Giải 10. Các dạng toán phép nhân, chia số nguyên, bội và ước của một số nguyên Toán học Lớp 6

Đề bài

Câu 1

Chọn câu sai.

$\left( { - 5} \right).25 = - 125$
$6.\left( { - 15} \right) = - 90$
$125.\left( { - 20} \right) = - 250$
$225.\left( { - 18} \right) = - 4050$

Câu 2

Tính $\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right)$ được kết quả là:

$\left( { - 6} \right).20 = - 120$
$14.\left( { - 5} \right) = - 80$
$\left( { - 35} \right).8 = - 280$
$25.\left( { - 20} \right) = - 500$

Câu 3

Chọn câu trả lời đúng:

$ - 210$
$210$
$ - 47$
$37$

Câu 4

Chọn câu đúng.

$120$
$ - 120$
$102$
$ - 102$

Câu 5

Chọn câu sai.

$ - 365.366 < 1$
$ - 365.366 = 1$
$ - 365.366 = - 1$
$ - 365.366 > 1$

Câu 6

Khi $x = - 12$ , giá trị của biểu thức $\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)$ là số nào trong bốn số sau:

$\left( { - 2019} \right). 2020 < 0$
$\left( { - 2019} \right). 2018 < 1$
$2018\, .\left( { - 2019} \right) > 0$
$\left( { - 2019} \right). 2020 < - 1$

Câu 7

Tích $\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)$ bằng

$\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = - 100$
$\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600$
$\left( { - 18} \right).25 = - 400$
$11.\left( { - 11} \right) = - 1111$

Câu 8

Tính giá trị biểu thức $P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right)$ ta có

$\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0$
$3.\left( { - 121} \right) < 0$
$45.\left( { - 11} \right) < - 500$
$46.\left( { - 11} \right) < - 500$

Câu 9

Chọn câu đúng.

$ - 100$
$100$
$ - 96$
$ - 196$

Câu 10

Tính giá trị biểu thức $P = \left( {x - 3} \right).3 - 20.x$ khi $x = 5.$

$ - 1005$
$ - 1125$
$ - 9600$
$ - 1965$

Câu 11

Cho $B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2}$ và $C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)$ . Chọn câu đúng.

${3^8}$
$ - {3^7}$
${3^7}$
${\left( { - 3} \right)^8}$

Câu 12

Có bao nhiêu giá trị $x$ nguyên dương thỏa mãn $\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$ là:

${17^8}$
${( - 17)^5}$
${( - 17)^7}$
${\left( { - 17} \right)^8}$

Câu 13

Tìm $x$ biết $2\left( {x - 5} \right) - 3\left( {x - 7} \right) = - 2.$

$117$
$ - 117$
$1521$
$ - 1521$

Câu 14

Có bao nhiêu giá trị $x$ thỏa mãn $\left( {x - 6} \right)\left( {{x^2} + 2} \right) = 0?$

$ - 3000$
$3000$
$5400$
$ - 5400$

Câu 15

Cho $\left( { - 4} \right).\left( {x - 3} \right) = 20.$ Tìm $x:$

$\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)$
$\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)$
$\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)$
$\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)$

Câu 16

Số giá trị $x \in \mathbb{Z}$ để $\left( {{x^2} - 5} \right)\left( {{x^2} - 25} \right) < 0$ là:

$A < C < B$
$B < C < A$
$A < B < C$
$A = B = C$

Câu 17

Tìm $x \in Z$ biết ${\left( {1 - 3x} \right)^3} = - 8.$

$M = \left( { - a} \right).b.c.d$
$N = \left( { - a} \right)\left( { - b} \right).c.\left( { - d} \right)$
$P = \left( { - a} \right)\left( { - b} \right)\left( { - c} \right)\left( { - d} \right)$
$Q = - \left( {a.b.c.d} \right)$

Câu 18

Số cặp số nguyên $\left( {x;y} \right)$ thỏa mãn $x.y = - 28$ là:

$ - 94$
$100$
$ - 96$
$ - 104$

Câu 19

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $3{(x + 1)^2} + 7$ là

$9$
$ - 9$
$ -6$
$6$

Câu 20

Có bao nhiêu cặp số $x;y \in Z$ thỏa mãn $xy + 3x - 7y = 23?$

$3.B = 50.C$
$B.50 = C.\left( { - 3} \right)$
$B.60 = - C$
$C = - B$

Câu 21

Có bao nhiêu số nguyên $x$ thỏa mãn $\left( {x - 7} \right)\left( {x + 5} \right) < 0$?

$M < N$
$M = N$
$M > N$
$M \ne N$

Câu 22

Ba bạn An, Bình, Cường chơi ném tiêu với bia gồm năm vòng như hình 3.19. Kết quả được ghi lại trong bảng sau:

Sắp xếp tên các bạn theo thứ tự từ thấp đến cao là?

$3$
$2$
$0$
$1$

Câu 23

Công ty Ánh Dương có lợi nhuận ở mỗi tháng trong Quý I là – 30 triệu đồng. Trong Quý II, lợi nhuận mỗi tháng của công ty là 70 triệu đồng. Sau 6 tháng đầu năm, lợi nhuận của công ty Ánh Dương là?

$3$
$2$
$0$
$1$

Câu 24

+) Tích của một số chẵn các số nguyên âm là một số nguyên ..(1)..

+) Tích của một số lẻ các số nguyên âm là một số nguyên ..(2)..

Từ thích hợp để điền vào hai chỗ chấm trên lần lượt là:

$x = 13$
$x = 5$
$x = 7$
$x = 6$

Đáp án

Câu 1

Đáp án A: $\left( { - 5} \right).25 = - 125$ nên $A$ đúng.

Đáp án B: $6.\left( { - 15} \right) = - 90$ nên $B$ đúng.

Đáp án C: $125.\left( { - 20} \right) = - 2500 \ne - 250$ nên $C$ sai.

Đáp án D: $225.\left( { - 18} \right) = - 4050$ nên $D$ đúng.

Đáp án đúng là c

Câu 2

Đáp án A: $\left( { - 6} \right).20 = - 120$ nên $A$ đúng.

Đáp án B: $14.( - 5) = - 70$ nên $B$ sai.

Đáp án C: $( - 35).8 = - 280$ nên $C$ đúng.

Đáp án D: $25.( - 20) = - 500$ nên $D$ đúng.

Đáp án đúng là b

Câu 3

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên cùng dấu ta có:

$\left( { - 42} \right).\left( { - 5} \right) = 42.5 = 210$

Đáp án đúng là b

Câu 4

Ta có: $( - 12).\left( { - 10} \right) = 12.10 = 120.$

Đáp án đúng là a

Câu 5

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

$ - 365.366 < 0 < 1$ và $ - 365.366 \ne - 1$

Đáp án đúng là a

Câu 6

Áp dụng quy tắc nhân hai số nguyên khác dấu ta có:

$\left( { - 2019} \right). 2020 < 0$ nên A đúng

$\left( { - 2019} \right). 2018 < 0 < 1$ nên B đúng

$\left( {2018} \right).( - 2019) < 0$ nên C sai

$\left( { - 2019} \right). 2020 < - 1$ nên D đúng

Đáp án đúng là c

Câu 7

Đáp án A: $\left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right) = 100$ nên $A$ sai.

Đáp án B: $\left( { - 50} \right).\left( { - 12} \right) = 600$ nên $B$ đúng.

Đáp án C: $\left( { - 18} \right).25 = - 450 \ne - 400$ nên $C$ sai.

Đáp án D: $11.\left( { - 11} \right) = - 121 \ne - 1111$ nên $D$ sai.

Đáp án đúng là b

Câu 8

Đáp án A: $\left( { - 19} \right).\left( { - 7} \right) > 0$ đúng vì tích hai số nguyên cùng dấu là một số nguyên dương.

Đáp án B: $3.\left( { - 121} \right) < 0$ đúng vì tích hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm.

Đáp án C: $45.\left( { - 11} \right) = - 495 > - 500$ nên C sai.

Đáp án D: $46.\left( { - 11} \right) = - 506 < - 500$ nên D đúng.

Đáp án đúng là c

Câu 9

Thay $x = - 12$ vào biểu thức $\left( {x - 8} \right).\left( {x + 7} \right)$, ta được:

$\begin{array}{l}\left( { - 12 - 8} \right).\left( { - 12 + 7} \right)\\ = \left( { - 20} \right).\left( { - 5} \right)\\ = 20.5\\ = 100\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 10

Thay $x = - 35$ vào biểu thức $\left( {2x - 5} \right).\left( {x + 50} \right)$, ta được:

$\begin{array}{l}\left( {2.( - 35) - 5} \right).\left( {( - 35) + 50} \right)\\ = ( - 70 - 5).15\\ = ( - 75).15\\ = - 1125\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 11

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right).\left( { - 3} \right)\\ = {\left( { - 3} \right)^7} = - {3^7}\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 12

Ta có:

$\begin{array}{l}\left( { - 17} \right).\left( { - 17} \right).\left( { - 17} \right).\left( { - 17} \right).\left( { - 17} \right)\\ = {\left( { - 17} \right)^5} = {( - 17)^5}\end{array}$

Đáp án đúng là b

Câu 13

$P = {\left( { - 13} \right)^2}.\left( { - 9} \right) = 169.\left( { - 9} \right) = - 1521$

Đáp án đúng là d

Câu 14

$P = {\left( { - 5} \right)^2}.{\left( { - 3} \right)^3}{.2^3} = 25.\left( { - 27} \right).8 $$=200.(-27)= - 5400$

Đáp án đúng là d

Câu 15

Đáp án A: $\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) > 23.\left( { - 16} \right)$ đúng vì $VT > 0,VP < 0$

Đáp án B: $\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) = 23.\left( { - 16} \right)$ sai vì $VT > 0,VP < 0$ nên $VT \ne VP$

Đáp án C: $\left( { - 23} \right).\left( { - 16} \right) < 23.\left( { - 16} \right)$ sai vì $VT > 0,VP < 0$ nên $VT > VP$

Đáp án D: $\left( { - 23} \right).16 > 23.\left( { - 6} \right)$ sai vì:

$\left( { - 23} \right).16 = - 368$ và $23.\left( { - 6} \right) = - 138$ mà $ - 368 < - 138$ nên $\left( { - 23} \right).16 < 23.\left( { - 6} \right)$

Đáp án đúng là a

Câu 16

$A = \left( { - 2019} \right).\left( { + 2020} \right).\left( { - 2018} \right).\left( { - 2017} \right) < 0$ (vì có lẻ thừa số âm nhân với nhau)

$B = \left( { - 2} \right).\left( { - 9} \right).\left( { - 20} \right).\left( { - 7} \right) > 0$ (vì có chẵn thừa số âm nhân với nhau)

$C = {\left( {3490} \right)^2}.\left( { - 1993} \right).\left( { - 2} \right){.0.7^7} = 0$ (vì có 1 thừa số bằng $0$)

Vậy $A < C < B$.

Đáp án đúng là a

Câu 17

Vì $a,b,c,d$ cùng dấu nên $A=a.b.c.d>0$

Đáp án A: $M = ( - a).b.c.d < A = a.b.c.d$ nên A sai

Đáp án B: $N = \left( { - a} \right).\left( { - b} \right).c.\left( { - d} \right) < A = a.b.c.d$ nên B sai

Đáp án C: $P = \left( { - a} \right).\left( { - b} \right).( - c).\left( { - d} \right) = A = a.b.c.d$ nên C đúng

Đáp án D: $Q = - (a.b.c.d) < A = a.b.c.d$ nên D sai

Đáp án đúng là c

Câu 18

Thay $x = 5$ vào $P$ ta được:

$\begin{array}{l}P = \left( {5 - 3} \right).3 - 20.5\\ = 2.3 - 100 = 6 - 100 = - 94\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 19

Thay $a = - 5,b = - 8$ vào $P$ ta được:

$\begin{array}{l}P = {( - 5)^2} - 2.( - 5).( - 8) + {( - 8)^2}\\ = 25 - 80 + 64 = 9\end{array}$

Đáp án đúng là a

Câu 20

$B = \left( { - 8} \right).25.{\left( { - 3} \right)^2} = - 200.9 = - 1800$

$\begin{array}{l}C = \left( { - 30} \right).{\left( { - 2} \right)^3}.\left( {{5^3}} \right)\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 8} \right).125\\ = \left( { - 30} \right).\left( { - 1000} \right)\\ = 30000\end{array}$

Khi đó $B.50 = - 1800.50 = - 90000;$ $C.\left( { - 3} \right) = 30000.\left( { - 3} \right) = - 90000$

Vậy $B.50 = C.\left( { - 3} \right)$

Đáp án đúng là b

Câu 21

$M = {\left( { - 4} \right)^3} + {( - 2)^3} = ( - 64) + ( - 8) = - 72$

$\begin{array}{l}N = \left[ { - 4 + ( - 2)} \right].\left[ {{{( - 4)}^2} - ( - 4).( - 2) + {{( - 2)}^2}} \right]\\ = ( - 6).(16 - 8 + 4)\\ = ( - 6).12 = - 72\end{array}$

Khi đó $M = N = - 72$.

Đáp án đúng là b

Câu 22

$\left( {x - 3} \right).\left( {x + 2} \right) = 0$

$\begin{array}{l}TH1:x - 3 = 0\\x = 0 + 3\\x = 3\left( {TM} \right)\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:x + 2 = 0\\x = 0 - 2\\x = - 2\left( L \right)\end{array}$

Vậy có duy nhất $1$ giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn là $x = 3$

Đáp án đúng là d

Câu 23

$\left( {x + 12} \right).\left( {19 - x} \right) = 0$

$\begin{array}{l}TH1:{\rm{x}} + 12 = 0\\x = 0 - 12\\x = - 12\end{array}$

$\begin{array}{l}TH2:19 - x = 0\\x = 19 - 0\\x = 19\end{array}$

Vậy có hai giá trị của $x$ thỏa mãn là $x = - 12, x = 19$.

Đáp án đúng là b