1. Trang chủ
  2. Lớp 6
  3. Toán học Lớp 6
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 6 Chân trời sáng tạo
  5. Chương 5. Phân số Chân trời sáng tạo
  6. 4. Các dạng toán về tính chất cơ bản của phân số

Đề bài

Câu 1

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

  1. \(\dfrac{{ - 2}}{4}\) 

  2. \(\dfrac{{ - 15}}{{ - 96}}\)  

  3. \(\dfrac{{13}}{{27}}\)

  4. \(\dfrac{{ - 29}}{{58}}\)

Câu 2

Nhân cả tử số và mẫu số của phân số \(\dfrac{{14}}{{23}}\)  với số nào để được phân số \(\dfrac{{168}}{{276}}?\)

  1. \(\dfrac{5}{{ - 15}}\) 

  2. \(\dfrac{{22}}{{ - 132}}\)  

  3. \(\dfrac{{ - 21}}{{35}}\)       

  4. \(\dfrac{{12}}{{77}}\)

Câu 3

Rút gọn phân số \(\dfrac{{600}}{{800}}\) về dạng phân số tối giản ta được:

  1. \(14\) 

  2. \(23\)  

  3. \(12\)

  4. \(22\)

Câu 4

Hãy chọn phân số không bằng phân số  \(\dfrac{{ - 8}}{9}\) trong các phân số dưới đây?

  1. \( - 11\) 

  2. \(11\)  

  3. \( - 7\)

  4. \(7\)

Câu 5

Rút gọn phân số \(\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}\) ta được phân số tối giản là:

  1. \(\dfrac{1}{2}\)                    

  2. \(\dfrac{6}{8}\)          

  3. \(\dfrac{3}{4}\)                 

  4. \(\dfrac{{ - 3}}{4}\)

Câu 6

Rút gọn biểu thức \(A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\) ta được

  1. \(\dfrac{{ - 5}}{{40}}\) 

  2. \(\dfrac{5}{{20}}\)  

  3. \(\dfrac{1}{8}\)

  4. \(\dfrac{{ - 1}}{8}\)

Câu 7

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức \(\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}\) sau khi rút gọn đến tối giản?

  1. \(\dfrac{{16}}{{ - 18}}\) 

  2. \(\dfrac{{ - 72}}{{81}}\)  

  3. \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}}\)      

  4. \(\dfrac{{ - 88}}{{99}}\)

Câu 8

Biểu thức \(\dfrac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}}\) sau khi đã rút gọn đến tối giản có mẫu số dương là:

  1. \(\dfrac{{ - 8}}{{14}}\) 

  2. \(\dfrac{{12}}{{ - 21}}\)  

  3. \( - \dfrac{{20}}{{35}}\)

  4. \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 42}}\)

Câu 9

Sau khi rút gọn biểu thức  \(\dfrac{{{5^{11}}{{.7}^{12}} + {5^{11}}{{.7}^{11}}}}{{{5^{12}}{{.7}^{12}} + {{9.5}^{11}}{{.7}^{11}}}}\) ta được phân số \(\dfrac{a}{b}.\) Tính tổng \(a + b.\)

  1. \(\dfrac{{ - 1}}{7}\) 

  2. \(\dfrac{{ - 1}}{{14}}\)  

  3. \(\dfrac{4}{{ - 56}}\)         

  4. \(\dfrac{{ - 1}}{{70}}\)    

Câu 10

Rút gọn phân số \(\dfrac{{{9^{14}}{{.25}^5}{{.8}^7}}}{{{{18}^{12}}{{.625}^3}{{.24}^3}}}\)  ta được

  1. \(\dfrac{{ - 12}}{{25}}\) 

  2. \(\dfrac{{ - 2}}{5}\)  

  3. \(\dfrac{2}{5}\)

  4. \(\dfrac{{12}}{{25}}\)    

Câu 11

Cho \(A = \dfrac{{1.3.5.7...39}}{{21.22.23...40}}\)  và \(B = \dfrac{{1.3.5...\left( {2n - 1} \right)}}{{\left( {n + 1} \right)\left( {n + 2} \right)\left( {n + 3} \right)...2n}}\,\left( {n \in {N^*}} \right)\) . Chọn câu đúng.

  1. \(\dfrac{{ - 13}}{{25}}\)                   

  2. \(\dfrac{{ - 18}}{{25}}\)         

  3. \(\dfrac{{ - 6}}{{25}}\)

  4. \(\dfrac{{ - 39}}{{50}}\)    

Câu 12

Tìm phân số bằng với phân số \(\dfrac{{200}}{{520}}\)  mà có tổng của tử và mẫu bằng \(306.\)

  1. \(\dfrac{3}{8}\) 

  2. \(\dfrac{{ - 15}}{{13}}\)  

  3. \(\dfrac{{ - 3}}{8}\)

  4. \(\dfrac{{15}}{{13}}\)    

Câu 13

Viết dạng tổng quát của các phân số bằng với phân số \(\dfrac{{ - 12}}{{40}}\)

  1. \(\dfrac{{ - 13}}{{22}}\)         

  2. \(\dfrac{{13}}{{22}}\)  

  3. \(\dfrac{{ - 13}}{{18}}\)                

  4. \(\dfrac{{ - 117}}{{198}}\)    

Câu 14

Tìm phân số tối giản \(\dfrac{a}{b}\) biết rằng lấy tử cộng với \(6,\) lấy mẫu cộng với \(14\) thì ta được phân số bằng \(\dfrac{3}{7}.\)

  1. \(\dfrac{8}{{15}}\) 

  2. \(\dfrac{{15}}{8}\)  

  3. \(\dfrac{{ - 15}}{8}\)

  4. \(\dfrac{{ - 8}}{{15}}\)    

Câu 15

Cho các phân số \(\dfrac{6}{{n + 8}}; \dfrac{7}{{n + 9}}; \dfrac{8}{{n + 10}};...;\dfrac{{35}}{{n + 37}}.\) Tìm số tự nhiên \(n\) nhỏ nhất để các phân số trên tối giản.

  1. \(16\) 

  2. \(3\)  

  3. \(\dfrac{{16}}{5}\)     

  4. \(\dfrac{{16}}{3}\)

Câu 16

Rút gọn phân số \(\dfrac{{ - 12a}}{{24}}\) , \(a \in \mathbb{Z}\) ta được:

  1. \(1\) 

  2. \(4\)  

  3. \( - 1\)

  4. \( - 4\)

Câu 17

Qui đồng mẫu số các phân số \(\dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{15}}{{16}};\dfrac{{23}}{{20}}\) ta được các phân số lần lượt là

  1. \(26\)   

  2. \(13\)  

  3. \(52\)

  4. \(8\)    

Đáp án

Câu 1

Đáp án A: \(ƯCLN\left( {2;4} \right) = 2 \ne 1\) nên loại.

Đáp án B: \(ƯCLN\left( {15;96} \right) = 3 \ne 1\) nên loại.

Đáp án C: \(ƯCLN\left( {13;27} \right) = 1\) nên C đúng.

Đáp án D: \(ƯCLN\left( {29;58} \right) = 29 \ne 1\) nên D sai.

Đáp án đúng là c

Câu 2

Cách giải:

Đáp án A: \(UCLN\left( {5;15} \right) = 5 \ne 1\) nên loại.

Đáp án B: \(UCLN\left( {22;132} \right) = 22 \ne 1\) nên loại.

Đáp án C: \(UCLN\left( {21;35} \right) = 7 \ne 1\) nên loại

Đáp án D: \(UCLN\left( {12;77} \right) = 1\) nên D đúng

Đáp án đúng là d

Câu 3

Ta có: \(168:14 = 12\) và \(276:23 = 12\) nên số cần tìm là \(12\)

Đáp án đúng là c

Câu 4

Ta có: \(( - 176):16 = - 11\) và \(275:( - 25) = - 11\) nên số cần tìm là \( - 11\)

Đáp án đúng là a

Câu 5

Ta có: \(ƯCLN\left( {600,800} \right) = 200\) nên:

\(\dfrac{{600}}{{800}} = \dfrac{{600:200}}{{800:200}} = \dfrac{3}{4}\)

Đáp án đúng là c

Câu 6

Ta có: \(UCLN\left( {125,1000} \right) = 125\) nên:

\(\dfrac{{ - 125}}{{1000}} = \dfrac{{ - 125:125}}{{1000:125}} = \dfrac{{ - 1}}{8}\)

Đáp án đúng là d

Câu 7

Đáp án A: \(\dfrac{{16}}{{ - 18}} = \dfrac{{ - 16}}{{18}} = \dfrac{{ - 16:2}}{{18:2}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên A đúng.

Đáp án B: \(\dfrac{{ - 72}}{{81}} = \dfrac{{ - 72:9}}{{81:9}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên B đúng.

Đáp án C: \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 27}} = \dfrac{{24}}{{27}} = \dfrac{{24:3}}{{27:3}} = \dfrac{8}{9} \ne \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên C sai.

Đáp án D: \(\dfrac{{ - 88}}{{99}} = \dfrac{{ - 88:11}}{{99:11}} = \dfrac{{ - 8}}{9}\) nên D đúng.

Đáp án đúng là c

Câu 8

Đáp án A: \(\dfrac{{ - 8}}{{14}} = \dfrac{8}{{ - 14}} = \dfrac{{8:2}}{{ - 14:2}} = \dfrac{4}{{ - 7}}\) nên A đúng.

Đáp án B: \(\dfrac{{12}}{{ - 21}} = \dfrac{{12:3}}{{ - 21:3}} = \dfrac{4}{{ - 7}}\) nên B đúng.

Đáp án C: \(\dfrac{{ - 20}}{{35}} = \dfrac{{20}}{{ - 35}} = \dfrac{{20:5}}{{ - 35:5}} = \dfrac{4}{{ - 7}}\) nên C đúng

Đáp án D: \(\dfrac{{ - 24}}{{ - 42}} = \dfrac{{24}}{{42}} = \dfrac{{24:6}}{{42:6}} = \dfrac{4}{7} \ne \dfrac{4}{{ - 7}}\) nên D sai

Đáp án đúng là d

Câu 9

Ta có:

\(\dfrac{{4.8}}{{64.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{4.8}}{{2.4.8.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{1}{{2.\left( { - 7} \right)}} = \dfrac{{ - 1}}{{14}}\)

Đáp án đúng là b

Câu 10

\(\dfrac{{72.75}}{{125.108}} = \dfrac{{18.2.2.25.3}}{{25.5.18.3.2}} = \dfrac{2}{5}\)

Đáp án đúng là c

Câu 11

Ta có:

\(A = \dfrac{{3.\left( { - 4} \right).60 - 60}}{{50.20}}\)\( = \dfrac{{\left[ {3.\left( { - 4} \right) - 1} \right].60}}{{50.20}}\)\( = \dfrac{{ - 13.60}}{{50.20}} = \dfrac{{ - 13.3}}{{50}} = \dfrac{{ - 39}}{{50}}\)

Đáp án đúng là d

Câu 12

Ta có:

\(A = \dfrac{{18.13 - 13.3}}{{15.40 - 80}} = \dfrac{{13(18 - 3)}}{{40(15 - 2)}} = \dfrac{{13.15}}{{40.13}} = \dfrac{{15}}{{40}} = \dfrac{{15:5}}{{40:5}} = \dfrac{3}{8}\)

Đáp án đúng là a

Câu 13

\(\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}} = \dfrac{{{{2.3}^2}{{.2}^2}.13}}{{2.11.\left( { - {2^3}{{.3}^2}} \right)}}\)\( = \dfrac{{{2^3}{{.3}^2}.13}}{{ - {2^4}{{.3}^2}.11}} = \dfrac{{13}}{{ - 2.11}} = \dfrac{{ - 13}}{{22}}\)

Đáp án đúng là a

Câu 14

\(\dfrac{{\left( { - 9} \right).5.\left( { - 21} \right)}}{{6.84}} = \dfrac{{ - {{(3)}^3}.5.( - 7)}}{{{3^2}{{.7.2}^3}}} = \dfrac{{ - 3.5.( - 1)}}{{{2^3}}} = \dfrac{{15}}{8}\)

Đáp án đúng là b

Câu 15

\(\,\dfrac{{{5^{12}}{{.3}^9} - {5^{10}}{{.3}^{11}}}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \dfrac{{{5^{10}}{{.3}^9}.\left( {{5^2} - {3^2}} \right)}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \dfrac{{{5^{10}}{{.3}^9}.16}}{{{5^{10}}{{.3}^{10}}}} = \dfrac{{16}}{3}.\)

Vậy mẫu số của phân số đó là \(3\)

Đáp án đúng là b

Câu 16

\(\dfrac{{{3^9}{{.3}^{20}}{{.2}^9}}}{{{3^{24}}{{.243.2}^7}}} = \dfrac{{{3^9}{{.3}^{20}}{{.2}^9}}}{{{3^{24}}{{.3}^5}{{.2}^7}}} = \dfrac{{{3^{29}}{{.2}^9}}}{{{3^{29}}{{.2}^7}}} = \dfrac{{{2^9}}}{{{2^7}}} = {2^2} = 4\)

Vậy mẫu số của phân số đó là \(1\)

Đáp án đúng là a