Giải 11. Bài 26: Phép nhân và phép chia phân số Toán học Lớp 6 | Hướng Dẫn Giải Kết nối tri thức Chi Tiết

Đề bài

Câu 1

Chọn phát biểu đúng nhất trong các phát biểu sau:

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.
Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.
Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$
Cả A, B, C đều đúng

Câu 2

Tính: $\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4}$

$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.c}}{{b.d}}\,\,\left( {b;d \ne 0} \right)$
$\dfrac{a}{b}.\dfrac{c}{d} = \dfrac{{a.d}}{{b.c}}\,\,\left( {b;c;d \ne 0} \right)$
$\dfrac{a}{b}.0 = 1$
$\dfrac{a}{b}.1 = 0$

Câu 3

Chọn câu đúng.

$\dfrac{{ - 1}}{{16}}$
$ - 2$
$\dfrac{{ - 15}}{{32}}$
$\dfrac{{ - 5}}{{32}}$

Câu 4

Kết quả của phép tính $\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8}$ là

$\dfrac{{ - 21}}{{20}}$
$\dfrac{{21}}{{20}}$
$\dfrac{{ - 15}}{{20}}$
$\dfrac{{ - 5}}{{33}}$

Câu 5

Tính $\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9}$

${\left( {\dfrac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \dfrac{{ - 49}}{{36}}$
${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} = \dfrac{8}{9}$
${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{8}{{ - 27}}$
${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \dfrac{{ - 16}}{{81}}$

Câu 6

Tìm $x$ biết $x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}$

${\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2} = \dfrac{{16}}{{10}}$
${\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^2} = - \dfrac{9}{{49}}$
${\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3} = \dfrac{1}{{27}}$
${\left( {\dfrac{{ - 2}}{5}} \right)^3} = \dfrac{8}{{125}}$

Câu 7

Tính giá trị biểu thức $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$

$\dfrac{{ - 16}}{8}$
$\dfrac{{ - 13}}{8}$
$\dfrac{{ - 6}}{{16}}$
$ - \dfrac{3}{4}$

Câu 8

Tính diện tích một hình tam giác biết hai cạnh góc vuông của tam giác đó lần lượt là $\dfrac{5}{3}$cm và $\dfrac{7}{4}$cm?

$\dfrac{{ - 5}}{2}$
$\dfrac{{ - 1}}{6}$
$\dfrac{{ 5}}{{2}}$
$ - \dfrac{{31}}{4}$

Câu 9

Điền số thích hợp vào ô trống

$\dfrac{{ - 15}}{{28}}$
$\dfrac{{ - 9}}{{28}}$
$\dfrac{{ - 5}}{8}$
$\dfrac{{ - 7}}{8}$

Câu 10

Điền số thích hợp vào ô trống

$\dfrac{{19}}{9}$
$\dfrac{{ - 9}}{2}$
$\dfrac{{ - 5}}{{18}}$
$\dfrac{{ - 17}}{8}$

Câu 11

Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{5}{6}$ là

$x=\dfrac{{ - 1}}{{27}}$
$x=\dfrac{{ - 1}}{{18}}$
$x=\dfrac{{ - 1}}{9}$
$x=\dfrac{{ - 1}}{{45}}$

Câu 12

Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{1}{2}$ bằng

$\dfrac{{ - 5}}{3}$
$\dfrac{{ - 3}}{5}$
$\dfrac{{ - 1}}{{3}}$
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 13

Tìm $x$ biết $\dfrac{{13}}{{25}}:x = \dfrac{5}{{26}}$.

$A = - \dfrac{2}{3}$
$A = \dfrac{2}{3}$
$A = - \dfrac{3}{2}$
$A = \dfrac{3}{2}$

Câu 14

Tính $\dfrac{2}{3}:\dfrac{7}{{12}}:\dfrac{4}{{18}}$

$\dfrac{1}{{57}}$
$0$
$\dfrac{1}{{5757}}$
$\dfrac{1}{{35}}$

Câu 15

Rút gọn $N = \dfrac{{\dfrac{4}{{17}} - \dfrac{4}{{49}} - \dfrac{4}{{131}}}}{{\dfrac{3}{{17}} - \dfrac{3}{{49}} - \dfrac{3}{{131}}}}$ ta được

$ - \dfrac{5}{6}$
$\dfrac{6}{5}$
$ - \dfrac{6}{5}$
$1$

Câu 16

Một hình chữ nhật có diện tích là $\dfrac{8}{{15}}\,\left( {c{m^2}} \right)$, chiều dài là $\dfrac{4}{3}\,\left( {cm} \right)$. Tính chu vi hình chữ nhật đó.

$\dfrac{3}{{ - 4}}$
$\dfrac{4}{3}$
$\dfrac{3}{4}$
$0$

Câu 17

Điền số thích hợp vào ô trống

$\dfrac{{33}}{{24}}\,c{m^2}$
$\dfrac{{35}}{{12}}c{m^2}$
$\dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}$
$\dfrac{{33}}{{12}}\,c{m^2}$

Câu 18

Tính giá trị của biểu thức.

$\left( {\dfrac{{ - 2}}{{ - 5}}:\dfrac{3}{{ - 4}}} \right).\dfrac{4}{5}$

$\dfrac{{5}}{{7}}\,c{m^2}$
$\dfrac{{5}}{{14}}c{m^2}$
$\dfrac{{10}}{{7}}\,c{m^2}$
$\dfrac{{118}}{{21}}\,c{m^2}$

Câu 19

Điền số thích hợp vào ô trống:

Đáp án

Câu 1

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số.

Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó.

Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$

Vậy cả A, B, C đều đúng.

Đáp án đúng là d

Câu 2

Muốn nhân hai phân số, ta lấy tử số nhân với tử số, mẫu số nhân với mẫu số nên B sai, A đúng.

Phân số nào nhân với $1$ cũng bằng chính nó nên D sai.

Phân số nào nhân với $0$ cũng bằng $0$ nên C sai.

Đáp án đúng là a

Câu 3

$\dfrac{5}{8}\; \cdot \dfrac{{ - 3}}{4} = \dfrac{{5.\left( { - 3} \right)}}{{8.4}} = \dfrac{{ - 15}}{{32}}$

Đáp án đúng là c

Câu 4

$\dfrac{{ - 7}}{4}\;\cdot \dfrac{{ - 3}}{5} = \dfrac{{( - 7).\left( { - 3} \right)}}{{4.5}} = \dfrac{{21}}{{20}}$

Đáp án đúng là b

Câu 5

Đáp án A: ${\left( {\dfrac{{ - 7}}{6}} \right)^2} = \dfrac{{{{\left( { - 7} \right)}^2}}}{{{6^2}}} = \dfrac{{49}}{{36}} \ne \dfrac{{ - 49}}{{36}}$ nên A sai.

Đáp án B: ${\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^3} = \dfrac{{{2^3}}}{{{3^3}}} = \dfrac{8}{{27}} \ne \dfrac{8}{9}$ nên B sai.

Đáp án C: ${\left( {\dfrac{2}{{ - 3}}} \right)^3} = \dfrac{{{2^3}}}{{{{\left( { - 3} \right)}^3}}} = \dfrac{8}{{ - 27}}$ nên C đúng.

Đáp án D: ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)^4} = \dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^4}}}{{{3^4}}} = \dfrac{{16}}{{81}} \ne \dfrac{{ - 16}}{{81}}$ nên D sai.

Đáp án đúng là c

Câu 6

Đáp án A: ${\left( {\dfrac{4}{5}} \right)^2} = \dfrac{{{4^2}}}{{{5^2}}} = \dfrac{{16}}{{25}} \ne \dfrac{{16}}{{10}}$ nên A sai.

Đáp án B: ${\left( {\dfrac{{ - 3}}{7}} \right)^2} = \dfrac{{{{( - 3)}^2}}}{{{7^2}}} = \dfrac{9}{{49}} \ne \dfrac{{ - 9}}{{49}}$ nên B sai.

Đáp án C: ${\left( {\dfrac{1}{3}} \right)^3} = \dfrac{{{1^3}}}{{{{\left( 3 \right)}^3}}} = \dfrac{1}{{27}}$ nên C đúng.

Đáp án D: ${\left( {\dfrac{{ - 2}}{5}} \right)^3} = \dfrac{{{{\left( { - 2} \right)}^3}}}{{{5^3}}} = \dfrac{{ - 8}}{{125}} \ne \dfrac{8}{{125}}$ nên D sai.

Đáp án đúng là c

Câu 7

$\left( { - 2} \right).\dfrac{3}{8} = \dfrac{{\left( { - 2} \right).3}}{8} = \dfrac{{ - 6}}{8} = \dfrac{{ - 3}}{4}$

Đáp án đúng là d

Câu 8

$3.\dfrac{{ - 5}}{6} = \dfrac{{3.( - 5)}}{6} = \dfrac{{ - 15}}{6}= \dfrac{{ - 5}}{2}$

Đáp án đúng là a

Câu 9

$\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} \cdot \dfrac{{14}}{9} = \left( {\dfrac{9}{{14}} \cdot \dfrac{{14}}{9}} \right) \cdot \dfrac{{ - 5}}{8} = 1.\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5}}{8}.$

Đáp án đúng là c

Câu 10

$\begin{array}{l}D = \dfrac{3}{7}.\dfrac{2}{5}.\dfrac{7}{3}.20.\dfrac{{19}}{{72}}\\ = \left( {\dfrac{3}{7}.\dfrac{7}{3}} \right).\dfrac{2}{5}.20.\dfrac{{19}}{{72}}\\ = 1.\dfrac{2}{5}.20.\dfrac{{19}}{{72}}\\ = \dfrac{{19}}{9}\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 11

$\begin{array}{l}x:\left( { - \dfrac{2}{5}} \right) = \dfrac{3}{{54}}\\x = \dfrac{3}{{54}}.\left( { - \dfrac{2}{5}} \right)\\x = \dfrac{1}{{18}}.\dfrac{{ - 2}}{5}\\x = \dfrac{{ - 1}}{{45}}\end{array}$

Đáp án đúng là d

Câu 12

$\begin{array}{l}x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{ - 1}}{{12}}.\dfrac{{ - 4}}{5}\\x + \dfrac{2}{3} = \dfrac{1}{{15}}\\x = -\dfrac{2}{3}+ \dfrac{1}{{15}}\\x = - \dfrac{3}{5}\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 13

Ta có $A = \left( {\dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}.\dfrac{{11}}{4}} \right).\dfrac{8}{{33}}$ $ = \dfrac{{11}}{4}.\left( {\dfrac{{ - 5}}{9} - \dfrac{4}{9}} \right).\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{11}}{4}.\dfrac{{ - 9}}{9}.\dfrac{8}{{33}}$ $ = \dfrac{{ - 11}}{4}.\dfrac{8}{{33}} = \dfrac{{ - 2}}{3}$

Đáp án đúng là a

Câu 14

$\begin{array}{l}G = \left( {\dfrac{1}{{57}} - \dfrac{1}{{5757}} + \dfrac{1}{{35}}} \right)\left( {\dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{6}} \right)\\ = \left( {\dfrac{1}{{57}} - \dfrac{1}{{5757}} + \dfrac{1}{{35}}} \right).0\\ = 0\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 15

Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{5}{6}$ là $\dfrac{6}{5}$

Đáp án đúng là b

Câu 16

Phân số nghịch đảo của phân số $\dfrac{{ - 4}}{3}$ là $\dfrac{3}{{ - 4}}$

Đáp án đúng là a

Câu 17

Diện tích hình tam giác đó là: $S = \dfrac{1}{2}.\dfrac{5}{3}.\dfrac{7}{4} = \dfrac{{1.5.7}}{{2.3.4}} = \dfrac{{35}}{{24}}\,c{m^2}$

Đáp án đúng là c

Câu 18

Diện tích hình tam giác đó là: $S = \dfrac{1}{2}.\dfrac{2}{3}.\dfrac{15}{7}= \dfrac{{5}}{{7}}\,c{m^2}$

Đáp án đúng là a