Giải 8. Các dạng bài tập về phép nhân, phép chia các số tự nhiên Toán học Lớp 6

Đề bài

Câu 1

Tích $25.9676.4$ bằng với

$1000.9676$
$9676 + 100$
$9676.100$
$9676.10$

Câu 2

Kết quả của phép tính $547.63 + 547.37$ là

$2021.100$
$2021 + 1000$
$1000.2021$
$2021.10$

Câu 3

Tính nhanh $125.1975.4.8.25$

$54700$
$5470$
$45700$
$54733$

Câu 4

Không tính giá trị cụ thể, hãy so sánh $A = 1987657.1987655$ và $B = 1987656.1987656$

$A = 2 + 98.\left( {2 + 5 + 15 + 8} \right)$
$A = \left( {2 + 98} \right).20$
$A = 100.\left( {2 + 5 + 15 + 8} \right)$
$A = \left( {2 + 98} \right) + \left( {2 + 5 + 15 + 8} \right)$

Câu 5

Tổng $1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97$ là

$2.5 + 6$
$2 + 5 + 6$
$2.5 + 2.6$
$2.5.6$

Câu 6

Tìm số tự nhiên $x$ biết $\left( {x - 4} \right).1000 = 0$

$1975000000$
$1975000$
$19750000$
$197500000$

Câu 7

Số tự nhiên nào dưới đây thỏa mãn $2018\left( {x - 2018} \right) = 2018$

$123450$
$1234500$
$24690$
$12345$

Câu 8

Kết quả của phép tính $879.2a + 879.5a + 879.3a$ là

$357400000$
$17870000$
$3574000$
$35740000$

Câu 9

Một tàu hỏa cần chở $1200$ khách. Biết rằng mỗi toa có $12$ khoang, mỗi khoang có $8$ chỗ ngồi. Hỏi tàu hỏa cần ít nhất bao nhiêu toa để chở hết số khách tham quan.

$A > B$
$A < B$
$A \le B$
$A = B$

Câu 10

Để đánh số trang của một quyển sách dày $2746$ trang, ta cần dùng bao nhiêu chữ số?

$M > N$
$M < N$
$M \le N$
$M = N$

Câu 11

Tìm số $\overline {xy} $ biết $\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} $

Số có chữ số tận cùng là $7.$
Số có chữ số tận cùng là $2.$
Số có chữ số tận cùng là $3.$
Số có chữ số tận cùng là $1.$

Câu 12

Để đánh số các trang của một quyển sách người ta phải dùng tất cả $600$ chữ số. Hỏi quyển sách có bao nhiêu trang?

Số lớn hơn $45300$
Số có chữ số tận cùng là $2$
Số có chữ số tận cùng là $0$
Số có chữ số tận cùng là $1$

Câu 13

Thực hiện hợp lý phép tính $\left( {56.35 + 56.18} \right):53$ ta được

$x = 4$
$x = 3$
$x = 0$
$x = 1000$

Câu 14

Tìm số tự nhiên $x$ biết rằng $x - 50:25 = 8.$

$x = 20$
$x = 356$
$x = 336$
$x = 0$

Câu 15

Giá trị $x$ nào dưới đây thỏa mãn $\left( {x - 50} \right):25 = 8?$

$x = 2017$
$x = 2018$
$x = 2019$
$x = 2020$

Câu 16

Cho ${x_1}$ là số tự nhiên thỏa mãn $\left( {5x - 38} \right):19 = 13$ và ${x_2}$ là số tự nhiên thỏa mãn $100 - 3\left( {8 + x} \right) = 1$. Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

$x = 2021$
$x = 2020$
$x = 2022$
$x = 0$

Câu 17

Tìm số chia và số dư trong phép chia khi biết số bị chia là $36$ và thương là $7.$

$8790$
$87900a$
$8790a$
$879a$

Câu 18

Trong một phép chia số tự nhiên cho số tự nhiên có số bị chia là $200$ và số dư là $13.$ Khi đó số chia và thương lần lượt là

$1120$
$1008b$
$1120b$
$112b$

Câu 19

Một trường THCS có $530$ học sinh lớp $6$. Trường có $15$ phòng học cho khối $6$, mỗi phòng có $35$ học sinh.

$13$
$15$
$12$
$14$

Câu 20

Chia $129$ cho một số ta được số dư là $10.$ Chia $61$ cho số đó ta cũng được số dư là $10.$ Tìm số chia.

$17$
$16$
$15$
$14$

Câu 21

Mẹ em mua một túi 15 kg gạo tám thơm Hải Hậu loại 20 nghìn đồng một ki lô gam. Hỏi mẹ em phải đưa cho cô bán hàng bao nhiêu tờ tiền 50 nghìn đồng để trả tiền gạo?

$9875$
$9876$
$9877$
$9878$

Câu 22

Ngày sinh của Hoa chia hết cho tháng sinh của Hoa theo lịch dương. Ngày sinh và tháng sinh của Hoa không thể là

$10$
$11$
$12$
$13$

Câu 23

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho $3$ là:

$121$
$100$
$101$
$111$

Câu 24

Dạng tổng quát của số tự nhiên chia cho $5$ dư $2$ là

$326$
$136$
$263$
$236$

Câu 25

Tình nhanh $49.15 - 49.5$ ta được kết quả là

$270$
$639$
$999$
$369$

Câu 26

Kết quả của phép tính $12.100 + 100.36 - 100.19$ là

$112$
$28$
$53$
$56$

Đáp án

Câu 1

Ta có $25.9676.4$$ = 9676.25.4 = 9676.100$

Đáp án đúng là c

Câu 2

Ta có: $125.2021.8$ $ = 2021.(125.8) = 2021.1000$.

Đáp án đúng là c

Câu 3

Ta có $547.63 + 547.37$$ = 547.\left( {63 + 37} \right) = 547.100 = 54700.$

Đáp án đúng là a

Câu 4

$A = 2.\left( {2 + 5 + 15 + 8} \right) + 98.\left( {2 + 5 + 15 + 8} \right)$ có $\left( {2 + 5 + 15 + 8} \right)$ chung nên đặt $\left( {2 + 5 + 15 + 8} \right)$ ra ngoài:

$\begin{array}{l}A = 2.\left( {2 + 5 + 15 + 8} \right) + 98.\left( {2 + 5 + 15 + 8} \right)\\ = \left( {2 + 5 + 15 + 8} \right).\left( {2 + 98} \right)\\ = \left( {2 + 5 + 15 + 8} \right).100\\ = 100.\left( {2 + 5 + 15 + 8} \right)\end{array}$

Đáp án đúng là c

Câu 5

Tổng 5+6 có 2 số hạng nên khi nhân 2 với tổng này ta lấy 2.5 và 2.6 rồi cộng với nhau:

$2.\left( {5 + 6} \right) = 2.5 + 2.6$

Đáp án đúng là c

Câu 6

Ta có $125.1975.4.8.25$$ = \left( {125.8} \right).\left( {4.25} \right).1975$$ = 1000.100.1975$$ = 197500000$

Đáp án đúng là d

Câu 7

$2.12345.5 = 2.5.12345 = \left( {2.5} \right).12345$$ = 10.12345 = 123450$

Đáp án đúng là a

Câu 8

Ta có: $25.5.1787.8.20$ $ = (25.8).(5.20).1787$ $ = 200.100.1787 = 35740000$.

Đáp án đúng là d

Câu 9

Ta có $A = 1987657.1987655$$ = \left( {1987656 + 1} \right).1987655$$ = 1987656.1987655 + 1987655\,\,\,\left( 1 \right)$

Và $B = 1987656.\left( {1987655 + 1} \right)$ $ = 1987656.1987655 + 1987656\,\,\,\left( 2 \right)$

Vì $1987655 < 1987656$ và từ (1) và (2) suy ra $A < B.$

Đáp án đúng là b

Câu 10

Ta có: $M = 19989.19987$ $ = (19988 + 1).19987$ $ = 19988.19987 + 19987$;

$N = 19988.19988$ $ = 19988.(19987 + 1) = 19988.19987 + 19988$

Mà $19987 < 19988$

Do đó $M < N$.

Đáp án đúng là b

Câu 11

Số các số tự nhiên lẻ liên tiếp từ $1$ đến $97$ là $\left( {97 - 1} \right):2 + 1 = 49$ số

Do đó $1 + 3 + 5 + 7 + ... + 95 + 97$$ = \left( {97 + 1} \right).49:2 = 2401.$

Vậy tổng cần tìm có chữ số tận cùng là $1.$

Đáp án đúng là d

Câu 12

Số các số hạng của tổng đã cho là: $(300 - 2):2 + 1 = 150$ (số hạng)

Do đó $2 + 4 + 6 + 8 + ... + 298 + 300$ $ = \left( {300 + 2} \right). 150:2 = 22650 < 45300$

Vậy tổng cần tìm có chữ số tận cùng là $0$.

Đáp án đúng là c

Câu 13

Ta có $\left( {x - 4} \right).1000 = 0$ nên $x - 4 = 0$ (vì $1000 \ne 0$)

Suy ra

$x = 0 + 4$

$x = 4.$

Vậy $x = 4.$

Đáp án đúng là a

Câu 14

Ta có: $\left( {20 - x} \right). 356 = 0$ nên $20 - x = 0$ (vì $356 \ne 0$)

Do đó

$x = 20 - 0$

$x = 20.$

Vậy $x = 20.$

Đáp án đúng là a

Câu 15

Ta có $2018\left( {x - 2018} \right) = 2018$

$x - 2018 = 2018:2018$

$x - 2018 = 1$

$x = 2018 + 1$

$x = 2019$

Vậy $x = 2019.$

Đáp án đúng là c

Câu 16

Ta có: $2021\left( {x - 2021} \right) = 2021$

$x - 2021 = 2021:2021$

$x - 2021 = 1$

$x = 1 + 2021$

$x = 2022$

Vậy $x = 2022$.

Đáp án đúng là c

Câu 17

Ta có $879.2a + 879.5a + 879.3a$$ = 879.a.2 + 879.a.5 + 879.a.3$$ = 879a\left( {2 + 5 + 3} \right) = 879a.10 = 8790a$

Đáp án đúng là c

Câu 18

Ta có: $112.b + 112.4b + 112.5b$$ = 112.b + 112.b.4 + 112.b.5$

$ = 112.b.(1 + 4 + 5) = 112.b.10 = 112.10.b = 1120b$.

Đáp án đúng là c

Câu 19

Mỗi toa chở số người là: $12.8 = 96$ người

Vì tàu hỏa cần chở $1200$ hành khách mà $1200:96 = 12$ dư $48$ hành khách nên cần ít nhất $13$ toa để chở hết số khách tham quan.

Đáp án đúng là a

Câu 20

Mỗi toa chở được số người là: $10.6 = 60$ (người)

Vì tàu hỏa cần chở $1000$ khách tham quan mà $1000$ chia cho $60$ được 16 dư $40$ hành khách nên cần ít nhất $16 + 1 = 17$ toa để chở hết số khách tham quan.

Đáp án đúng là a

Câu 21

Quyển sách có:

+ Số trang có $1$ chữ số là $9 - 1 + 1 = 9$

+ Số trang có $2$ chữ số là $99 - 10 + 1 = 90$ trang

+ Số trang có $3$ chữ số là $999 - 100 + 1 = 900$ trang

+ Số trang có $4$ chữ số là $2746 - 1000 + 1 = 1747$ trang

Vậy số chữ số cần dùng là:

$1.9 + 2.90 + 3.900 + 4.1747 = 9877$ (chữ số)

Đáp án đúng là c

Câu 22

Ta có $\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xyxy} $

$\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .100 + \overline {xy} $

$\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} \left( {100 + 1} \right)$

$\overline {xy} .\overline {xyx} = \overline {xy} .101$

Suy ra $\overline {xyx} = 101$ nên $x = 1;y = 0$

Vậy $\overline {xy} = 10.$

Đáp án đúng là a

Câu 23

Ta có: $\overline {xyz} .\overline {xyzx} = \overline {xyzxyz} $

$\overline {xyz} .\overline {xyzx} = \overline {xyz} .1000 + \overline {xyz} $

$\overline {xyz} .\overline {xyzx} = \overline {xyz} .(1000 + 1)$

$\overline {xyz} .\overline {xyzx} = \overline {xyz} .1001$

Suy ra $\overline {xyzx} = 1001$ nên $x = 1;y = 0;z = 0$

Vậy $\overline {xyz} = 100$.

Đáp án đúng là b

Câu 24

$99$ trang đầu cần dùng $9.1 + 90.2 = 189$ chữ số

$999$ trang đầu cần dùng $9.1 + 90.2 + 900.3 = 2889$ chữ số

Vì $189 < 600 < 2889$ nên trang cuối cùng phải có ba chữ số

Số chữ số dùng để đánh số trang có ba chữ số là $600 - 189 = 411$ (chữ số)

Số trang có ba chữ số là $411:3 = 137$ trang

Số trang của quyển sách là $99 + 137 = 236$ trang

Đáp án đúng là d

Câu 25

Để đánh các số trang có một chữ số (từ trang $1$ đến trang $9$) ta cần dùng $9$ chữ số.

Để đánh các số trang có hai chữ số (từ trang $10$ đến trang $99$, gồm $90$ trang) ta cần dùng $90.2 = 180$ chữ số.

Để đánh các số trang có ba chữ số (từ trang $100$ đến trang $999$, gồm $900$ trang) ta cần dùng $900.3 = 2700$ chữ số.

Do đó $99$ trang đầu cần dùng $9 + 180 = 189$ chữ số;

$999$ trang đầu cần dùng $9 + 180 + 2700 = 2889$ chữ số

Vì $189 < 999 < 2889$ nên trang cuối cùng phải có ba chữ số

Số chữ số dùng để đánh các trang có ba chữ số của quyển sách là $999 - 189 = 810$ (chữ số)

Số trang có ba chữ số là $810:3 = 270$ trang.

Số trang của quyển sách là $99 + 270 = 369$ trang.

Đáp án đúng là d