1. Trang chủ
  2. Lớp 6
  3. Toán học Lớp 6
  4. Bài tập trắc nghiệm Toán Lớp 6 Kết nối tri thức
  5. Chương 6: Phân số Kết nối tri thức
  6. 9. Bài 25: Phép cộng và phép trừ phân số

Đề bài

Câu 1

Chọn câu đúng. Với \(a;b;m \in Z;\,m \ne 0\) ta có

  1. $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a - b}}{m}$ 

  2. $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a.b}}{m}$  

  3. $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$        

  4. $\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{{m + m}}$

Câu 2

Tổng \(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}}\) có kết quả là

  1. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng tử số và giữ nguyên mẫu số 

  2. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta giữ nguyên tử số và cộng mẫu số                          

  3. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta lấy tử số trừ cho nhau và giữ nguyên mẫu 

  4. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu ta cộng tử với tử, mẫu với mẫu

Câu 3

Tính tổng hai phân số \(\dfrac{{35}}{{36}}\) và \(\dfrac{{ - 125}}{{36}}.\)

  1. $\dfrac{1}{3}$                     

  2. \(\dfrac{4}{3}\)  

  3. \(\dfrac{3}{4}\)                 

  4. \(1\)

Câu 4

Chọn câu đúng.

  1. \(\dfrac{1}{3}\) 

  2. \(\dfrac{8}{{13}}\)  

  3. \(\dfrac{{ - 8}}{{13}}\)

  4. \(1\)

Câu 5

Chọn câu sai.

  1. $\dfrac{{ - 5}}{2}$ 

  2. \( - \dfrac{{29}}{5}\)  

  3. \(\dfrac{{ - 40}}{9}\)

  4. \(\dfrac{{40}}{9}\)

Câu 6

Tìm \(x\) biết \(x = \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}}.\)

  1. \( - 3\) 

  2. \(3\) 

  3. \(\dfrac{{ - 4}}{9}\)

  4. \(\dfrac{4}{9}\)

Câu 7

Cho \(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\). Chọn câu đúng.

  1. $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$ 

  2. $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} < 0$  

  3. $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} > 1$

  4. $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} >  - 1$

Câu 8

Tìm \(x \in Z\) biết \(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\).

  1. \(\dfrac{7}{{13}} + \dfrac{5}{{13}} > 1\) 

  2. \(\dfrac{{ - 7}}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} <  - 1\)

  3. \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{4} > 2\)

  4. \(\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{{ - 5}}{4} <  - 2\)

Câu 9

Cho ba vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi $A$  chảy một mình thì sau \(6\) giờ sẽ đầy bể, vòi $B$  chảy một mình thì mất \(3\) giờ đầy bể, vòi $C$  thì mất $2$ giờ đầy bể. Hỏi nếu cả ba vòi cùng chảy một lúc thì trong bao lâu sẽ đầy bể?

  1. $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} > 1$ 

  2. $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{{13}}{6}$     

  3. $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{35}}{{68}}$

  4. $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = 1$

Câu 10

Số đối của phân số \(\dfrac{{13}}{7}\) là:

  1. \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} > 0\) 

  2. \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{{11}}{{15}}\) 

  3. \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{4}{{15}}\)

  4. \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 2}}{3} < 0\)

Câu 11

Kết quả của phép tính \(\dfrac{3}{4} - \dfrac{7}{{20}}\) là

  1. \(\dfrac{{12}}{{33}}\) 

  2. \(\dfrac{{177}}{{260}}\)  

  3. \(\dfrac{{187}}{{260}}\)

  4. \(\dfrac{{177}}{{26}}\)

Câu 12

Tìm \(x\) biết \(x + \dfrac{1}{{14}} = \dfrac{5}{7}\)

  1. \(\dfrac{{12}}{{33}}\) 

  2. \(x = \dfrac{{17}}{{12}}\)  

  3. \(\dfrac{{18}}{{26}}\)   

  4. \(\dfrac{{17}}{{26}}\)

Câu 13

Giá trị của \(x\) thỏa mãn \(\dfrac{{15}}{{20}} - x = \dfrac{7}{{16}}\) là

  1. $A > 1$          

  2. \(A = \dfrac{2}{{11}}\)          

  3. \(A = 1\)                

  4. \(A = 0\)

Câu 14

Điền số thích hợp vào chỗ chấm \(\dfrac{1}{3} + \dfrac{{...}}{{24}} = \dfrac{3}{8}\)

  1. \(E > 0\) 

  2. \(E = \dfrac{{ - 54}}{{25}}\)

  3. \(E = \dfrac{{ 54}}{{25}}\)

  4. \(E = 0\)

Câu 15

Tính \(\dfrac{4}{{15}} - \dfrac{2}{{65}} - \dfrac{4}{{39}}\) ta được

  1. \(x \in \left\{ {0;1;2;3;4} \right\}\) 

  2. \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)

  3. \(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4} \right\}\)                       

  4. \(x \in \left\{ {0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Câu 16

Hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn. Vòi thứ nhất chảy riêng trong \(10\) giờ đầy bể, vòi thứ hai chảy riêng trong \(8\) giờ đầy bể. Vòi thứ ba tháo nước ra sau \(5\) giờ thì bể cạn. Nếu bể đang cạn, ta mở cả ba vòi thì sau \(1\) giờ chảy được bao nhiêu phần bể?

  1. \(x \in \left\{ {11;12;13} \right\}\)

  2. \(x \in \left\{ {11;12} \right\}\)

  3. \(x \in \left\{ {10;11} \right\}\)     

  4. Không tồn tại \(x\)

Câu 17

Phép tính \(\dfrac{9}{7} - \dfrac{5}{{12}}\) là

  1. $4$ giờ

  2. $3$ giờ

  3. $1$ giờ

  4. $2$ giờ

Đáp án

Câu 1

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Đáp án đúng là c

Câu 2

Muốn cộng hai phân số cùng mẫu, ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

\(\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}\)

Đáp án đúng là a

Câu 3

\(\dfrac{4}{6} + \dfrac{{27}}{{81}} = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} = 1\)

Đáp án đúng là d

Câu 4

\(\dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 12}}{{26}} = \dfrac{{ - 2}}{{13}} + \dfrac{{ - 6}}{{13}} = \dfrac{{( - 2) + ( - 6)}}{{13}} = \dfrac{{ - 8}}{{13}}\)

Đáp án đúng là c

Câu 5

\(\dfrac{{35}}{{36}} + \dfrac{{ - 125}}{{36}} = \dfrac{{35 + \left( { - 125} \right)}}{{36}}\) \( = \dfrac{{ - 90}}{{36}} = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

Đáp án đúng là a

Câu 6

\(\dfrac{{25}}{{14}} + \dfrac{{ - 67}}{{14}} = \dfrac{{25 + \left( { - 67} \right)}}{{14}} = \dfrac{{ - 42}}{{14}} =  - 3\)

Đáp án đúng là a

Câu 7

Đáp án A: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} =  - 1 < 1$ nên \(A\) sai

Đáp án B: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} =  - 1 < 0$ nên \(B\) đúng.

Đáp án C: $\dfrac{8}{{11}} + \dfrac{7}{{ - 11}} = \dfrac{8}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{1}{{11}} < 1$ nên \(C\) sai.

Đáp án D: $\dfrac{{ - 4}}{{11}} + \dfrac{{ - 7}}{{11}} = \dfrac{{ - 11}}{{11}} =  - 1$ nên \(D\) sai.

Đáp án đúng là b

Câu 8

Đáp án A: \(\dfrac{7}{{13}} + \dfrac{5}{{13}} = \dfrac{{12}}{{13}} < 1\) nên \(A\) sai

Đáp án B: \(\dfrac{{ - 7}}{{13}} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} = \dfrac{{ - 12}}{{13}} >  - 1\) nên \(B\) sai

Đáp án C: \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{7}{4} = \dfrac{{10}}{4} = \dfrac{5}{2} > 2\) nên \(C\) đúng

Đáp án D: \(\dfrac{{ - 3}}{4} + \dfrac{{ - 5}}{4} = \dfrac{{ - 8}}{4} =  - 2\) nên \(D\) sai.

Đáp án đúng là c

Câu 9

Đáp án A: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6} > 1$ nên A đúng

Đáp án B: $\dfrac{3}{2} + \dfrac{2}{3} = \dfrac{9}{6} + \dfrac{4}{6} = \dfrac{{13}}{6}$ nên B đúng.

Đáp án C: $\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{{ - 4}}{{17}}} \right) = \dfrac{{51}}{{68}} + \dfrac{{ - 16}}{{68}} = \dfrac{{35}}{{68}}$ nên C đúng.

Đáp án D: $\dfrac{4}{{12}} + \dfrac{{21}}{{36}} = \dfrac{4}{{12}} + \dfrac{7}{{12}} = \dfrac{{11}}{{12}} < 1$ nên D sai.

Đáp án đúng là d

Câu 10

Đáp án A: \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 5}}{{15}} = \dfrac{4}{{15}} > 0\) nên A đúng

Đáp án B: \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 5}}{{15}} = \dfrac{4}{{15}}\) nên B sai.

Đáp án C: \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 1}}{3} = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 5}}{{15}} = \dfrac{4}{{15}}\) nên C đúng.

Đáp án D: \(\dfrac{3}{5} + \dfrac{{ - 2}}{3} = \dfrac{9}{{15}} + \dfrac{{ - 10}}{{15}} = \dfrac{{ - 1}}{{15}} < 0\) nên D đúng

Đáp án đúng là b

Câu 11

\(\dfrac{3}{{13}} + \dfrac{9}{{20}} = \dfrac{{60}}{{260}} + \dfrac{{117}}{{260}} = \dfrac{{177}}{{260}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{177}}{{260}}\)

Đáp án đúng là b

Câu 12

\(\dfrac{{ - 1}}{3} + \dfrac{7}{4} = \dfrac{{ - 4}}{{12}} + \dfrac{{21}}{{12}} = \dfrac{{17}}{{12}}\)

Vậy \(x = \dfrac{{17}}{{12}}\).

Đáp án đúng là b

Câu 13

\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}} \right)\)

\(A = \dfrac{1}{4} + \dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{2}{{11}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}} + \dfrac{3}{4}\)

\(A = \left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{3}{4}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 5}}{{13}} + \dfrac{{ - 8}}{{13}}} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)

\(A = 1 + \left( { - 1} \right) + \dfrac{2}{{11}}\)

\(A = \dfrac{2}{{11}}\)

Đáp án đúng là b

Câu 14

\(\begin{array}{l}E = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{1}{{25}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 28}}{{31}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}} + \dfrac{{ - 1}}{5}} \right)\\E = \dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{1}{{25}} + \dfrac{{ - 28}}{{31}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}} + \dfrac{{ - 1}}{5}\\E = \left( {\dfrac{{ - 3}}{{31}} + \dfrac{{ - 28}}{{31}}} \right) + \left( {\dfrac{{ - 6}}{{17}} + \dfrac{{ - 11}}{{17}}} \right) + \left( {\dfrac{1}{{25}} + \dfrac{{ - 1}}{5}} \right)\\E =  - 1 - 1 - \dfrac{4}{{25}}\\E = \dfrac{{ - 54}}{{25}}\end{array}\)

Đáp án đúng là b

Câu 15

\(\dfrac{5}{6} + \dfrac{{ - 7}}{8} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{{ - 5}}{{12}} + \dfrac{5}{8}\)

\(\dfrac{{ - 1}}{{24}} \le \dfrac{x}{{24}} \le \dfrac{5}{{24}}\)

\( - 1 \le x \le 5\)

\(x \in \left\{ { - 1;0;1;2;3;4;5} \right\}\)

Đáp án đúng là b

Câu 16

\(\begin{array}{l}\dfrac{7}{9} + \dfrac{1}{3} < \dfrac{x}{9} < \dfrac{{121}}{{90}} + \dfrac{1}{{10}}\\\dfrac{{10}}{9} < \dfrac{x}{9} < \dfrac{{13}}{9}\end{array}\)

\(10 < x < 13\)

Mà \(x\in Z\) nên \(x \in \left\{ {11;12} \right\}\)

Đáp án đúng là b