Giải 3. Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Toán học Lớp 6 | Hướng Dẫn Giải Chân trời sáng tạo Chi Tiết

Đề bài

Câu 1

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Câu 2

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

ước chung, bằng
bội chung; lớn hơn
số; bằng
tích, bằng

Câu 3

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

$\left\{ {1; - 1} \right\}$
$\left\{ 2 \right\}$
$\left\{ {1;2} \right\}$
$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Câu 4

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

phân số không tối giản
phân số tối giản
phân số có tử lớn hơn mẫu
phân số có tử bằng mẫu

Câu 5

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

$a = 3,b = - 259$
$a = - 3,b = - 259$
$a = 3,b = 259$
$a = - 3,b = 259$

Câu 6

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

$x = -1, y = 36$
$x = 1, y = - 36$
$x = - 1, y = 9$
$x = 1, y = 36$

Câu 7

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

$101$
$32$
$ - 23$
$23$

Câu 8

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

$ - 12$
$12$
$ - 25$
$25$

Câu 9

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

$x=10$
$ x=- 10$
$x=5$
$x=6$

Câu 10

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

$ - 7$
$ - 21$
$21$
$7$

Câu 11

Phân số bằng phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

$\dfrac{m}{n}$
$\dfrac{n}{m}$
$\dfrac{{ - n}}{m}$
$\dfrac{m}{{ - n}}$

Đáp án

Câu 1

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$ và $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}$ thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Đáp án đúng là b

Câu 2

Dựa vào tính chất cơ bản của phân số:

Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số cho cùng một ước chung của chúng thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.

Đáp án đúng là a

Câu 3

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$

Đáp án đúng là a

Câu 4

“Nếu ta chia cả tử và mẫu của phân số cho ước chung lớn nhất của chúng, ta sẽ được một phân số tối giản”.

Đáp án đúng là b

Câu 5

Ta có:

$\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3$

$\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy $a = 3,b = - 259$

Đáp án đúng là a

Câu 6

Ta có:

$\dfrac{{ - 3}}{{ 6}} = \dfrac{{ - 3:3}}{{ 6:3}} = \dfrac{{ - 1}}{{ 2}} = \dfrac{x}{{ - 2}} \Rightarrow x = 1$

$\dfrac{{ - 1}}{2} = \dfrac{{ - 1.18}}{{2.18}} = \dfrac{{ - 18}}{{36}} = \dfrac{{ - 18}}{y} \Rightarrow y = 36$

Vậy $x = 1, y = 36$

Đáp án đúng là d

Câu 7

Ta có: $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}$$ = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$

Đáp án đúng là d

Câu 8

Ta có: $\dfrac{{121212}}{{252525}} = \dfrac{{121212:10101}}{{252525:10101}} = \dfrac{{12}}{{25}}$

$\dfrac{{12}}{{25}} = \dfrac{x}{{25}}$ nên $x = 12$

Đáp án đúng là b

Câu 9

Ta có:

$\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 10

$\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.2}}{{7.2}} = \dfrac{6}{{14}} = \dfrac{6}{{x - 7}}$

$\begin{array}{l}x - 7 = 14\\x = 14 + 7\\x = 21\end{array}$

Đáp án đúng là c