Giải 5. Bài 24: So sánh phân số Toán học Lớp 6 | Hướng Dẫn Giải Kết nối tri thức Chi Tiết

Đề bài

Câu 1

Điền dấu thích hợp vào chỗ chấm: $\dfrac{{ - 5}}{{13}} \cdot \cdot \cdot \dfrac{{ - 7}}{{13}}$

$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai

Câu 2

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

$ > $
$ < $
$ = $
Tất cả các đáp án trên đều sai

Câu 3

Qui đồng mẫu số các phân số $\dfrac{{11}}{{12}};\dfrac{{15}}{{16}};\dfrac{{23}}{{20}}$ ta được các phân số lần lượt là

$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 4

Chọn câu đúng.

$\dfrac{{ - 5}}{{154}};\dfrac{{63}}{{154}}$
$\dfrac{{ - 55}}{{154}};\dfrac{{63}}{{154}}$
$\dfrac{{63}}{{154}};\dfrac{55}{{154}}$
$\dfrac{9}{{154}};\dfrac{{ - 5}}{{154}}$

Câu 5

Sắp xếp các phân số $\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}}$ theo thứ tự tăng dần ta được

$\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}$
$\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}$
$\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}};\dfrac{{220}}{{240}}$
$\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}}$

Câu 6

Chọn câu đúng:

$\dfrac{{26}}{{120}};\dfrac{27}{{120}};\dfrac{{13}}{{120}}$
$\dfrac{{28}}{{120}};\dfrac{{26}}{{120}};\dfrac{{ - 27}}{{120}}$
$\dfrac{{28}}{{120}};\dfrac{{-27}}{{120}};\dfrac{26}{{120}}$
$\dfrac{{ - 28}}{{120}};\dfrac{{ - 13}}{{120}};\dfrac{27}{{120}}$

Câu 7

Chọn câu đúng:

$\dfrac{{1123}}{{1125}} > 1$
$\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1$
$\dfrac{{ - 123}}{{345}} > 0$
$\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} < 0$

Câu 8

Chọn số thích hợp điền vào chỗ trống sau: $\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{{...}}{{23}}$

$\dfrac{{34}}{{33}} > 1$
$\dfrac{{ - 113}}{{ - 112}} > 1$
$\dfrac{{ - 234}}{{432}} < 0$
$\dfrac{{874}}{{ - 894}} > 0$

Câu 9

Em hãy sắp xếp các phân số sau theo thứ tự giảm dần: $\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{4}{3};\dfrac{5}{2}$

$\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}$
$\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{28}}{{41}}$
$\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}}$
$\dfrac{{28}}{{41}};\dfrac{{29}}{{40}};\dfrac{{29}}{{41}}$

Câu 10

Lớp 6A có $\dfrac{9}{{35}}$ số học sinh thích bóng bàn, $\dfrac{3}{4}$ số học sinh thích bóng chuyền, $\dfrac{4}{7}$ số học sinh thích bóng đá. Môn bóng nào được các bạn học sinh lớp 6A yêu thích nhất?

$\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < 0 < \dfrac{3}{{11}} < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}}$
$\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < 0 < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}} < \dfrac{3}{{11}}$
$0<\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}} < \dfrac{3}{{11}}$
$0<\dfrac{9}{{11}} < \dfrac{3}{{11}}<\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < \dfrac{7}{{11}}$

Câu 11

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

$\dfrac{{11}}{{12}} < \dfrac{{ - 22}}{{12}}$
$\dfrac{8}{3} < \dfrac{{ - 9}}{3}$
$\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}$
$\dfrac{6}{5} < \dfrac{4}{5}$

Câu 12

Phân số nào dưới đây là phân số tối giản?

$\dfrac{{ - 2}}{3} < \dfrac{1}{3}$
$\dfrac{6}{7} < \dfrac{{ - 7}}{5}$
$\dfrac{{100}}{{13}} < \dfrac{{ - 1000}}{3}$
$\dfrac{{ - 23}}{{12}} > \dfrac{{11}}{{12}}$

Câu 13

Rút gọn phân số $\dfrac{{600}}{{800}}$ về dạng phân số tối giản ta được:

$\dfrac{6}{7} < \dfrac{8}{7} < \dfrac{7}{7}$
$\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}$
$\dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}} < \dfrac{4}{{15}}$
$\dfrac{5}{{11}} > \dfrac{7}{{11}} > \dfrac{4}{{11}}$

Câu 14

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

$9$
$7$
$5$
$4$

Câu 15

Rút gọn phân số $\dfrac{{4.8}}{{64.( - 7)}}$ ta được phân số tối giản là:

$\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}$
$\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}$
$\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}$
$\dfrac{4}{3} > \dfrac{5}{2} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{4} > \dfrac{1}{2}$

Câu 16

Phân số nào sau đây là kết quả của biểu thức $\dfrac{{2.9.52}}{{22.\left( { - 72} \right)}}$ sau khi rút gọn đến tối giản?

Môn bóng bàn.
Môn bóng chuyền.
Môn bóng đá.
Cả 3 môn bóng được các bạn yêu thích như nhau.

Đáp án

Câu 1

Vì $ - 5 > - 7$ nên $\dfrac{{ - 5}}{{13}} > \dfrac{{ - 7}}{{13}}$

Đáp án đúng là a

Câu 2

Vì $ - 12 < - 8$ nên $\dfrac{{ - 12}}{{23}} < \dfrac{{ - 8}}{{23}}$.

Đáp án đúng là b

Câu 3

Ta quy đồng $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{{ - 5}}{8}$ ($MSC:56$)

$\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};$ $\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Đáp án đúng là a

Câu 4

Ta quy đồng: $ - \dfrac{5}{{14}};\dfrac{9}{{22}}$ ($MSC:154$)

$\dfrac{{ - 5}}{{14}} = \dfrac{{ - 5.11}}{{14.11}} = \dfrac{{ - 55}}{{154}};$$\dfrac{9}{{22}} = \dfrac{{9.7}}{{22.7}} = \dfrac{{63}}{{154}}$

Đáp án đúng là b

Câu 5

Ta có: $12 = {2^2}.3;16 = {2^4};20 = {2^2}.5$

Do đó $MSC = {2^4}.3.5 = 240$

$\dfrac{{11}}{{12}} = \dfrac{{11.20}}{{12.20}} = \dfrac{{220}}{{240}};$$\dfrac{{15}}{{16}} = \dfrac{{15.15}}{{16.15}} = \dfrac{{225}}{{240}};$$\dfrac{{23}}{{20}} = \dfrac{{23.12}}{{20.12}} = \dfrac{{276}}{{240}}$

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\dfrac{{220}}{{240}};\dfrac{{225}}{{240}};\dfrac{{276}}{{240}}$

Đáp án đúng là a

Câu 6

Ta có:

$MSC = 120$

$\dfrac{7}{{30}} = \dfrac{{7.4}}{{30.4}} = \dfrac{{28}}{{120}};$$\dfrac{{13}}{{60}} = \dfrac{{13.2}}{{60.2}} = \dfrac{{26}}{{120}};$ $\dfrac{{ - 9}}{{40}} = \dfrac{{ - 9.3}}{{40.3}} = \dfrac{{ - 27}}{{120}}$

Vậy các phân số sau khi quy đồng lần lượt là: $\dfrac{{28}}{{120}};\dfrac{{26}}{{120}};\dfrac{{ - 27}}{{120}}$.

Đáp án đúng là b

Câu 7

Đáp án A: Vì $1123 < 1125$ nên $\dfrac{{1123}}{{1125}} < 1$

$ \Rightarrow A$ sai.

Đáp án B: $\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} = \dfrac{{154}}{{156}}$

Vì $154 < 156$ nên $\dfrac{{154}}{{156}} < 1$ hay $\dfrac{{ - 154}}{{ - 156}} < 1$

$ \Rightarrow B$ đúng.

Đáp án C: $\dfrac{{ - 123}}{{345}} < 0$ vì nó là phân số âm.

$ \Rightarrow C$ sai.

Đáp án D: $\dfrac{{ - 657}}{{ - 324}} > 0$ vì nó là phân số dương.

$ \Rightarrow D$ sai.

Đáp án đúng là b

Câu 8

Đáp án A: Vì $34 > 33$ nên $\dfrac{{34}}{{33}} > 1$

$ \Rightarrow A$ đúng

Đáp án B: $\dfrac{{ - 113}}{{ - 112}} = \dfrac{{113}}{{112}}$

Vì $113 > 112$ nên $\dfrac{{ - 113}}{{ - 112}} > 1$

$ \Rightarrow B$ đúng.

Đáp án C: $\dfrac{{ - 234}}{{432}} < 0$ vì nó là phân số âm.

$ \Rightarrow C$ đúng

Đáp án D: $\dfrac{{874}}{{ - 894}} > 0$ sai vì nó là phân số âm

$ \Rightarrow D$ sai.

Đáp án đúng là d

Câu 9

Ta có:

+) $28 < 29$ nên $\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}}$

+) $41 > 40$ nên $\dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}$

Do đó $\dfrac{{28}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{41}} < \dfrac{{29}}{{40}}$

Đáp án đúng là c

Câu 10

Ta có:

$ - 7 < - 4$ nên $\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < 0$

$3 < 7 < 9$ nên $\dfrac{3}{{11}} < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}}$

Do đó $\dfrac{{ - 7}}{5} < \dfrac{{ - 4}}{5} < 0 < \dfrac{3}{{11}} < \dfrac{7}{{11}} < \dfrac{9}{{11}}$.

Đáp án đúng là a

Câu 11

$11 > \left( { - 22} \right)$ nên $\dfrac{{11}}{{12}} > \dfrac{{ - 22}}{{12}}$

$8 > \left( { - 9} \right)$ nên $\dfrac{8}{3} > \dfrac{{ - 9}}{3}$

$7 < 9$ nên $\dfrac{7}{8} < \dfrac{9}{8}$

$6 > 4$ nên $\dfrac{6}{5} > \dfrac{4}{5}$.

Đáp án đúng là c

Câu 12

Ta có:

$\dfrac{{ - 2}}{3} < \dfrac{1}{3}$ => A đúng

$\dfrac{6}{7} > \dfrac{{ - 7}}{5}$ => B sai

$\dfrac{{100}}{{13}} > \dfrac{{ - 1000}}{3}$ => C sai

$\dfrac{{ - 23}}{{12}} < \dfrac{{11}}{{12}}$ => D sai

Đáp án đúng là a

Câu 13

$6 < 7 < 8$ nên $\dfrac{6}{7} < \dfrac{7}{7} < \dfrac{8}{7}$

$9 < 13 < 18$ nên $\dfrac{9}{{22}} < \dfrac{{13}}{{22}} < \dfrac{{18}}{{22}}$.

$4 < 7 < 8$ nên $\dfrac{4}{{15}} < \dfrac{7}{{15}} < \dfrac{8}{{15}}$

$4 < 5 < 7$ nên $\dfrac{4}{{11}} < \dfrac{5}{{11}} < \dfrac{7}{{11}}$

Đáp án đúng là b

Câu 14

$7 < 9$ nên $\dfrac{7}{{23}} < \dfrac{9}{{23}}$.

Đáp án đúng là a

Câu 15

Ta có: các phân số có tử số nhỏ hơn mẫu số là các phân số nhỏ hơn $1$ là: $\dfrac{1}{4};\dfrac{2}{3};\dfrac{1}{2}$

Quy đồng chung mẫu số các phân số này, ta được: $\dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{{12}}$;$\dfrac{2}{3} = \dfrac{8}{{12}}$; $\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}}$

Nhận thấy: $\dfrac{3}{{12}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{8}{{12}}$ suy ra $\dfrac{1}{4} < \dfrac{1}{2} < \dfrac{2}{3}$

Các phân số lớn hơn , nhỏ hơn là

Phân số lớn hơn $1$ nhỏ hơn $2$ là: $\dfrac{4}{3}$

Phân số lớn hơn $2$ là: $\dfrac{5}{2}$

Như vậy, sắp xếp các phân số theo thứ tự giảm dần là:

$\dfrac{5}{2} > \dfrac{4}{3} > \dfrac{2}{3} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{1}{4}$.

Đáp án đúng là b