Giải 11. Các dạng toán về phép nhân và phép chia hai số nguyên Toán học Lớp 6 | Hướng Dẫn Giải Chân trời sáng tạo Chi Tiết

Đề bài

Câu 1

Kết quả của phép tính $\left( { - 125} \right).8$ là:

$1000$
$ - 1000$
$ - 100$
$ - 10000$

Câu 2

Khi $x = - 12$ , giá trị của biểu thức $\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)$ là số nào trong bốn số sau:

$100$
$ - 400$
$400$
$4000$

Câu 3

Giá trị biểu thức $M = \left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}.0$ là

$ - 100$
$100$
$ - 96$
$ - 196$

Câu 4

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)$ ta có

$ - 1005$
$ - 1125$
$ - 9600$
$ - 1965$

Câu 5

Tính giá trị biểu thức $P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x$ khi $x = 5.$

$ - 192873$
$1$
$0$
$\left( { - 192873} \right).\left( { - 2345} \right).{\left( { - 4} \right)^5}$

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị $x$ nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:

$ - 34792$
$1$
$0$
$100000$

Câu 7

Cho $B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}$ và $C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)$ . Chọn câu đúng.

$117$
$ - 117$
$1521$
$ - 1521$

Câu 8

Tìm $x$ biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$

$ - 3000$
$3000$
$5400$
$ - 5400$

Câu 9

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$

$ - 94$
$100$
$ - 96$
$ - 104$

Câu 10

Cho $A = \left( {135 - 35} \right).\left( { - 47} \right) + 53.\left( { - 48 - 52} \right)$ và $B = 25.\left( {75 - 49} \right) + 75.\left| {25 - 49} \right|.$

Chọn câu đúng.

$9$
$ - 9$
$ -6$
$6$

Câu 11

Số cặp số nguyên $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $x.y = - 28$ là:

$3$
$2$
$0$
$1$

Câu 12

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $3{(x + 1)^2} + 7$ là

$3$
$2$
$0$
$1$

Câu 13

Tính giá trị của biểu thức: $A = ax - ay + bx - by$ biết $a + b = - 5;x - y = - 2$

$3.B = 50.C$
$B.50 = C.\left( { - 3} \right)$
$B.60 = - C$
$C = - B$

Câu 14

Tìm $x \in Z$ biết $\left( {x + 1} \right) + \left( {x + 2} \right) + ... + \left( {x + 99} \right) + \left( {x + 100} \right) = 0$.

$M < N$
$M = N$
$M > N$
$M \ne N$

Câu 15

Có bao nhiêu cặp số $x;y \in Z$ thỏa mãn $xy + 3x - 7y = 23?$

$x = 13$
$x = 5$
$x = 7$
$x = 6$

Câu 16

Giá trị biểu thức: $15x - 23$ với $x = - 1$ là:

$x = - 20$
$x = 15$
$x = 20$
$x = 65$

Câu 17

Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?

$0$
$2$
$3$
$1$

Câu 18

Giá trị nào dưới đây của $x$ thỏa mãn $ - 6\left( {x + 7} \right) = 96?$

$0$
$2$
$3$
$1$

Câu 19

Có bao nhiêu cặp số $\left( {x;y} \right)$ nguyên biết: $\left( {x - 1} \right)\left( {y + 1} \right) = 3?$

$A$ và $B$ đối nhau
$A$ và $B$ bằng nhau
$A$ và $B$ cùng dấu
$A$ và $B$ trái dấu

Câu 20

Bạn Hồng đang ngồi trên máy bay, bạn ấy thấy màn hình thông báo nhiệt độ bên ngoài máy bay là $ - 28^\circ C$. Máy bay đang hạ cánh, nhiệt độ bên ngoài trung bình mỗi phút tăng lên $4^\circ C$. Hỏi sau 10 phút nữa nhiệt độ bên ngoài máy bay là bao nhiêu độ C?

$ - 100A = B$
$A$ và $B$ bằng nhau
$A$ và $B$ cùng dấu
$A$ và $B$ trái dấu

Đáp án

Câu 1

$\left( { - 125} \right).8 = - \left( {125.8} \right) = - 1000$

Đáp án đúng là b

Câu 2

$\left( { - 25} \right).16 = - \left( {25.16} \right) = - 400$

Đáp án đúng là b

Câu 3

Thay $x = - 12$ vào biểu thức $\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)$, ta được:

$\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right).\left( { - 12 + 7} \right)\\ = \left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right)\\ = 20.5\\ = 100\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 4

Thay $x = - 35$ vào biểu thức $\left( {2x - 5} \right).\left( {x + 50} \right)$, ta được:

$\begin{array}{l}\left( {2.( - 35) - 5} \right).\left( {( - 35) + 50} \right)\\ = ( - 70 - 5).15\\ = ( - 75).15\\ = - 1125\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 5

Vì trong tích có một thừa số bằng $0$ nên $M = 0$

Đáp án đúng là c

Câu 6

Vì trong tích có một thừa số bằng $0$ nên $Q = 0$.

Đáp án đúng là c

Câu 7

$P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) = - 1521$

Đáp án đúng là d

Câu 8

$P = {\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3} = 25.\left( { - 27} \right).8 $$=200.(-27)= - 5400$

Đáp án đúng là d

Câu 9

Thay $x = 5$ vào $P$ ta được:

$\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 = - 94\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 10

Thay $a = - 5,b = - 8$ vào $P$ ta được:

$\begin{array}{l}P = {( - 5)^2} - 2.( - 5).( - 8) + {( - 8)^2}\\ = 25 - 80 + 64 = 9\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 11

$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$

$\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x = - 2\left( L \right)\end{array}$

Vậy có duy nhất $1$ giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn là $x = 3$

Đáp án đúng là d

Câu 12

$\left( {x + 12} \right).\left( {19 - x} \right) = 0$

$\begin{array}{l}TH1:{\rm{x}} + 12 = 0\\x = 0 - 12\\x = - 12\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:19 - x = 0\\x = 19 - 0\\x = 19\end{array}$

Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn là $x = - 12, x = 19$.

Đáp án đúng là b

Câu 13

$B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} = - 200.9 = - 1800$

$\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}$

Khi đó $B.50 = - 1800.50 = - 90000;$ $C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) = - 90000$

Vậy $B.50 = C.\left( { - 3} \right)$

Đáp án đúng là b

Câu 14

$M = {\left( { - 4} \right)^3} + {( - 2)^3} = ( - 64) + ( - 8) = - 72$

$\begin{array}{l}N = \left[ { - 4 + ( - 2)} \right].\left[ {{{( - 4)}^2} - ( - 4).( - 2) + {{( - 2)}^2}} \right]\\ = ( - 6).(16 - 8 + 4)\\ = ( - 6).12 = - 72\end{array}$

Khi đó $M = N = - 72$.

Đáp án đúng là b

Câu 15

$\begin{array}{l}2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2\\2x - 10 - 3.x + 3.7 = - 2\\2x - 10 - 3x + 21 = - 2\\\left( {2x - 3x} \right) + \left( {21 - 10} \right) = - 2\\\left( {2 - 3} \right)x + 11 = - 2\\ - x + 11 = - 2\\ - x = - 2 - 11\\ - x = - 13\\x = 13\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 16

$\begin{array}{l}4x - 5(7 + x) = - 15\\4{\rm{x}} - 35 - 5{\rm{x}} = - 15\\(4{\rm{x}} - 5{\rm{x}}) - 35 = - 15\\ - x - 35 = - 15\\ - x = - 15 + 35\\ - x = 20\\x = - 20\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 17

$\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0$

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi $x$ nên ${x^2} + 2 \ge 0 + 2 = 2$ hay ${x^2} + 2 > 0$ với mọi $x$

Suy ra

$\begin{array}{l}x - 6 = 0\\x = 0 + 6\\x = 6\end{array}$

Vậy chỉ có $1$ giá trị của $x$ thỏa mãn là $x = 6$

Đáp án đúng là d

Câu 18

$\left( {6 - 2x} \right)\left| {7 + x} \right|.\left( {2{x^2} + 1} \right) = 0$

Vì ${x^2} \ge 0$ với mọi $x$ nên $2{x^2} + 1 \ge 0 + 1 = 1$ hay $2{x^2} + 1 > 0$ với mọi $x$

Suy ra:

$\begin{array}{l}(6 - 2{\rm{x}})\left| {7 + x} \right| = 0\\Th1:6 - 2{\rm{x}} = 0\\2{\rm{x}} = 6\\x = 3\\Th2:\left| {7 + x} \right| = 0\\7 + x = 0\\x = - 7\end{array}$

Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn.

Đáp án đúng là b

Câu 19

$\begin{array}{l}A = \left( {135 - 35} \right).\left( { - 47} \right) + 53.\left( { - 48 - 52} \right)\\ = 100.\left( { - 47} \right) + 53.\left( { - 100} \right)\\ = \left( { - 100} \right).47 + 53.\left( { - 100} \right)\\ = \left( { - 100} \right).\left( {47 + 53} \right)\\ = \left( { - 100} \right).100\\ = - 10000\end{array}$

Vì $25 - 49 < 0$ nên $\left| {25 - 49} \right| = - \left( {25 - 49} \right) = 49 - 25$

$\begin{array}{l}B = 25.\left( {75 - 49} \right) + 75.\left| {25 - 49} \right|\\ = 25.\left( {75 - 49} \right) + 75.\left( {49 - 25} \right)\\ = 25.75 - 25.49 + 75.49 - 75.25\\ = \left( {25.75 - 75.25} \right) + \left( { - 25.49 + 75.49} \right)\\ = 0 + 49.\left( { - 25 + 75} \right)\\ = 49.50\\ = 2450\end{array}$

Do đó $A$ và $B$ là hai số nguyên trái dấu.

Đáp án đúng là d