Đề bài
Câu 1
Khẳng định nào là sai:
$0$ và $1$ không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.
Cho số $a > 1$, $a$ có $2$ ước thì $a$ là hợp số.
$2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.
Câu 2
Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?
Hợp số là số chia hết cho số khác ngoài 1 và chính nó.
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Cả A, B đều đúng.
Cả A, B đều sai.
Câu 3
Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:
Số 0 là số nguyên tố
Số 1 là số nguyên tố
Số 1 là hợp số
Số 0 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
Câu 4
Phân tích số $18$ thành thừa số nguyên tố:
2
3
5
9
Câu 5
Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:
854
27
57
31
Câu 6
Khẳng định nào sau đây là đúng:
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).
Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.
Câu 7
Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:
$18 = 18.1$
$18 = 10 + 8$
$18 = {2.3^2}$
$18 = 6 + 6 + 6$
Câu 8
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:
\(24 = 2.12\)
\(24 = 2 + 19 + 3\)
\(24 = 2 + 2 + 2 + 3\)
\(24 = {2^3}.3\)
Câu 9
Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:
Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$
Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$
Câu 10
Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.
$A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố
$A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số
$A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số
Câu 11
Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.
Không có cặp số nào
1
2
3
Đáp án
Câu 1
+) Số $a$ phải là số tự nhiên lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.
+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.
+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất nên C đúng.
Đáp án đúng là b
Câu 2
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.
Hợp số là số chia hết cho số khác ngoài 1 và chính nó.
Nên cả A, B đều đúng.
Đáp án đúng là c
Câu 3
Số 0 và 1 đều không là số nguyên tố cũng không là hợp số.
Đáp án đúng là d
Câu 4
9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.
Vậy 9 là số cần tìm.
Đáp án đúng là d
Câu 5
854 có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2, do đó 854 không là số nguyên tố.
27 chia hết cho 3 nên 27 không là số nguyên tố.
Số 57 có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3 nên 57 không là số nguyên tố.
Ta chia 31 cho các số từ 2 đến 5 thì thấy 31 không chia hết cho 2; 3; 4; 5 nên 31 là số nguyên tố.
Vậy 31 là số cần tìm.
Đáp án đúng là d
Câu 6
Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố.
Đáp án đúng là b
Câu 7
- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố
- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.
- Đáp án C đúng vì $2$ và $3$ là $2$ số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$
- Đáp án D sai vì đây là phép cộng.
Đáp án đúng là c
Câu 8
- Đáp án A sai vì 12 không phải là số nguyên tố
- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.
- Đáp án C sai vì đây là phép cộng.
- Đáp án D đúng vì \(2\) và \(3\) là \(2\) số nguyên tố và \({2^3}.3 = 8.3 = 24\).
Đáp án đúng là d
Câu 9
Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$
$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$
Đáp án đúng là d
Câu 10
Đáp án A: Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.
Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.
Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.
Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố
Đáp án đúng là b