Đề bài

Câu 1

Khẳng định nào là sai:

  1. $0$  và $1$  không là số nguyên tố cũng không phải hợp số.

  2. Cho số $a > 1$, $a$  có $2$  ước thì $a$  là hợp số.

  3. $2$ là số nguyên tố chẵn duy nhất.

  4. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó.

Câu 2

Số nào trong các số sau không là số nguyên tố?

  1. Hợp số là số chia hết cho số khác ngoài 1 và chính nó.

  2. Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

  3. Cả A, B đều đúng.

  4. Cả A, B đều sai.

Câu 3

Phân tích số \(a\) ra thừa số nguyên tố \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\), khẳng định nào sau đây là đúng:

  1. Số 0 là số nguyên tố

  2. Số 1 là số nguyên tố

  3. Số 1 là hợp số

  4. Số 0 không là số nguyên tố cũng không là hợp số.

Câu 4

Phân tích số $18$  thành thừa số nguyên tố:

  1. 2

  2. 3

  3. 5

  4. 9

Câu 5

Cho số $a = {2^2}.7$, hãy viết tập hợp tất cả các ước của $a$:

  1. 854

  2. 27

  3. 57

  4. 31

Câu 6

Khẳng định nào sau đây là đúng:

  1. Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) là các số dương.

  2. Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in P\)(với $P$ là tập hợp các số nguyên tố).

  3. Các số  \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k} \in N\).

  4. Các số \({p_1};\,{p_2};...;\,{p_k}\) tùy ý.

Câu 7

Kết quả của phép tính nào sau đây là số nguyên tố:

  1. $18 = 18.1$                    

  2. $18 = 10 + 8$                  

  3. $18 = {2.3^2}$            

  4. $18 = 6 + 6 + 6$

Câu 8

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {3*} $:

  1. \(24 = 2.12\)

  2. \(24 = 2 + 19 + 3\)

  3. \(24 = 2 + 2 + 2 + 3\)

  4. \(24 = {2^3}.3\)

Câu 9

Thay dấu * để được số nguyên tố $\overline {*1} $:

  1. Ư\(\left( a \right)\)${\rm{ = \{ 4;7\} }}$                                                            

  2. Ư$\left( a \right)$ ${\rm{ = \{ 1;4;7\} }}$            

  3. Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;28\} }}$

  4. Ư$\left( a \right)$${\rm{ = \{ 1;2;4;7;14;28\} }}$

Câu 10

Cho các số \(21;77;71;101\). Chọn câu đúng.

  1. $A = {\rm{\{ 0; 1\} }}$ là tập hợp số nguyên tố    

  2. $A = {\rm{\{ 3; 5\} }}$ là tập hợp số nguyên tố         

  3. $A\, = {\rm{\{ 1; 3; 5\} }}$ là tập hợp các hợp số

  4. $A = {\rm{\{ 7;8\} }}$ là tập hợp số hợp số

Câu 11

Cho \(A = 90.17 + 34.40 + 12.51\) và \(B = 5.7.9 + 2.5.6\) . Chọn câu đúng.

  1. Không có cặp số nào

  2. 1

  3. 2

  4. 3

Đáp án

Câu 1

+) Số $a$ phải là số tự nhiên  lớn hơn \(1\) và có nhiều hơn $2$ ước thì $a$ mới là hợp số nên B sai.

+) $1$ là số tự nhiên chỉ có $1$ ước là $1$ nên không là số nguyên tố và $0$ là số tự nhiên nhỏ hơn $1$ nên không là số nguyên tố. Lại có $0$ và $1$ đều không là hợp số do đó A đúng.

+) Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn $1$ mà chỉ có hai ước là $1$ và chính nó nên D đúng và suy ra $2$ là số nguyên tố  chẵn duy nhất nên C đúng.

Đáp án đúng là b

Câu 2

Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có 2 ước là 1 và chính nó.

Hợp số là số chia hết cho số khác ngoài 1 và chính nó.

Nên cả A, B đều đúng.

Đáp án đúng là c

Câu 3

Số 0 và 1 đều không là số nguyên tố cũng không là hợp số.

Đáp án đúng là d

Câu 4

9 chia hết cho 3 nên 3 là một ước của 9. Mà 3 khác 1 và khác 9 nên 9 không là số nguyên tố.

Vậy 9 là số cần tìm.

Đáp án đúng là d

Câu 5

854 có chữ số tận cùng là 4 nên chia hết cho 2, do đó 854 không là số nguyên tố.

27 chia hết cho 3 nên 27 không là số nguyên tố.

Số 57 có tổng các chữ số là 12 chia hết cho 3 nên 57 không là số nguyên tố.

Ta chia 31 cho các số từ 2 đến 5 thì thấy 31 không chia hết cho 2; 3; 4; 5 nên 31 là số nguyên tố.

Vậy 31 là số cần tìm.

Đáp án đúng là d

Câu 6

Khi phân tích một số \(a = p_1^{{m_1}}.p_2^{{m_2}}...p_k^{{m_k}}\) ra thừa số nguyên tố thì các số \({p_1},{p_2},...,{p_k}\) phải là các số nguyên tố.

Đáp án đúng là b

Câu 7

- Đáp án A sai vì 1 không phải là số nguyên tố

- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.

- Đáp án C đúng vì $2$  và $3$  là $2$  số nguyên tố và ${2.3^2} = 2.9 = 18$

- Đáp án D sai vì đây là phép cộng.

Đáp án đúng là c

Câu 8

- Đáp án A sai vì 12 không phải là số nguyên tố

- Đáp án B sai vì đây là phép cộng.

- Đáp án C sai vì đây là phép cộng.

- Đáp án D đúng vì \(2\) và \(3\) là \(2\) số nguyên tố và \({2^3}.3 = 8.3 = 24\).

Đáp án đúng là d

Câu 9

Ta có $a = {2^2}.7 = 4.7 = 28$

$28 = 28.1 = 14.2 = 7.4 = 7.2.2$, vậy ${\rm{U}}\left( {28} \right){\rm{ = }}\left\{ {{\rm{1;2;4;7;14;28}}} \right\}$

Đáp án đúng là d

Câu 10

Đáp án A:  Sai vì $0$ và $1$ không phải là số nguyên tố.

Đáp án C: Sai vì $1$ không phải là hợp số, $3,5$ là các số nguyên tố.

Đáp án D: Sai vì $7$ không phải là hợp số.

Đáp án B: Đúng vì $3;5$ đều là số nguyên tố

Đáp án đúng là b