Giải 8. Bài 5: Phép nhân và phép chia phân số Toán học Lớp 6 | Hướng Dẫn Giải Chân trời sáng tạo Chi Tiết

Đề bài

Câu 1

Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.
Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$
Cả A, B, C đều đúng

Câu 2

Phép nhân phân số có những tính chất nào?

$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\,\,\left( {b;d \ne 0} \right)$
$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\,\,\left( {b;c;d \ne 0} \right)$
$\dfrac{a}{b}.0 = 1$
$\dfrac{a}{b}.1 = 0$

Câu 3

Tính: $\dfrac{1}{{12}} \cdot \dfrac{8}{{ - 9}}$

Tính chất giao hoán
Tính chất kết hợp
Tính chất nhân phân phối
Tất cả các tính chất trên

Câu 4

Kết quả của phép tính $\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8}$ là

$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{c}{d}.\dfrac{a}{b}\,\,\left( {b;d \ne 0} \right)$
$\dfrac{a}{b}.1 = 1.\dfrac{a}{b} = \dfrac{a}{b}\,\,\,\left( {b \ne 0} \right)$
$\dfrac{a}{b}.\left( {\dfrac{c}{d} + \dfrac{p}{q}} \right) = \dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} + \dfrac{a}{b}.\dfrac{p}{q}\,\,\,\left( {b;d;q \ne 0} \right)$
Tất cả các tính chất trên

Câu 5

Chọn câu sai.

$\dfrac{{ - 2}}{{27}}$
$\dfrac{{ - 4}}{9}$
$\dfrac{{ - 1}}{{18}}$
$\dfrac{{ - 3}}{2}$

Câu 6

Tính $\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9}$

$\dfrac{{ 9}}{10}$
$\dfrac{{ -10}}{{9}}$
$\dfrac{{ - 9}}{{10}}$
$\dfrac{{ 10}}{{9}}$

Câu 7

Tìm $x$ biết $x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}$

$\dfrac{{ - 16}}{8}$
$\dfrac{{ - 13}}{8}$
$\dfrac{{ - 6}}{{16}}$
$ - \dfrac{3}{4}$

Câu 8

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 14}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ - 42}}$

$\dfrac{{ - 5}}{2}$
$\dfrac{{ - 1}}{6}$
$\dfrac{{ 5}}{{2}}$
$ - \dfrac{{31}}{4}$

Câu 9

Điền số thích hợp vào ô trống

$\dfrac{2}{7}.\dfrac{{14}}{6} = \dfrac{2}{3}$
$25.\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{ - 20}}{3}$
${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\dfrac{9}{4} = 1$
$\dfrac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\dfrac{{25}}{{ - 24}}} \right) = - \dfrac{2}{3}$

Câu 10

Tính giá trị biểu thức sau theo cách hợp lí

$\left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{{ - 4}}{{ - 5}}} \right) + \left( {\dfrac{{20}}{7}.\dfrac{3}{{ - 5}}} \right)$

$\dfrac{{ - 3}}{4}.\dfrac{{ - 4}}{5} = - \dfrac{3}{5}$
$21.\dfrac{6}{7} = 18$
${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}.\dfrac{{16}}{5} = \dfrac{4}{5}$
$\dfrac{{19}}{{28}}.\dfrac{{56}}{{57}} = \dfrac{2}{3}$

Câu 11

Để làm bánh caramen, Linh cần $\dfrac{4}{5}$ cốc đường để làm được $10$ cái bánh. Vậy muốn làm $15$ cái bánh thì Linh cần bao nhiêu cốc đường?

$\dfrac{{ - 15}}{{28}}$
$\dfrac{{ - 9}}{{28}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$\dfrac{{ - 7}}{8}$

Câu 12

Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{5}{6}$ là

$\dfrac{{19}}{9}$
$\dfrac{{ - 9}}{2}$
$\dfrac{{ - 5}}{{18}}$
$\dfrac{{ - 17}}{8}$

Câu 13

Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}$ bằng

$x=\dfrac{{ - 1}}{{27}}$
$x=\dfrac{{ - 1}}{{18}}$
$x=\dfrac{{ - 1}}{9}$
$x=\dfrac{{ - 1}}{{45}}$

Câu 14

Tìm $x$ biết $\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}$.

$\dfrac{{ - 5}}{3}$
$\dfrac{{ - 3}}{5}$
$\dfrac{{ - 1}}{{3}}$
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 15

Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}$

$\dfrac{5}{{56}}$
$\dfrac{{ - 5}}{{56}}$
$\dfrac{5}{{28}}$
$\dfrac{{ - 5}}{{28}}$

Câu 16

Cho $P = \left( {\dfrac{7}{{20}} + \dfrac{{11}}{{15}} - \dfrac{{15}}{{12}}} \right):\left( {\dfrac{{11}}{{20}} - \dfrac{{26}}{{45}}} \right)$ và $Q = \dfrac{{5 - \dfrac{5}{3} + \dfrac{5}{9} - \dfrac{5}{{27}}}}{{8 - \dfrac{8}{3} + \dfrac{8}{9} - \dfrac{8}{{27}}}}:\dfrac{{15 - \dfrac{{15}}{{11}} + \dfrac{{15}}{{121}}}}{{16 - \dfrac{{16}}{{11}} + \dfrac{{16}}{{121}}}}$ . Chọn kết luận đúng:

$\dfrac{4}{{7}}$
$\dfrac{49}{{44}}$
$\dfrac{44}{{49}}$
$\dfrac{5}{2}$

Câu 17

Một hình chữ nhật có diện tích là $\dfrac{8}{{15}}\,\left( {c{m^2}} \right)$, chiều dài là $\dfrac{4}{3}\,\left( {cm} \right)$. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

Câu 18

Điền số thích hợp vào ô trống

$\dfrac{4}{7}$
$\dfrac{{ - 4}}{7}$
$ - 4$
$\dfrac{{11}}{7}$

Đáp án

Câu 1

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.

Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là d

Câu 2

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số nên B sai, A đúng.

Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó nên D sai.

Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$ nên C sai.

Đáp án đúng là a

Câu 3

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án đúng là d

Câu 4

Phép nhân phân số cũng có các tính chất tương tự phép nhân số tự nhiên như tính chất giao hoán, tính chất kết hợp, tính chất nhân phân phối.

Đáp án đúng là d

Câu 5

$\dfrac{1}{{12}} \cdot \dfrac{8}{{ - 9}} = \dfrac{{1.8}}{{12.\left( { - 9} \right)}}$$ = \dfrac{{1.2.4}}{{4.3.\left( { - 9} \right)}} = \dfrac{2}{{ - 27}} = \dfrac{{ - 2}}{{27}}$

Đáp án đúng là a

Câu 6

$\dfrac{6}{{25}} \cdot \dfrac{{ - 15}}{4} = \dfrac{{6.( - 15)}}{{25.4}} = - \dfrac{{90}}{{100}} = - \dfrac{9}{{10}}$

Đáp án đúng là c

Câu 7

$\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).3}}{8} = \dfrac{{ - 6}}{8} = \dfrac{{ - 3}}{4}$

Đáp án đúng là d

Câu 8

$3.\dfrac{{ - 5}}{6} = \dfrac{{3.( - 5)}}{6} = \dfrac{{ - 15}}{6}= \dfrac{{ - 5}}{2}$

Đáp án đúng là a

Câu 9

Đáp án A: $\dfrac{2}{7}.\dfrac{{14}}{6} = \dfrac{{2.14}}{{7.6}} = \dfrac{{28}}{{42}} = \dfrac{2}{3}$ nên A đúng.

Đáp án B: $25.\dfrac{{ - 4}}{{15}} = \dfrac{{25.\left( { - 4} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 100}}{{15}} = \dfrac{{ - 20}}{3}$ nên B đúng.

Đáp án C: ${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^2}.\dfrac{9}{4} = \dfrac{{{2^2}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^2}}}.\dfrac{9}{4}$$ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{9}{4} = 1$ nên C đúng.

Đáp án D: $\dfrac{{ - 16}}{{25}}.\left( {\dfrac{{25}}{{ - 24}}} \right) = \dfrac{{ - 16}}{{25}}.\dfrac{{25}}{{ - 24}}$$ = \dfrac{{ - 2}}{{ - 3}} = \dfrac{2}{3} \ne - \dfrac{2}{3}$ nên D sai.

Đáp án đúng là d

Câu 10

Đáp án A: $\dfrac{{ - 3}}{4}.\dfrac{{ - 4}}{5} = \dfrac{{( - 3).( - 4)}}{{4.5}} = \dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{3}{5}$ nên A sai

Đáp án B: $21.\dfrac{6}{7} = \dfrac{{21.6}}{7} = \dfrac{{126}}{7} = 18$ nên B đúng.

Đáp án C: ${\left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right)^2}.\dfrac{{16}}{5} = \dfrac{{{1^2}}}{{{{\left( 2 \right)}^2}}}.\dfrac{{16}}{5} = \dfrac{1}{4}.\dfrac{{16}}{5} = \dfrac{{16}}{{20}} = \dfrac{4}{5}$ nên C đúng

Đáp án D: $\dfrac{{19}}{{28}}.\dfrac{{56}}{{57}} = \dfrac{2}{3}$ nên D đúng

Đáp án đúng là a

Câu 11

$\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9} = \left( {\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{14}}{9}} \right) \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} = 1.\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5}}{8}.$

Đáp án đúng là c

Câu 12

$\begin{array}{l}D = \dfrac{3}{7}.\dfrac{2}{5}.\dfrac{7}{3}.20.\dfrac{{19}}{{72}}\\ = \left( {\dfrac{3}{7}.\dfrac{7}{3}} \right).\dfrac{2}{5}.20.\dfrac{{19}}{{72}}\\ = 1.\dfrac{2}{5}.20.\dfrac{{19}}{{72}}\\ = \dfrac{{19}}{9}\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 13

$\begin{array}{l}x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\\x = \dfrac{3}{{54}}.\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)\\x = \dfrac{1}{{18}}.\dfrac{{ - 2}}{5}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{45}}\end{array}$

Đáp án đúng là d

Câu 14

$\begin{array}{l}x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 1}}{{12}}.\dfrac{{ - 4}}{5}\\x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{{15}}\\x = -\dfrac{2}{3}+ \dfrac{1}{{15}}\\x = - \dfrac{3}{5}\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 15

$\begin{array}{l}x\;:\;\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 14}}{{35}} \cdot \dfrac{{15}}{{ - 42}}\\x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 2}}{5}.\dfrac{5}{{ - 14}}\\x:\dfrac{5}{8} = \dfrac{1}{7}\\x = \dfrac{1}{7}.\dfrac{5}{8}\\x = \dfrac{5}{{56}}\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 16

$\begin{array}{l}\dfrac{{ - 3}}{7} - x:\dfrac{4}{7} = - 2\\x:\dfrac{4}{7}= \dfrac{{ - 3}}{7} - ( - 2)\\x:\dfrac{4}{7} = \dfrac{{11}}{7}\\x=\dfrac{4}{7}. \dfrac{{11}}{7}\\x = \dfrac{44}{{49}}\end{array}$

Đáp án đúng là c

Câu 17

Độ cao của đáy sông Sài Gòn là:

$ - 32.\dfrac{5}{8} = \dfrac{{ - 32.5}}{8} = - 20$ (mét)

Đáp án đúng là