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 6}}{{13}} = \dfrac{{( - 2) + ( - 6)}}{{13}} = \dfrac{{ - 8}}{{13}}$

Đáp án đúng là c

Câu 7

$\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}$ $ = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}$

Đáp án đúng là a

Câu 8

$\dfrac{{25}}{{14}} + \dfrac{{ - 67}}{{14}} = \dfrac{{25 + \left( { - 67} \right)}}{{14}} = \dfrac{{ - 42}}{{14}} = - 3$

Đáp án đúng là a

Câu 9

Đáp án A: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 1$ nên $A$ sai

Đáp án B: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1 < 0$ nên $B$ đúng.

Đáp án C: $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{1}{{11}} < 1$ nên $C$ sai.

Đáp án D: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} = - 1$ nên $D$ sai.

Đáp án đúng là b

Câu 10

Đáp án A: $\dfrac{7}{{13}} + \dfrac{5}{{13}} = \dfrac{{12}}{{13}} < 1$ nên $A$ sai

Đáp án B: $\dfrac{{ - 7}}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} = \dfrac{{ - 12}}{{13}} > - 1$ nên $B$ sai

Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{4} = \dfrac{{10}}{4} = \dfrac{5}{2} > 2$ nên $C$ đúng

Đáp án D: $\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{{ - 5}}{4} = \dfrac{{ - 8}}{4} = - 2$ nên $D$ sai.

Đáp án đúng là c

Câu 11

$x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}$

$\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 12

$x - \dfrac{1}{3} = 1 + \dfrac{1}{{ - 12}}$

$\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{11}}{{12}}\\x = \dfrac{{11}}{{12}} + \dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{5}{4}\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 13

$\dfrac{{ - 9}}{7} + \dfrac{{13}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{5} + \dfrac{{ - 5}}{7} + \dfrac{3}{4}$

$ = \left( {\dfrac{{ - 9}}{7} + \dfrac{{ - 5}}{7}} \right) + \left( {\dfrac{{13}}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{5}$

$ = \dfrac{{ - 14}}{7} + \dfrac{{16}}{4} + \dfrac{{ - 1}}{5}$

$ = \left( { - 2} \right) + 4 + \dfrac{{ - 1}}{5}$

$ = 2 + \dfrac{{ - 1}}{5}$

$ = \dfrac{{10}}{5} + \dfrac{{ - 1}}{5}$

$ = \dfrac{9}{5}$

Đáp án đúng là a

Câu 14

$\begin{array}{l}\dfrac{{ - 4}}{{12}} + \dfrac{{18}}{{45}} + \dfrac{{ - 6}}{9} + \dfrac{{ - 21}}{{35}} + \dfrac{6}{{30}}\\ = \dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{2}{5} + \dfrac{{ - 2}}{3} + \dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{1}{5}\\ = \left( {\dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{{ - 2}}{3}} \right) + \left( {\dfrac{2}{5} + \dfrac{{ - 3}}{5} + \dfrac{1}{5}} \right)\\ = - 1 + 0\\ = - 1\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 15

$A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)$

$A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}$

$A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) + \dfrac{2}{{11}}$

$A = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{2}{{11}}$

$A = \dfrac{2}{{11}}$

Đáp án đúng là b

Câu 16

$\begin{array}{l}E = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{1}{{25}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 28}}{{31}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}} + \dfrac{{ - 1}}{5}} \right)\\E = \dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{1}{{25}} + \dfrac{{ - 28}}{{31}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}} + \dfrac{{ - 1}}{5}\\E = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 28}}{{31}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}}} \right) + \left( {\dfrac{1}{{25}} + \dfrac{{ - 1}}{5}} \right)\\E = - 1 - 1 - \dfrac{4}{{25}}\\E = \dfrac{{ - 54}}{{25}}\end{array}$

Đáp án đúng là b