Giải 4. Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên Toán học Lớp 6

Đề bài

Câu 1

Cho hai số tự nhiên $99;100$. Hãy tìm số tự nhiên $a$ để ba số có được tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp.

$98$
$97$
$101$
Cả A, C đều đúng

Câu 2

Tìm các số tự nhiên $a,b,c$ sao cho $228 \le a < b < c \le 230.$

$87$
$90$
$91$
Cả A, B đều đúng

Câu 3

Thêm chữ số $7$ vào đằng trước số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới

$a = 228;b = 229;c = 230$
$a = 227;b = 228;c = 229$
$a = 229;b = 230;c = 231$
Không tồn tại $a;b;c$ thỏa mãn đề bài.

Câu 4

Với ba chữ số $0;1;3$ có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

$a = 675;b = 677;c = 678$
$a = 675;b = 676;c = 677$
$a = 676;b = 677;c = 678$
Cả A, C đều đúng

Câu 5

Số tự nhiên nhỏ nhất và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau lần lượt là

Hơn số tự nhiên cũ $700$ đơn vị
Kém số tự nhiên cũ $700$ đơn vị
Hơn số tự nhiên cũ $7000$ đơn vị
Kém số tự nhiên cũ $7000$ đơn vị

Câu 6

Cho các chữ số $3;1;8;0$ thì số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là

Hơn số tự nhiên cũ $900$ đơn vị
Kém số tự nhiên cũ $900$ đơn vị
Hơn số tự nhiên cũ $9000$ đơn vị
Hơn số tự nhiên cũ $9$ đơn vị

Câu 7

Đọc các số La mã sau $XI;XXII;XIV;LXXXV$ ?

$4$
$3$
$5$
$6$

Câu 8

Viết các số tự nhiên sau bằng số La Mã: $54;25;89;2000$

$1234;9876$
$1000;9999$
$1023;9876$
$1234;9999$

Câu 9

Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: $A = \left\{ {a \in \mathbb{N}*\left| {a < 5} \right.} \right\}$

$123;999$
$100;999$
$102;987$
$120;990$

Câu 10

Cho $a$ là một số tự nhiên thỏa mãn $2 < a < 11$. Khẳng định nào sau đây sai?

9 876 543
9 876 541
9 876 542
9 876 540

Câu 11

Theo dõi kết quả bán hàng trong một ngày của một cửa hàng , người ta nhận thấy:

+) Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều

+) Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều.

So sánh số tiền thu được (đều là các số tự nhiên) của cửa hàng vào buổi sáng và buổi tối.

$1038$
$1083$
$1308$
$1380$

Câu 12

Trong các số 3,5,8,9, số nào thuộc tập hợp $A = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x \ge 8} \right.} \right\}$, số nào thuộc tập $B = \left\{ {x \in \mathbb{N}\left| {x < 5} \right.} \right\}$?

Câu 13

Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho: $3359 < \overline {33*9} < 3389$

$5890$
$5089$
$5809$
$9085$

Câu 14

Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:

50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413.

$11;22;14;535$
$11;21;14;85$
$11;22;16;75$
$11;22;14;85$

Câu 15

Trên đồng hồ ghi số La Mã, 3 giờ 25 thì kim phút chỉ vào số mấy?

$18;4;15;72$
$19;6;15;62$
$19;6;15;72$
$19;4;15;72$

Câu 16

Thêm một chữ số $8$ vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới

$VIV;XXV;LLXXIX;ML$
$LIV;XXV;LXXXIX;MM$
$VIV;XXV;LXXXIX;LL$
$VIV;XXV;LXXXVIIII;MM$

Câu 17

Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng $10$, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

VIX, XVI, XX
XVI, XIV, XIX
XIV, XVI, XIX
XIX, XIV, XVI

Câu 18

Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số $2002?$

$XXXIV;XLIV;M$
$XXXIV;XLVII;M$
$XXXIIII;XXXXVII;M$
$XXXIV;IVVII;M$

Câu 19

Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn $200?$

$A = \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}$
$A = \left\{ {0,1,2,3,4,5} \right\}$
$A = \left\{ {1;2;3;4;5} \right\}$
$A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$

Câu 20

Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

$A = \left\{ {36;37;38;39} \right\}$
$B = \left\{ {35;36;37;38;39;40} \right\}$
$C = \left\{ {35;36;37;38;39} \right\}$
$D = \left\{ {35,36,37,38,39} \right\}$

Đáp án

Câu 1

Số liền trước số $99$ là $98$ nên ba số tự nhiên liên tiếp là $98;99;100$

Số liền sau số $100$ là $101$ nên ba số tự nhiên liên tiếp là $99;100;101$

Vậy cả hai số $98;101$ đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án đúng là d

Câu 2

Số liền trước số $88$ là số $87$ nên ba số tự nhiên liên tiếp là $87;88;89$

Số liền sau số $89$ là số $90$ nên ba số tự nhiên liên tiếp là $88;89;90$

Vậy cả hai số $87;90$ đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án đúng là d

Câu 3

Từ đề bài, ta thấy các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng $228$ và nhỏ hơn hoặc bằng $230$ là

$228;229;230.$

Mà $a < b < c$ nên ta có $a = 228;b = 229;c = 230.$

Đáp án đúng là a

Câu 4

Từ đề bài, ta thấy các số tự nhiên lớn hơn $675$ và nhỏ hơn hoặc bằng $678$ là:

$676;677;678$

Mà $a < b < c$ nên ta có: $a = 676;b = 677;c = 678$

Đáp án đúng là c

Câu 5

Gọi số có ba số ban đầu là $\overline {abc} $ , viết thêm chữ số $7$ vào đằng trước ta được $\overline {7abc} $ .

Ta có $\overline {7abc} = 7000 + \overline {abc} $ nên số mới hơn số cũ $7000$ đơn vị.

Đáp án đúng là c

Câu 6

Gọi số có ba số ban đầu là $\overline {ab} $, viết thêm chữ số $9$ vào đằng trước ta được $\overline {9ab} $.

Ta có: $\overline {9ab} = 900 + \overline {ab} $ nên số mới hơn số cũ $900$ đơn vị.

Đáp án đúng là a

Câu 7

Có bốn số tự nhiên thỏa mãn đề bài là $310;301;103;130.$

Đáp án đúng là a

Câu 8

Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là $1023$

Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là $9876$

Đáp án đúng là c

Câu 9

Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau là $102$.

Số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số khác nhau là $987$.

Đáp án đúng là c

Câu 10

Số tự nhiên lớn nhất phải có chữ số đầu tiên bên trái là số 9

Tiếp theo đến số 8,7,6,5,4.

Chữ số cuối cùng phải là số chẵn lớn nhất và khác các số trên : Số 2 (Phải khác 8,6,4)

Vậy số tự nhiên chẵn lớn nhất là số 9 876 542.

Đáp án đúng là c

Câu 11

Từ các chữ số $3;1;8;0$, để lập ra số tự nhiên nhỏ nhất gồm bốn chữ số khác nhau thì

+ Hàng chục nghìn là chữ số nhỏ nhất và khác $0$ nên chữ số hàng chục nghìn là $1.$

+ Chữ số hàng trăm là số nhỏ nhất trong ba số còn lại là $0$

+ Chữ số hàng chục là $3$ và chữ số hàng đơn vị là $8.$

Vậy số cần tìm là $1038.$

Đáp án đúng là a

Câu 12

Vì tập các chữ số của số cần viết là tập C nên cả ba chữ số 0;3 và 6 đều có mặt. Vậy có một chữ số xuất hiện hai lần.

Hơn nữa, số cần viết là số lẻ nên hàng đơn vị của nó chỉ có thể là 3.

Từ các nhận xét trên, và do chữ số hàng nghìn khác 0 nên có hai trường hợp:

- Chữ số 3 ở hàng nghìn, ta có hai số: 3063; 3603

- Chữ số 6 ở hàng nghìn, ta có 5 số: 6603; 6063; 6033; 6303; 6003.

Vậy ta viết được 7 số thỏa mãn các điều kiện của bài viết.

Đáp án đúng là d

Câu 13

Từ các chữ số $5;8;9;0$, để lập ra số tự nhiên nhỏ nhất gồm bốn chữ số khác nhau thì

+ Hàng nghìn là chữ số nhỏ nhất và khác $0$ nên chữ số hàng nghìn là $5.$

+ Chữ số hàng trăm là số nhỏ nhất trong ba số còn lại là $0$

+ Chữ số hàng chục là $8$ và chữ số hàng đơn vị là $9.$

Vậy số cần tìm là $5089.$

Đáp án đúng là b

Câu 14

Các số La Mã $XI;XXII;XIV;LXXXV$ lần lượt là $11;22;14;85.$

+ Vì $X = 10;I = 1$ nên $XI = 11$

+ Vì $X = 10;I = 1$ nên $XXII = 10 + 10 + 1 + 1 = 22$

+ Vì $X = 10;IV = 5 - 1 = 4$ nên $XIV = 14$

+ Vì $L = 50;X = 10;V = 5$ nên $LXXXV = 50 + 10 + 10 + 10 + 5 = 85$

Đáp án đúng là d

Câu 15

Các số La Mã $XIX;VI;XV;LXXII$ lần lượt là: $19;6;15;72$

+ Vì $X = 10;IX = 10 - 1 = 9$ nên $XIX = 19$

+ Vì $V = 5;I = 1$ nên $VI = 5 + 1 = 6$

+ Vì $X = 10;V$ nên $XV = 10 + 5 = 15$

+ Vì $L = 50;X = 10;II = 2$ nên $LXXII = 50 + 10 + 10 + 2 = 72$.

Đáp án đúng là c

Câu 16

+ Vì $50 = L;4 = IV$ nên $54 = LIV$

+ Vì $10 = X;V = 5$ nên $25 = XXV$

+ $89 = 50 + 10 + 10 + 10 + 9 = LXXXIX$

+ $2000 = 1000 + 1000 = MM$

Đáp án đúng là b

Câu 17

14, 16 và 19 đều có giá trị hàng chục là 10 nên đều có chữ X đằng trước.

Số 14: X + IV = XIV

Số 15: X + VI = XVI

Số 19: X + IX = XIX

Vậy 14, 16, 19 lần lượt là: XIV, XVI, XIX

Đáp án đúng là c

Câu 18

+ Vì $X = 10;4 = IV$ nên $34 = XXXIV$

+ Vì $XL = 40;VII = 7$ nên $47 = XLVII$

+ $1000 = M$.

Đáp án đúng là b

Câu 19

Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0;1;2;3;4

Vì $a \in \mathbb{N}^*$ nên a khác 0, do đó các phần tử của $A$ là $1;2;3;4$.

Vậy $A = \left\{ {1;2;3;4} \right\}$

Đáp án đúng là d