1. Trang chủ
  2. Lớp 6
  3. Toán học Lớp 6
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 6 Chân trời sáng tạo
  5. Chương 5. Phân số Chân trời sáng tạo
  6. 6. Bài 4: Phép cộng và phép trừ phân số

Đề bài

Câu 1

Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có

  1. $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$ 

  2. $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$  

  3. $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$        

  4. $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$

Câu 2

Phép cộng phân số có tính chất nào dưới đây?

  1. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số 

  2. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta giữ nguyên tử số và cộng mẫu số                          

  3. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta lấy tử số trừ cho nhau và giữ nguyên mẫu 

  4. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng tử với tử, mẫu với mẫu

Câu 3

Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là

  1. Tính chất giao hoán 

  2. Tính chất kết hợp   

  3. Tính chất cộng với 0

  4. Cả A, B, C đều đúng

Câu 4

Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)

  1. \(\dfrac{a}{b} + 0 = \dfrac{a}{b}\)

  2. \(\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}\)  

  3. \(\dfrac{a}{b} + \left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{e}{f}} \right) = \left( {\dfrac{a}{b} + \dfrac{c}{d}} \right) + \dfrac{e}{f}\)

  4. Cả A, B, C đều đúng

Câu 5

Chọn câu sai.

  1. $\dfrac{1}{3}$                     

  2. \(\dfrac{4}{3}\)  

  3. \(\dfrac{3}{4}\)                 

  4. \(1\)

Câu 6

Tìm \(x\) biết \(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)

  1. \(\dfrac{1}{3}\) 

  2. \(\dfrac{8}{{13}}\)  

  3. \(\dfrac{{ - 8}}{{13}}\)

  4. \(1\)

Câu 7

Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).

  1. $\dfrac{{ - 5}}{2}$ 

  2. \( - \dfrac{{29}}{5}\)  

  3. \(\dfrac{{ - 40}}{9}\)

  4. \(\dfrac{{40}}{9}\)

Câu 8

Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$  chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$  chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$  thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

  1. \( - 3\) 

  2. \(3\) 

  3. \(\dfrac{{ - 4}}{9}\)

  4. \(\dfrac{4}{9}\)

Câu 9

Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:

  1. $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$ 

  2. $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$     

  3. $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$

  4. $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$

Câu 10

Cặp phân số nào sau đây là hai số đối nhau?

  1. \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} > 0\) 

  2. \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{11}}{{15}}\) 

  3. \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{4}{{15}}\)

  4. \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 2}}{3} < 0\)

Câu 11

Số đối của \( - \left( { - \dfrac{2}{{27}}} \right)\) là

  1. \(x = \dfrac{{21}}{{20}}\)

  2. \(x = \dfrac{{29}}{{20}}\)      

  3. \(x = \dfrac{{ - 3}}{{10}}\)     

  4. \(x = \dfrac{{ - 9}}{{10}}\)

Câu 12

Tính: \(\dfrac{{ - 1}}{6} - \dfrac{{ - 4}}{9}\)

  1. \(x = \dfrac{1}{{20}}\)

  2. \(x = \dfrac{5}{4}\)       

  3. \(x = \dfrac{3}{{10}}\)

  4. \(x = \dfrac{{19}}{{10}}\)

Câu 13

Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)

  1. \(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) 

  2. \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)

  3. \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)                       

  4. \(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Câu 14

Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)

  1. \(x \in \left\{ {11;12;13} \right\}\)

  2. \(x \in \left\{ {11;12} \right\}\)

  3. \(x \in \left\{ {10;11} \right\}\)     

  4. Không tồn tại \(x\)

Câu 15

Chọn câu đúng.

  1. $4$ giờ

  2. $3$ giờ

  3. $1$ giờ

  4. $2$ giờ

Câu 16

Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là

  1. \(4\) 

  2. \(\dfrac{3}{5}\)

  3. \(\dfrac{{12}}{7}\)

  4. \(2\)

Đáp án

Câu 1

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Đáp án đúng là c

Câu 2

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Đáp án đúng là a

Câu 3

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó.

Đáp án đúng là d

Câu 4

Phép cộng phân số có các tính chất:

+) Tính chất giao hoán: khi đổi chỗ các phân số trong một tổng thì tổng không đổi nên B đúng.

+) Tính chất kết hợp: Muốn cộng một tổng hai phân số với phân số thứ ba, ta có thể cộng phân số thứ nhất với tổng hai phân số còn lại nên C đúng.

+) Tính chất cộng với 0: tổng của một phân số với 0 bằng chính phân số đó nên A đúng.

Đáp án đúng là d

Câu 5

\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)

Đáp án đúng là d

Câu 6

\(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 12}}{{26}} = \dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 6}}{{13}} = \dfrac{{( - 2) + ( - 6)}}{{13}} = \dfrac{{ - 8}}{{13}}\)

Đáp án đúng là c

Câu 7

\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

Đáp án đúng là a

Câu 8

\(\dfrac{{25}}{{14}} + \dfrac{{ - 67}}{{14}} = \dfrac{{25 + \left( { - 67} \right)}}{{14}} = \dfrac{{ - 42}}{{14}} =  - 3\)

Đáp án đúng là a

Câu 9

Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng

Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.

Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.

Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.

Đáp án đúng là d

Câu 10

Đáp án A: \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 5}}{{15}} = \dfrac{4}{{15}} > 0\) nên A đúng

Đáp án B: \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 5}}{{15}} = \dfrac{4}{{15}}\) nên B sai.

Đáp án C: \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 5}}{{15}} = \dfrac{4}{{15}}\) nên C đúng.

Đáp án D: \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 10}}{{15}} = \dfrac{{ - 1}}{{15}} < 0\) nên D đúng

Đáp án đúng là b

Câu 11

\(x - \dfrac{1}{5} = 2 + \dfrac{{ - 3}}{4}\)

\(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{5} = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{1}{5}\\x = \dfrac{{29}}{{20}}\end{array}\)

Đáp án đúng là b

Câu 12

\(x - \dfrac{1}{3} = 1 + \dfrac{1}{{ - 12}}\)

\(\begin{array}{l}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{{11}}{{12}}\\x = \dfrac{{11}}{{12}} + \dfrac{1}{3}\\x = \dfrac{5}{4}\end{array}\)

Đáp án đúng là b

Câu 13

\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)

\( - 1 \le x \le 5\)

\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Đáp án đúng là b

Câu 14

\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{9} + \dfrac{1}{3} < \dfrac{x}{9} < \dfrac{{121}}{{90}} + \dfrac{1}{{10}}\\\dfrac{{10}}{9} < \dfrac{x}{9} < \dfrac{{13}}{9}\end{array}\)

\(10 < x < 13\)

Mà \(x\in Z\) nên \(x \in \left\{ {11;12} \right\}\)

Đáp án đúng là b

Câu 15

Một giờ vòi \(A\) chảy được là: \(1:6 = \dfrac{1}{6}\) (bể)

Một giờ vòi \(B\) chảy được là: \(1:3 = \dfrac{1}{3}\) (bể)

Một giờ vòi \(C\) chảy được là: \(1:2 = \dfrac{1}{2}\) (bể)

Một giờ cả ba vòi chảy được là: \(\dfrac{1}{6} + \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{6} = 1\) (bể)

Vậy trong \(1\) giờ cả ba vòi chảy được đầy bể.

Đáp án đúng là c