Đề bài

Câu 1

Chọn câu sai.

  1. \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)

  2. \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$

  3. \({a^0} = 1\)      

  4. \({a^1} = 0\)

Câu 2

Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được

  1. Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ

  2. Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và chia các số mũ

  3. Muốn nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và nhân các số mũ

  4. Muốn chia hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ

Câu 3

Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là

  1. \({4^5}\)   

  2. \({4^4}\)          

  3. \({4^6}\)      

  4. \({4^3}\)

Câu 4

Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được

  1. \({10^5}\)   

  2. \({10^4}\)          

  3. \({100^2}\)      

  4. \({20^5}\)

Câu 5

Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:

  1. \({5^7}\)

  2. \({25^3}\)

  3. \({5^8}\)

  4. \({125^3}\)

Câu 6

Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được

  1. \(32\)   

  2. \(64\)   

  3. \(16\)   

  4. \(128\)

Câu 7

Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?

  1. 2019 và 2020

  2. 2020 và 2019

  3. 2019 và \({2019^{2020}}\)

  4. \({2019^{2020}}\) và 2019

Câu 8

Chọn câu đúng.

  1. 10 và 1

  2. 10 và 9

  3. Đều bằng 10

  4.  1 và 10

Câu 9

\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng

  1. \({a^8}\)   

  2. \({a^9}\)          

  3. \({a^{10}}\)      

  4. \({a^2}\)

Câu 10

\({2^3}.16\) bằng

  1. \({3^{2010}}\)

  2. \(3\)

  3. \(2010\)

  4. \(1010000\)

Câu 11

Số tự nhiên \(x\) thỏa mãn \({\left( {2x + 1} \right)^3} = 125\) là

  1. \({9^{10}}\)

  2. \({3^{10}}\)

  3. \(3\)

  4. Không có đáp án

Đáp án

Câu 1

Ta có với $ a,m,n \in N$ thì 

+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng

+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng

+ $a^0=1$ nên C đúng.

+ \({a^1} = a\) nên D sai.

Đáp án đúng là d

Câu 2

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ nên A đúng, C sai

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác \(0)\), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ nên B sai, D sai

Đáp án đúng là a

Câu 3

Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)

Đáp án đúng là a

Câu 4

Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)

Đáp án đúng là a

Câu 5

Ta có \(5.5.25.125\)\( = 5.5.5.5.5.5.5 = {5^7}\)

Đáp án đúng là a

Câu 6

Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)

Đáp án đúng là b

Câu 7

\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.

Đáp án đúng là a

Câu 8

Bước 1:

\({2^5}\) có cơ số là 2, số mũ 5

\({5^2}\) cơ cơ số là 5, số mũ 2

\({9^2}\) có cơ số 9 và số mũ 2

\({1^{10}}\) có cơ số 1 và số mũ 10

\({10^1}\) có cơ số 10 và số mũ 1.

Bước 2:

Vậy số lớn nhất trong các cơ số là 10 và số lớn nhất trong các số mũ là 10.

Đáp án đúng là c

Câu 9

Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)

Đáp án đúng là c

Câu 10

\({3^{1010}}{.3^{1000}} = {3^{1010 + 1000}} = {3^{2010}}\)

Vậy số mũ của \({3^{1010}}{.3^{1000}}\) là: 2010

Đáp án đúng là c